寒假作业12 一次函数的图像（巩固培优）八年级数学新教材北师大版+答案

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作业12 一次函数的图像
一、一次函数的概念
一般地，形如y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的函数叫作一次函数，其中x是自变量，y是x的函数．
特别地，当b=0时，y=kx(k为常数，且k≠0)，y叫作x的正比例函数．
二、用描点法画函数图象
在直角坐标系中用描点法画函数图象的一般步骤：
（1）列表：恰当地选取自变量x的几个值，计算对应的函数值y；
（2）描点：以表中各对x，y的值为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点；
（3）连线：顺次连接描出的各点．
三、一次函数的图象
（1）一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的图象是一条直线．由于两点确定一条直线，画一次函数的图象时，只要先确定这个图象上两个点的位置，再过这两点画直线就可以了．为了方便，常取图象与坐标轴的两个交点(0,b)和(−bk，0)．
（2）正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点(0,0)的一条直线．画正比例函数y=kx(k≠0)的图象时，只需取一点(1,k)，再过原点和这一点画直线即可．
四、一次函数的性质
一次函数y=kx+b的性质：
（1）当k>0时，一次函数y=kx+b的图象从左到右呈上升趋势，函数值y随自变量x的增大而增大．
（2）当k0)或向下(b0)个单位长度，则所得直线的表达式如下：
y=kx+b+n
y=kx+b
y=k(x+n)+b
y=kx+b−n
y=k(x−n)+b
三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型
题型一 一次函数的定义
1.一次函数图像y=k−2x+k2−4经过原点，则k的值为 ．
题型二 画一次函数的图象
2.下面是画函数y=3x−1的图象的过程．
列表：
描点并连线：
请根据上面的信息回答问题：
(1)补全表格中y对应的值．
(2)在如图所示的平面直角坐标系中，描出表格中对应的点，并画出函数y=3x−1的图象．
(3)若点Pm,−52在函数y=3x−1的图象上，求出m的值．
题型三 由k,b的正负确定函数的大致图象
3．直线l1:y=kx−b（k，b为常数且k，b≠0）和直线l2:y=bkx+2b（k，b为常数且k，b≠0）在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
题型四 由函数的大致图象确定k, b的正负
4．一次函数y=kx+b的图象如图所示，点M−1，m，N−2，n都在这个一次函数的图象上，下列判断正确的是（ ）

A．k>bB．knD．m