甘肃省武威市凉州区2023-2024学年七年级（上）期末模拟（三）数学试卷（解析版）

这是一份甘肃省武威市凉州区2023-2024学年七年级（上）期末模拟（三）数学试卷（解析版），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
1. 在，，，0，中，正数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】根据负数的定义可知，在这一组数中为正数的有：，，共3个．
故选：C．
2. 2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星，北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超次．将数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】，
故选：D.
3. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】A选项：是一元二次方程，故不符合题意；
B选项：是一元一次方程，故符合题意；
C选项：是二元一次方程，故不符合题意；
D选项：不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
故选：B．
4. 数轴上有一点表示的数是2，与点距离3个单位长度的点所表示的数是（ ）
A. 5或1B. C. 或5D. 或
【答案】C
【解析】如下图，在数轴上有一点表示的数是2，
与点距离3个单位长度的点所表示的数是5或．
故选：C．
5. 若 与 可以合并成一项，则m﹣n的值是（ ）
A. 2B. 0C. ﹣1D. 1
【答案】A
【解析】∵与可以合并成一项，
∴m＝n＋2，
则m﹣n＝2．
故选：A．
6. 代数式x-2与1-2x的值相等，则x等于（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】B
【解析】由题意得，
解得，
故选B．
7 你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（ ）
A. 点动成线B. 线动成面
C. 面动成体D. 面与面相交的地方是线
【答案】C
【解析】由平面图形变成立体图形的过程是面动成体，
故选：C．
8. 下列叙述中，正确的是（ ）
A. 正有理数和负有理数统称为有理数B. 绝对值等于本身的数是正数
C. 有理数不是整数就是分数D. 是最小的整数
【答案】C
【解析】、正有理数，零和负有理数统称为有理数，故本选项错误，不符合题意；
、绝对值等于本身的数是非负数，故本选项错误，不符合题意；
、有理数不是整数就是分数，本选项正确，符合题意；
、比小的整数还有，等负整数，故本选项错误，不符合题意．
故选：．
9. 以下4道计算题：①；②；③；④，共做对了（）
A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题
【答案】C
【解析】，故①正确，符合题意；
故②正确，符合题意；
，故③正确，符合题意；
，故④错误，不符合题意；
故选：C．
10. 小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天，如果某月（30天）正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为（ ）
A. 140元B. 160元C. 176元D. 182元
【答案】C
【解析】由题意得：当月正常上班的天数为（天），
不能正常上班的天数为（天），
则当月小刘的日平均工资为（元），
故选：C．
二、填空题(每题3分，共24分)
11. 已知与是同类项，则________．
【答案】3
【解析】与是同类项，
，
解得，
，
故答案为：3．
12. 当＝___________时，代数式 值是－1.
【答案】
【解析】根据题意可得：，
则4x－5=－3
4x=2
解得：x=．
故答案为12
13. 如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是__________．
【答案】
【解析】由题意可得：，
解得：，
所以
故答案为：
14. 一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为__________cm3.
【答案】800
【解析】设长方体底面长宽分别为x、y，高为z，
由题意得：，解得：，
所以长方体的体积为：16×10×5=800.
故答案为800.
15. 如图，已知，平分，若，则______．
【答案】50°
【解析】∵，BD平分，
∴∠EBD=∠CBD=∠EBC,∠ABE+∠EBC=90°,即∠ABE =90°-∠EBC,
∵，
∴90°-∠EBC,
90°-32∠EBC,
解得：.
16. 如图是一个程序运算，若输入的x为﹣6，则输出y的结果为_____.
【答案】-5.
【解析】把代入程序中计算得,

故答案为
17. 已知点A、B、C在一条直线上，，则的长为______．
【答案】或
【解析】当点在线段上时，；
当点在线段的延长线上时，；
故答案为：或．
18. 如图，数轴上的有理数a，b满足|3a﹣b|﹣|a+2b|＝|a|，则＝_____．
【答案】．
【解析】∵由题意可知：3a﹣b＜0，a+2b＞0，a＜0，
∴b﹣3a﹣（a+2b）=﹣a．
整理得：﹣b=3a．
∴．
故答案为：．
三、综合题(共7题；共66分)
19. 计算：
（1）
（2）
（3）
解：（1）
=
=
=0；
（2）
=
=；
（3）
=
=
=
=-11
20. 解方程
（1）
（2）
（3）
解：（1）10-4x-12=2x-2
-4x-2x=-2-10+12
-6x=0
x=0
（2）5(7x-3)-2(4x+1)=10
35x-15-8x-2=10
35x-8x=10+15+2
27x=27
x=1；
（3）原方程可化为．


21. 已知式子，．
（1）当时，求的值；
（2）若存在一个，使的值与的取值无关，求的值．
解：（1）∵，
∴
，
当时，原式
；
（2）∵
∵的值与的取值无关，
∴，
解得：．
22. 随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了天中每天行驶的路程(如下表)，以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”．
（1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？
（2）若每天行驶需用汽油升，汽油价8元/升，请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？
解：（1），
∴平均每天行驶．
（2）元
23. O为直线DA上一点，OB⊥OF，EO是∠AOB的平分线．
（1）如图（1），若∠AOB=130°，求∠EOF的度数；
（2）若∠AOB=α，90°＜α＜180°，求∠EOF的度数；
（3）若∠AOB=α，0°＜α＜90°，请在图（2）中画出射线OF，使得（2）中∠EOF的结果仍然成立．
解：（1）∵∠AOB=130°，EO是∠AOB的平分线，
∴=65°，
∵OB⊥OF，
∴∠BOF=90°，
∴∠AOF=∠AOB﹣∠BOF=130°﹣90°=40°，
∴∠EOF=∠AOE﹣∠AOF=65°﹣40°=25°；
（2）∵∠AOB=α，90°＜α＜180°，EO是∠AOB的平分线，
∴∠AOE=，
∵∠BOF=90°，
∴∠AOF=α﹣90°，
∴∠EOF=∠AOE﹣∠AOF=﹣（α﹣90°）=90°；
（3）如图，∵∠AOB=α，0°＜α＜90°，
∴∠BOE=∠AOE=，
∵∠BOF=90°，
∴∠EOF=∠BOF﹣∠BOE=90°．
24. 列方程解应用题：在洱海保护治理工作中，洱海生态廊道建设是洱海保护体系的最后一道污染物拦截防线，也是洱海最重要的一道生态安全屏障．大理市政府于2019年启动了129公里洱海生态廊道建设．截止2020年10月止，已经完成主体建设68公里，其余61公里正在全线推进．记者了解到：其中有一段长2400米的河道需要工程队进行整治．甲工程队每天可完成35米，乙工程队每天可完成45米．
（1）若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，请问整治这段河道任务用了多少天？
（2）若在前期，由于乙工程队需要机械维修，则先由甲工程队单独整治一段时间，剩下的工程由甲、乙两队来合作完成．整治完了全部河道共用时48天，求甲、乙工程队分别整治了多少米的河道？
解：（1）设甲、乙两队合作天可完成任务，根据题意列方程，
解方程，得，
答：该任务由甲、乙两个工程队合作完成，则需要用时30天．
（2）设甲先整治了米，则剩余米由甲、乙两队合作完成，
根据题意列方程，
解方程，得，
甲队先整治的时间为（天），
剩余工程由甲、乙两队合作整治的时间为（天），
甲队整治河道（米），
乙队整治河道（米），
答：甲工程队分别整治了1680米，乙工程队分别整治了720米的河道．
25. 阅读材料，并回答问题
如图，有一根木棒 MN 放置在数轴上，它的两端 M、N 分别落在点 A、B．将木 棒在数轴上水平移动，当点 M 移动到点 B 时，点 N 所对应的数为 20，当点 N 移动到点 A 时，点 M 所对应的数为 5．（单位：cm）
由此可得，木棒长为 cm． 借助上述方法解决问题：
一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还 要 40 年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116 岁了，哈哈！” 美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？ 请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．
解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15，
则此木棒长：15÷3=5，
故答案为5．
（2）如图，
点A表示美羊羊现在的年龄，点B表示村长爷爷现在的年龄，木棒MN的两端分别落在点A、B．
由题意可知，当点N移动到点A时，点M所对应的数为﹣40，当点M移动到点B时，点N所对应的数为116．
可求MN=[116-（-40）]÷3=52．
所以点A所对应的数为12，点B所对应的数为64．
即美羊羊今年12岁，村长爷爷今年64岁．第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程(km)
-6
+12
-15
0
-11
+19
+8