苏科版（2024）七年级下册（2024）乘法公式教案配套ppt课件

这是一份苏科版（2024）七年级下册（2024）乘法公式教案配套ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学情介绍，复习回顾，a2+2ab+b2，a+b2，情境导入，想一想，a+b，a2+ab+，ba+b2，a2+2ab+等内容，欢迎下载使用。
【教学对象】七下的学生，成绩中等【教学内容】完全平方公式的推导及简单应用【教学目标】熟练掌握并应用完全平方公式进行计算
一、多项式相乘运算法则
两个相同的多项式相乘呢？
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
一块边长为 a 米的正方形实验田，
你如何表示新实验田的总面积？
因需要将其边长增加 b 米. 形成四块实验田，
以种植不同的新品种(如图).
(a+b)2=a2+2ab+b2.
(a+b)2=a2+2ab+b2 ；
你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?
这个公式称为完全平方公式.
　　　　　　两项和的平方,等于这两个项的平方和加上它们的积的2倍.
＝ 2 + 2 　+ 　2
(a＋b)2=a2 ＋ 2ab + b2
(a－b)2=a2 － 2ab + b2
语言表述：两数和（差）的平方， 等于它们的平方和加上（减去）它们乘积的两倍.
(a－b)2=a2 － 2ab + b2
记忆口诀：首平方，尾平方，积的两倍夹中央。
（1）(4m＋n)2； （2） (2x－3y)2 ；（3） (-2x+3y)2 .
【例2】用完全平方公式计算：
（2） (2x－3y)2 =4x2-12xy+9y2
（3） (-2x+3y)2 =(-2x)2+2(-2x)(3y)+(3y)2 / =(3y-2x)2 =(3y)2-2(3y)(2x)+(2x)2 =4x2-12xy+9y2
【例3】判断下列两式是否相等
1.(a+b)2与(-a-b)2相等吗？
2.(a-b)2与(b-a)2相等吗？
（1）9982 ＝(1000-2)2
＝10002-2×1000×2＋22
＝1000000－4000+4
（2） 20012 ＝(2000 ＋1)2
＝20002＋2×2000×1＋12
＝4000000＋4000＋1＝4004001
运用完全平方公式可以起到简便运算的作用.
(1) 9982 (2) 20012
【例5】(江苏南通·期末)已知y2−16y+k是完全平方式，则常数k的值是_____
根据(a−b)2=a2−2ab+b2直接求解∵y2−16y+k是完全平方式，∴2ab=2×8y，∴b=8
(y−8)2=y2−16y+64，∴k=64.
1．用简便方法计算 992.
2．如图所示，内外两个均为正方形，则小正方形的边长为多少厘米？大正方形的面积比小正方形大多少？