甘肃省陇南市礼县第六中学七年级下学期第二次月考数学试题（解析版）-A4

这是一份甘肃省陇南市礼县第六中学七年级下学期第二次月考数学试题（解析版）-A4，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在平面直角坐标系中，所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．
【详解】解：∵点的横坐标3＞0，纵坐标-4＜0，
∴点P（3，-4）在第四象限．
故选：D．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
2. 如图，直线，被直线所截，则下列符合题意的结论是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用对顶角、同位角、同旁内角定义解答即可．
【详解】解：A、∠1与∠3是对顶角，故原题说法正确，符合题意；
B、由条件不能得出∠1＝∠4，故原题说法错误，不符合题意；
C、∠2与∠4是同位角，只有ab时，∠2＝∠4，故原题说法错误，不符合题意；
D、∠3与∠4是同旁内角，只有ab时，∠3＋∠4＝180°故原题说法错误，不符合题意；
故选：A．
【点睛】此题主要考查了对顶角、同位角、同旁内角，关键是掌握各种角的定义．
3. 下列各数：3.14，，，，0.33333，．其中无理数的个数是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】根据无理数的定义依次判断即可得出答案．
【详解】无理数有，，一共2个．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了无理数的判断，掌握定义是解题的关键．即无限不循环小数是无理数．
4. 在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是（ ）
A 两点之间，线段最短B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 垂线段最短D. 两条直线相交有且只有一个交点
【答案】C
【解析】
【分析】根据垂线段最短进行判断．
【详解】解：因为于点，根据垂线段最短，所以为点到河岸的最短路径．
故选：C．
【点睛】本题考查了垂线段及其性质：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段，垂线段最短．
5. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式并在数轴上表示，不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示
【详解】解：，
解得：．
∴不等式在数轴上表示正确的是B．
故选：B．
6. 下列计算正确的是（ ）
A B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了二次根式的乘法运算，减法运算，算术平方根和立方根的定义，根据二次根式的乘法，减法法则及算术平方根和立方根的定义进行计算，逐一判断即可解答．
【详解】解：A、，正确，故A符合题意；
B、，错误，故B不符合题意；
C、，错误，故C不符合题意；
D、与不能合并，错误，故D不符合题意；
故选：A．
7. 某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，，当为（ ）度时，与平行．
A. 54B. 64C. 74D. 114
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行线的判定定理与性质定理求解即可．
【详解】解：∵，都与地面l平行，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴当时，．
故选：B．
【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
8. 已知是关于x，y的二元一次方程的解，那么a的值为（ ）
A. 1B. －1C. 2D. －2
【答案】A
【解析】
【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．
【详解】解：把代入方程得：2﹣1＝a，
解得：a＝1，
故选：A．
【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
9. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据“现在拿30斗谷子，共换了5斗酒”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【详解】解：依题意，得：．
故选：A．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组和数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
10. 如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点…，那么的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了点坐标的规律探究．根据题意推导一般性规律是解题的关键．
由，可知与的纵坐标相同，由……，可推导一般性规律为，然后求解作答即可．
【详解】解：由题意知，……，
∵，
∴与的纵坐标相同，
∴可推导一般性规律为，
∴，
故选：D．
二、填空题（每小题 4 分 ，共计32分 ）
11. 把方程改写成用含x的式子表示y的形式，则y =_______．
【答案】x+3
【解析】
【分析】将x看作已知数，y看作未知数，求出y即可．
【详解】解：y−x＝3，
解得：y＝x＋3．
故答案为：y＝x＋3．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，解题的关键是将x看作已知数，y看作未知数．
12. 4的平方根是_______．
【答案】±2
【解析】
【详解】解：∵，
∴4的平方根是±2．
故答案为±2．
13. 平面直角坐标系的第二象限内有一点，到轴的距离为1，到轴的距离为2，则点的坐标是______．
【答案】
【解析】
【分析】先根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，再根据第二象限点坐标的特征解答即可．
【详解】解：设点P的坐标为，
∵点到轴的距离为1，到轴的距离为2，
∴，，
∵点P在第二象限，
∴，
∴点的坐标是．
故答案为：
【点睛】本题考考了直角坐标系中点的坐标，掌握每个象限点坐标的特征和横坐标、纵坐标的意义是解答本题的关键．
14. 用不等式表示“a与5的差不是正数”：_______________________．
【答案】a－5≤0
【解析】
【详解】根据题意，得a-5≤0．
故答案是：a-5≤0．
15. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的等于__________．
【答案】
【解析】
【分析】把9代入数值转换器，根据要求进行计算，得到输出数值．
【详解】解：∵ =3，3是有理数，
∴继续转换，
∵ 3是无理数，
∴符合题意，
故答案为： 3．
【点睛】本题考查是算术平方根的概念和性质，掌握一个正数的正的平方根是这个数的算术平方根是解题的关键，注意有理数和无理数的区别．
16. 如果的整数部分为a，小数部分为b，则=__________．
【答案】##
【解析】
【分析】根据得出a与b，再代入所求式子计算即可．
【详解】解：∵4