甘肃省陇南市礼县第六中学七年级下学期第二次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份甘肃省陇南市礼县第六中学七年级下学期第二次月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在平面直角坐标系中，所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 如图，直线，被直线所截，则下列符合题意的结论是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各数：3.14，，，，0.33333，．其中无理数的个数是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
4. 在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是（ ）
A. 两点之间，线段最短B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 垂线段最短D. 两条直线相交有且只有一个交点
5. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是( )
A B. C. D.
6. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，，当为（ ）度时，与平行．
A. 54B. 64C. 74D. 114
8. 已知是关于x，y的二元一次方程的解，那么a的值为（ ）
A. 1B. －1C. 2D. －2
9. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点…，那么的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题 4 分 ，共计32分 ）
11. 把方程改写成用含x的式子表示y的形式，则y =_______．
12. 4的平方根是_______．
13. 平面直角坐标系的第二象限内有一点，到轴的距离为1，到轴的距离为2，则点的坐标是______．
14. 用不等式表示“a与5的差不是正数”：_______________________．
15. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的等于__________．
16. 如果整数部分为a，小数部分为b，则=__________．
17. 已知是方程组的解，则的值为__．
18. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；
（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）
按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=_____．
三、解答题（一）（共38分 ）
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（1）计算：；
（2）求x的值．
20. 解方程组：
（1）；
（2）．
21. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来，．
22. 如图，ΔABC在直角坐标系中，各点的坐标分别为，，；
（1）若把ΔABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，写出的坐标，并在图中画出平移后图形．
（2）求出三角形的面积．
23. 已知方程组和方程组的解相同，求的值．
四、解答题（二）（共50分 ）
24. 下图是大众汽车标志图案，其中蕴含着许多几何知识，根据下面的条件完成解答．
已知：如图，BC∥AD，BE∥AF.
(1)试说明：∠A＝∠B；
(2)若∠DOB＝135°，求∠A度数．
25. 如图，、分别交于点M、N．，．

（1）吗？为什么？
（2）若，，求的度数．
26. 若实数的平方根为方程的一组解．
（1）求的值；
（2）若的小数部分为，求．
27. 阅读材料：点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离可表示为．例如：与两数在数轴上所对应的两点之间的距离表示为，的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示的点之间的距离．这种数形结合的方法，可以用来解决一些问题．如图，已知数轴上两点、对应的数分别为和，数轴上另有一个点对应的数为有理数．
（1）请根据阅读材料填空：点、之间的距离________（用含的式子表示）；若该距离为，则________．
（2）根据几何意义，解决下列问题：
①若点在线段上，则________．
②若，求点表示的有理数．
28. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，辆型汽车、辆型汽车的进价共计万元；辆型汽车、辆型汽车的进价共计万元．
（1）求两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
（2）若该公司计划正好用万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售辆型汽车可获利元，销售辆型汽车可获利元，求该公司共有几种购买方案？假如这些新能源汽车全部售出，最大利润是多少元？