甘肃省武威十九中学上学期七年级数学期末模拟考试试卷（解析版）-A4

这是一份甘肃省武威十九中学上学期七年级数学期末模拟考试试卷（解析版）-A4，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共30分，每小题3分）
1. 在，5，0，，，中，正有理数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查有理数的分类，理解正有理数的意义是正确判断的前提．根据正有理数的意义进行判断即可．
【详解】解：在下列数，5，0，，，中，正有理数有5，，共2个，
故选：A．
2. 若，，且，则的值为（ ）．
A. 3B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了绝对值的定义，有理数的乘法法则，解题的关键是掌握两数相乘，同号得正，异号得负．根据得出x和y异号，则或，即可求解．
【详解】解：∵，
∴x和y异号，
∵，，
∴或，
∴或，
∴．
故选：B．
3. 2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船发射取得圆满成功．在发射过程中，“神舟十九号”载人飞船的飞行速度约为484000米/分，数据“484000”用科学记数法表示应是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了本题主要考查科学记数法的运用，理解并掌握运用科学记数法表示数的方法，正确确定取值是解题的关键．科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数，据此表示即可．
【详解】解：，
故选：A ．
4. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共80本供学生阅读，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本，若购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
【答案】A
【解析】
【分析】此题主要考查了列代数式，正确表示出乙的本数是解答本题的关键．
直接根据乙的费用乙的单价乙的本数，列式即可．
【详解】解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的数量为本，
购买乙种读本的费用为：元．
故选：A．
5. 按一定规律排列的单项式：，，，，，，…，第2021个单项式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查数字的变化类、单项式，根据题目中的单项式，可以发现单项式的变化特点，从而可以写出第n个单项式，然后即可写出第2021个单项式．
【详解】解：∵一列单项式为：，，，，，，…，
∴第个单项式为，
当时，这个单项式是，
故选：A．
6. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查化简绝对值，整式的加减运算，根据点在数轴上的位置，判断式子的符号，根据绝对值的意义，化简绝对值即可．
【详解】解：根据数轴可得：，
∴，
∴
，
故选：D．
7. 已知，则下列等式中不成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了等式的性质：①把等式的两边都加(或减去)同一个整式，等式仍然成立；②等式两边都乘（或除以）同一个不为零的数，等式仍然成立；据此解答即可．
【详解】解：A、，
，即，故该选项正确，不符合题意；
B、，
，即，故该选项错误，符合题意；
C、，
等号两边都除以得：，故该选项正确，不符合题意；
D、，
等号两边都乘得：，故该选项正确，不符合题意；
故选：B．
8. 根据如图所示的计算程序，若输出的值为，则输入的值x为（ ）
A. 或1B. 或C. 1或D. 或1或
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查解一元一次方程，分为正数和为负数，两种情况，列出方程进行求解即可．
【详解】解：当为正数时，则：，即：，解得：；
当为负数时，则：，解得：；
故选A．
9. 如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的形状图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（ ）
A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查由不同方向看到的图形判断几何体，利用从上面看到的图形写出小正方体的个数可得结论．
【详解】解：这个几何体的小正方体的个数如下图所示：
∴组成这个几何体的小立方块的个数是（个），
故选：B．
10. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了角度的计算，如图可知，的度数正好是两直角相加减去的度数，进而即可解出答案．
【详解】解：，，
，
故选：A．
二、填空题（共24分，每小题3分）
11. 如果用表示高出海平面4米，那么低于海平面则表示为________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了正数和负数，根据高出海平面用“＋”号表示，故低于海平面用“−”号表示，即可得解，熟练掌握正数和负数表示生活中具有相反意义的量是解决此题的关键．
【详解】∵高出海平面用“＋”号表示，
∴低于海平面用“−”号表示，
∴低于海平面可记作，
故答案为：．
12. 将0.879精确到0.01是__________．
【答案】0.88
【解析】
【分析】本题考查求一个数的近似数，利用四舍五入法进行求解即可．
【详解】解：将0.879精确到0.01是0.88；
故答案为：0.88
13. 已知：，则__________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了非负数的性质，乘方运算．根据非负数的性质得到a和b，代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故答案：．
14. 已知当x=1时，代数式的值是5，则当x=-1时，该代数式的值是___________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了代数式求值，将代入，求得，再将代入，得，变形后整体代入即可得解，熟练掌握整体换元思想是解本题关键．
【详解】将代入，得：，
将代入，得：，
故答案为：．
15. 已知与为同类项，则________．
【答案】6
【解析】
【分析】本题考查了同类项的定义，解题的关键是掌握所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式是同类项．根据同类项的定义，求出m和n的值，即可解答．
【详解】解：∵与为同类项，
∴，
∴，
故答案为：6．
16. 是关于x的方程的解，则__________．
【答案】2
【解析】
【分析】本题主要考查了方程的解以及解一元一次方程，理解方程的解的定义是解题关键．使方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解，据此将代入方程，然后求解即可．
【详解】解：∵是关于方程的解，
∴，
解得．
故答案为：2．
17. 如图，已知线段，线段，点，分别是，的中点，则的长为______．
【答案】12
【解析】
【分析】本题主要考查了与线段中点有关的计算．先根据线段和差关系得到，再根据线段中点的定义得到，进一步计算即可求得的长．
【详解】解：∵线段，线段，
∴，
∵点，分别是，的中点，
∴，
∴，
∴，
故答案为：12．
18. 如图，长方形纸片，点E在边上，点F，G在边上，连接，．将对折，点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕．若，则______
【答案】或
【解析】
【分析】本题考查了角平分线以及折叠求角度，分两种情形：当点在点的右侧；当点在点的左侧，根据或，求出即可解决问题．
【详解】解：∵将对折，将对折，
∴平分，平分，
，，
当点在点的右侧，
∴，
，，
∴，
∴；
当点在点的左侧，
，
，，
∴，
∴，
综上，的度数为或，
故答案为：或．
三、解答题（共66分）
19. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D，按要求完成下列问题：
（1）画射线；
（2）连接，与射线相交于点O．
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【解析】
【分析】本题考查了作图——射线，线段，熟练掌握射线，线段的定义是解题的关键．
（1）根据射线定义画图即可；
（2）根据题中要求画图即可．
【小问1详解】
解：如图所示，射线即为所求；
【小问2详解】
解：如图所示，线段和点O即为所求．
20. 计算
（1）．
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
（1）根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可得解；
（2）根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可得解．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
21 解一元一次方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；
（2）．
【解析】
【分析】本题主要考查解一元一次方程，掌握“去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1”，是解题的关键．
（1）通过移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；
（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．
【小问1详解】
解：，
移项得：，
合并同类项得：，
解得：；
【小问2详解】
解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
解得：．
22. 如图所示是一个长方形．
（1）根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积；
（2）若，求的值．
【答案】（1）
（2）27
【解析】
【分析】本题考查了列代数式、求代数式的值．
（1）先表示两个三角形的面积，再根据阴影部分的面积长方形面积大三角形面积小三角形面积，即可得解；
（2）将代入（1）中所求的式子即可得解．
【小问1详解】
解：小三角形面积为：，
大三角形的面积为：，
∵阴影部分的面积长方形面积大三角形面积小三角形面积
∴；
【小问2详解】
解：当时，．
23. 先化简，再求值；
（1），其中；
（2），其中
【答案】（1），
（2），
【解析】
【分析】本题主要考查了整式的化简计算，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，是解题的关键．
（1）先根据整式加减运算法则进行化简，然后再代入数据进行计算即可；
（2）先根据去括号，合并同类项法则进行化简，然后再代入数据进行计算即可．
【小问1详解】
，
当时，原式．
【小问2详解】
，
当时，原式．
24. 甲地到乙地的高铁开通后，运行时间由原来的缩短至，运行里程比原来缩短了．已知动车组列车的平均速度比普通列车的平均速度快，求动车组列车的平均速度．
【答案】动车组列车的平均速度为
【解析】
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设高铁的平均速度为，建立方程解答即可，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程．
【详解】设动车组列车的平均速度为，则普通列车的平均速度为，
由题意，得，
解得，
答：动车组列车的平均速度为．
25. 如图，点是直线AB上的一点，，平分．
（1）试说明；
（2）求的度数．
【答案】（1）见解析 （2）
【解析】
【分析】本题主要考查余角、补角，角平分线的性质，几何中角度的计算，理解图示中角度的关系，掌握余角、补角的计算是解题的关键．
（1）根据同角的余角相等即可求解；
（2）根据角平分线的性质，同角的余角相等可得，，则，由此即可求解．
【小问1详解】
解：∵，
∴，
∴．
【小问2详解】
解：∵平分
∴，
∵
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
26. 线段与角的计算．
（1）如图①，已知线段，点C为线段上的一点，，点D，E分别是和的中点，求的长；
（2）如图②，已知被分成，平分，平分，且，求的度数．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了线段的中点、线段的和差、角平分线的定义，熟练掌握以知识点并灵活运用是解此题的关键．
（1）由线段的中点得出，，再由计算即可得解；
（2）设，，，则，由角平分线的定义得出，，求出，结合，得出，求解即可．
【小问1详解】
解：因为D，E分别是和的中点，
所以，．
因为，
所以．
因为，，
所以，
所以，
所以．
【小问2详解】
解：设，，，则．
因为平分，平分，
所以，，
所以．
因为，
所以，
所以，
所以．
27. 在数轴上，点为原点，点表示的数为，点表示的数为，且、满足．
（1）求线段的长；
（2），两点分别从，两点同时沿数轴正方向运动，在到达点前，，两点的运动速度分别为个单位长度/秒和个单位长度/秒．当点经过点后，它的速度变为原速度的一半；点经过点后，它的速度变为原速度的倍．设运动时间为秒．
①当点为线段的中点时，求线段的长；
②数轴上点表示的数为，当时，求的值．
【答案】（1）；
（2）①；②秒或秒或秒
【解析】
【分析】（1）根据偶次方、绝对值的非负性求出、的值，再根据数轴上两点距离的计算方法求出线段的长即可；
（2）①利用数轴上两点距离的计算方法即可得到结论；
②分不同情况，分别用含有的代数式表示，，再根据列方程求解即可．
【小问1详解】
解：∵，，，
∴，，
解得：，，
∴，
∴线段的长为；
【小问2详解】
①∵，点为线段的中点，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴线段的长为；
②当点、都在原点的左侧时，
，，
∵，
∴，
解得：；
∵点到达原点需要：（秒），点到达原点需要（秒），
当点在原点的右侧、点在原点的左侧时，，
当点、在原点的右侧，在点的左侧时，
，，
∴，
∵，
∴，
解得：；
当点、都在点的右侧时，
，，
∴，
∵，
∴，
解得：；
综上所述，当时，的值为秒或秒或秒．