苏科版（2024）七年级下册（2024）幂的乘方与积的乘方备课ppt课件

这是一份苏科版（2024）七年级下册（2024）幂的乘方与积的乘方备课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，体积呢，n个am，n个m，amn，＝106×2，＝1012等内容，欢迎下载使用。
1. 理解幂的乘方的运算性质及其意义，能运用幂的乘方的运算性质进行计算；
2. 通过逆向思维，学会逆用幂的乘方的运算性质计算、求值．
一个正方体纸箱的边长是23cm，则它的一个面的面积是多少？
若边长为a4cm呢？请你试一试.
一个面的面积为(23)2
上面各式括号中是幂的形式，然后再进行乘方运算．
这种运算叫做幂的乘方.
从上面的计算中，你发现了什么？
(am)n =
am·am … am
= am+m+…+ m
对于任意的底数a，是m，n是正整数时，
于是，我们得到幂的乘方运算性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘.
用符号表示为：(am)n=amn (m，n是正整数)
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别和联系区别：(1)幂的乘方是指几个相同的幂相乘，其结果是底数不变，指数相乘；(2)同底数幂的乘法是指几个底数相同的幂相乘，其结果是底数不变，指数相加.
联系：(1)幂的乘方可以转化为同底数幂相乘，如 (a3)2=a3·a3；(2)当指数相同的几个同底数幂相乘时，可以转化为幂的乘方，如 a3·a3=(a3)2.
课本例题 例1 计算： (1)(106)2 ; (2)(am)4 (m为正整数); (3)－ (y3)2; (4) [(x-y)n]2 (n为正整数).
(4) [(x－y)n]2
＝(x－y) n×2
⑴x2·x4＋(x3)2
解: （1）原式＝x2+4 ＋x3×2
（2）原式＝a9·a12
⑵(a3)3·(a4)3
课本例题例2 计算：
例 下列运算中错误的是( )A.(a3)4=a12 B.(－a2)3=－a6C. y12＋(y3)4=2y12 D.(a3)4·a5=a12
解题秘方：根据幂的乘方的运算性质和同底数幂的乘法的运算性质，进行计算.
解：A.(a3)4=a3×4=a12， 正确；B.(－a2)3=－a2×3=－a6，正确；C. y12＋(y3)4=y12＋y3×4=2y12，正确D.(a3)4·a5=a12＋5=a17，错误.
2. 下面的计算是否正确？如有错误，请改正 .
2. 下列运算不正确的是( )
易错点　对幂的乘方法则理解不透导致出错8.下列四个算式中正确的有(　C　)①(a4)4＝a4＋4＝a8； ②[(b2)2]2＝b2×2×2＝b8；③[(－x)3]2＝(－x)6＝x6；④(－y2)3＝y6.
①应为(a4)4＝a4×4＝a16，故不对；④应为(－y2)3＝－y6，故不对，应注意运算过程中的符号.
9. 下列各式中，计算错误的是( )
12.计算：(1)(－a2)3·a3＋(－a)2·a7－5(a3)3；
【解】原式＝－a2×3·a3＋a2·a7－5a3×3＝－a6＋3＋a2＋7－5a9＝－a9＋a9－5a9＝－5a9.
(2)已知3m＋2×92m－1×27m＝98，求m的值；
因为3m＋2×92m－1×27m＝3m＋2×(32)2m－1×(33)m＝3m＋2＋4m－2＋3m＝38m＝98＝(32)8＝316，所以8m＝16.所以m＝2.
13. ［新考法 类比比较法］在比较216和312的大小时，我们可以这样来处理：216＝ (24) 4＝164， 312＝ (33) 4＝274.因为16＜27，所以164＜274，即216＜312.根据上述材料，回答下列问题：
(1)请比较下面各数的大小：3555，4444和5333；
【解】3555＝(35)111＝243111，4444＝(44)111＝256111，5333＝(53)111＝125111.
因为125＜243＜256，所以125111＜243111＜256111，即5333＜3555＜4444.
(2)以上两道题都是通过“幂的乘方”公式构造了相同的 ，从而比较大小.试用类似的方法，比较 8131，2741，961的大小.
【解】8131＝(34)31＝3124，2741＝(33)41＝3123，961＝(32)61＝3122.
因为122＜123＜124，所以3122＜3123＜3124，即961＜2741＜8131.