甘肃省定西市渭源县麻家集中学七年级上学期数学期中模拟卷3 （解析版）-A4

这是一份甘肃省定西市渭源县麻家集中学七年级上学期数学期中模拟卷3 （解析版）-A4，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫作正数与负数．如果向东走5米记为米，那么向西走3米记为（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数表示一对相反意义的量，向东走为正，则向西走为负，进行判断即可．
【详解】解：由题意，向西走3米记为米；
故选A．
2. 下列各式：，，，，，，其中整式有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了整式的判定，理解单项式，多项式，整式的概念是解题的关键．
单项式是数字或字母的积的形式，单个字母或数字也是单项式，多项式是几个单项式的和，单项式和多项式统称为整式，分母不含有字母，由此即可求解．
详解】解：整式有：，，，，共4个，
，，分母中含有字母，不是整式，
故选：B ．
3. 如图，数轴上的两个点分别表示数m和，则m可以是（ ）
A. B. C. 1D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了数轴与有理数，难度较小，熟练掌握数轴的左边数小于在数轴的右边数是解题关键．
由数轴可知m在的左边，即，然后逐项分析即可作答．
【详解】解：由数轴可知，
观察各项，则，
只有A选项的满足条件，即
故选：A．
4. 下列说法中，不正确是（ ）
A. 1不是单项式B. 系数是
C. 是三次单项式D. 是四次三项式
【答案】ABD
【解析】
【分析】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．
【详解】解：A、1是单项式，原说法错误，故此选项符合题意；
B、的系数是，原说法错误，故此选项符合题意；
C、是三次单项式，正确，故此选项不符合题意；
D、是二次三项式，原说法错误，故此选项符合题意；
故选：ABD．
5. 两数在数轴上的位置如图所示，将用“”连接，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查利用数轴比较数的大小，先由数轴得到，再在数轴上准确找到的位置，利用数轴性质比较大小即可得到答案，掌握数轴性质、相反数定义是解决问题的关键．
【详解】解：由图可知，，
，，
，即，
故选：B．
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 零既是正数，又是负数B. 零是最小的整数
C. 零是绝对值最小的有理数D. 零是最大的负数
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了0的意义，“0既不是正数也不是负数，0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数，关键是熟练掌握零的意义．
根据零的意义求解即可．
【详解】解：A、零不是正数，也不是负数，故A错误；
B、零是最小的非负整数，故B错误；
C、零是绝对值最小的有理数，故C正确；
D、零是最大的非正数，故D错误．
故选：C．
7. 如图所示的正方体的展开图为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查几何体的展开图．解决问题的关键是观察图形发现画有三角形、圆、平行线的三个面是相邻的，彼此都不在相对的位置上．
从立体图形看，画有三角形、圆、平行线的三个面是相邻的，彼此都不在相对的位置上．据此选出符合这一特征的展开图就可以了．
【详解】解：从立体图形看，画有三角形、圆、平行线的三个面是相邻的，彼此都不在相对的位置上．
选项A中的展开图，画有三角形、圆、平行线的三个面相邻，彼此都不在相对的位置上，但平行线位置不符合，故不符合上述特征；
选项B中的展开图，画有三角形、圆、平行线的三个面相邻，彼此都不在相对的位置上，且符合视图，符合上述特征；
选项C中的展开图，画有三角形和平行线的两个面在相对的位置上，不符合上述特征；
选项D中的展开图，画有三角形和平行线的两个面在相对的位置上，不符合上述特征；
故选：B．
8. 若，则的值为是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了求代数式的值，首先由得到，整体代入计算即可得解，采用整体代入的思想是解此题的关键．
【详解】解：∵，
∴
∴．
故选：A．
9. 如图所示运算程序中，若开始输入的值为100，我们发现第一次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2024次输出的结果为（ ）
A. 8B. 4C. 2D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查程序流程图与代数式求值，数字类规律探究，求出前几个数字，得到从第五次开始，运算结果以为一个循环节，进行循环，进而求出第2024次输出的结果即可．
【详解】解：第一次输出结果为：50，
第二次输出结果为：25，
第三次输出结果为：，
第四次输出结果为：，
第五次输出结果为：，
第六次输出结果为：，
第七次输出结果为：，
第八次输出结果为：，
第九次输出结果为：，
∴从第五次开始，运算结果以为一个循环节，进行循环，
∵，
∴第2024次输出的结果为1；
故选D．
10. 观察下列等式：，，，，，，…，通过观察，找出规律，确定的个位数字是（ ）
A. 3B. 9C. 7D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查数字类规律探究，观察可知，的个位数字，以四个数为一组，进行循环，用的商和余数，进行判断即可．
【详解】解：观察可知，的个位数字，以四个数为一组，进行循环，
∵，
∴的个位数字是3；
故选A．
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
11. 化简：___________．
【答案】##
【解析】
【分析】本题主要考查了化简多重符号，根据相反数的定义化简，即可求解．
【详解】解：
故答案为：．
12. 若，则______．
【答案】4或
【解析】
【分析】此题考查了绝对值的性质，根据绝对值的性质得到或，然后求解即可．
【详解】解：∵
∴或
∴或．
故答案为：4或．
13. 已知是关于x的一元一次方程，则________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的定义，根据未知数的次数等于1且系数不等于0列式求解即可．
【详解】解：∵是关于x的一元一次方程，
∴且，
解得．
故答案为：．
14. 如图线段，要求尺规作图，在直线上找一点，作，则_______．
【答案】图形见解析，或
【解析】
【分析】本题主要考查线段和尺规作图，分两种情况：点位于点的左侧和点位于点的右侧．
【详解】分两种情况：点位于点的左侧和点位于点的右侧，如图所示．
点位于点的左侧时，．
点位于点的右侧时，．
故答案为：或
15. 若与是同类项，则________．
【答案】6
【解析】
【分析】本题考查了已知同类项求指数中字母或代数式的值，根据与是同类项，得，再代入进行计算，即可作答．
【详解】解：∵与是同类项，
∴
则，
∴，
故答案为：6．
16. ___________
【答案】##30度3分
【解析】
【分析】此题考查了度数的乘法和减法运算，解题的关键是掌握以上运算法则．
首先计算为，然后相减即可求解．
【详解】
．
故答案为：．
三、解答题（本大题共7小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 计算
（1）；
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
（1）首先化简绝对值，然后根据有理数的加减混合运算法则求解即可；
（2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减．
【小问1详解】
；
【小问2详解】
．
18. 已知与是同类项，先化简下列代数式，再求值：．
【答案】，24
【解析】
【分析】此题考查了整式的加减——化简求值，同类项，及利用同类项的定义求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
由同类项的定义可求得a、b的值，再化简代数式代入求值即可．
【详解】解：与是同类项，
，，
解得：，，
，
，
，
把，，代入得
，
．
19. 解下列方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程是解题的关键．
（1）移项合并，然后系数化为1即可；
（2）先去分母，去括号，然后移项合并，最后系数化为1即可．
【小问1详解】
解：，
，
，
解得，；
小问2详解】
解：，
，
，
解得，．
20. 【例题呈现】
【解法呈现】
由题意得，则有，
，所以代数式的值为9．
【方法运用】
（1）若，则代数式______．
（2）若代数式的值为15，求代数式的值．
【答案】（1）5 （2）
【解析】
【分析】本题考查代数式求值，利用整体代入的思想是解题关键．
（1）由题意得，整体代入中求值即可；
（2）由题意得，，再整体代入求值即可．
【小问1详解】
解：因为，
所以，
所以；
【小问2详解】
解：由题意得，则有，
，
所以代数式的值为．
21. 如果方程的解与方程的解相同，求式子的值．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查的是同解方程，理解同解方程的概念是解题的关键．
先求得方程的解，然后代入另一个方程求得a的值，最后，再求得代数式的值即可．
【详解】解：解方程得：，
将代入得：，
解得： ，
∴．
22. 某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，求该班组原计划要完成的零件任务是多少个？
【答案】2400
【解析】
【分析】设该班组原计划要完成的零件任务是x个，根据题意可得关系式为：零件任务÷原计划每天生产的零件个数-（零件任务+120）÷实际每天生产的零件个数=3，把相关数值代入即可求解．
【详解】设该班组原计划要完成的零件任务是x个
实际完成的零件的个数为x+120
实际每天生产的零件个数为50+6
所以根据时间列方程为：
解得：x=2400
故答案：2400．
【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键，注意应先得到实际的工作总量和工作效率.
23. 春节即将到来，某校老师组织学生给社区送温暖活动，共有75位同学参加，其中30位同学为社区写春联，剩余同学写“福”字，根据需求情况，在参加活动总人数不变的情况下，要将写“福”字的人数调整为写春联人数的一半，问应从写“福”字的同学中调多少人去写春联？
【答案】从写“福”字的同学中调20人去写春联
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设从写“福”字的同学中调人去写春联，根据题意列方程，求解即可．
【详解】解：设从写“福”字的同学中调x人去写春联，
根据题意得，解得．
答：从写“福”字的同学中调20人去写春联．
24. 如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点 叠放在一起．

（1）若，_______；若，则______
（2）猜想与的大小有何关系： ；
（3）如图（b），若是两个同样的三角尺锐角的顶点 重合在一起，则与的大小有何关系： ；
（4）已知（都是锐角），如图（c），若把它们的顶点 重合在一起，则与的大小有何关系．请说明理由．
【答案】（1）；
（2）
（3）
（4），理由见解析
【解析】
【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算：
（1）先求出，进而求出；先求出，进而可得；
（2）先求出，再求出，据此可得结论；
（3）仿照（2）求解即可；
（4）根据可得．
【小问1详解】
解：∵，
∴，
∵，
∴；
∵，，，
∴，
∵，
∴；
故答案为：；；
【小问2详解】
解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：；
【小问3详解】
解：由题意得，，
∴，
又∵，
∴，
∴，
故答案为：；
【小问4详解】
解：，理由如下：
∵，
∴．
已知代数式：的值为9，则代数式的值为_______．