甘肃省定西市渭源县九年级上学期期末质量检测卷数学试卷 （原卷版）-A4

这是一份甘肃省定西市渭源县九年级上学期期末质量检测卷数学试卷 （原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．全卷满分120分，答题时间为100分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．
1. 剪纸又称刻纸，是中国最古老的民间艺术之一，甘肃定西的剪纸艺术是民间剪纸艺术的代表之一，它源远流长，古朴自然，寓意深刻，具有重要的民俗价值．在下列剪纸图案中，是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列事件是不可能事件的是（ ）
A. 明天早上会下雨B. 掷一枚硬币，正面朝上
C. 任意一个三角形的内角和等于D. 一个图形旋转后所得的图形与原图形全等
3. 若反比例函数图象在第二、四象限，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，这是某小区地下车库示意图．，为人口，，，为出口，李师傅从入口进入后，随机任选一个出口驶出，则李师傅恰好从出口驶出的概率为（ ）

A. B. C. D.
5. 如图，点在反比例函数图象上，轴于点，的面积为，则的值为（ ）

A B. C. D.
6. 若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，将长方形绕其顶点顺时针转到如图所示位置，则旋转角可以为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，⊙O的半径为10，弦AB＝16，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
9. 如图，将一个半径为的圆形纸片连续对折三次之后，用剪刀沿虚线剪开，则展开后得到的多边形的内角和为（ ）
A. B. C. D.
10. 二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ）
A. B. 函数的最大值为
C. 当时，D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
11. 方程的根是________．
12. 植树节过后，历下区园林绿化管理局为了考查树苗的成活率，于是进行了现场统计，表中记录了树苗的成活情况，则由此估计这种树苗成活的概率约为______（结果精确到0.1）
13. 将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是___________．
14. 已知近视眼镜的度数（单位：度）与镜片焦距（单位：）成反比，当近视眼镜的度数为度时，镜片焦距为，则当镜片焦距为时，近视眼镜的度数应为______度．
15. 为了美化环境，2022年陇西县的绿化投资额为万元，2024年的绿化投资额为万元，则这两年绿化投资额的年平均增长率为________．
16. 如图，在扇形中，点为圆心，半径的长为，．以点为圆心，的长为半径作弧，交弧于点，则阴影部分的面积是______．
三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 请用因式分解法解方程：．
18. 如图，圆锥的母线与高的夹角为，母线长为，求它的侧面积．

19. 已知反比例函数的图象经过点，若，是这个反比例函数图象上的两个点，请比较，的大小．
20. 在数学活动课上，顾老师提出了一个问题：
如图，已知，在上作一点，使．
小亮同学很快就给出了下列思路：
①连接，作线段垂直平分线，交于点；
②连接，作线段的垂直平分线，交于，则点即所求．
（1）请你按小亮的步骤画出图形；
（2）请你利用图形，求证：．
21. 如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中建立平面直角坐标系，的顶点都在格点（网格线的交点）上．
（1）作关于原点O对称的，并写出点的坐标．
（2）将线段绕点A顺时针旋转得到线段，求点B所走的路径的长度（结果保留）．
22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，且过点．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式．
（2）如果点P是x轴上位于直线右侧的一点，且的面积是12，求点P的坐标．
四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
23. 甲、乙两陌生人同乘一趟高铁列车从唐山前往北京．如图，网上购票时，购票系 统向两人都推送了第2车厢第13排的座位，其中座位D 已有人预定，两人只能在A、B、C、F 四个座位选择一个座位，且这四种可能性均相同．
（1）求甲选择A座位的概率；
（2）用列表法或画树状图法求出甲、乙二人座位相邻的概率．
24. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转后得到，且点，，在同一条直线上，连接．
（1）求的值；
（2）求的长．
25. 如图，在中，，为上一点，以为直径的上一点在上，且平分．
（1）求证：是的切线．
（2）若，求的长．
26. 今年月份漳县蚕豆硕果累累，大大提高了漳县蚕农的生活水平．每千克蚕豆的成本为元，每千克的售价需超过成本，但不高于元，已知日销售量（单位：千克）与售价（单位：元千克）之间存在一次函数关系，设日销售利润为元．
（1）请你写出与之间的函数解析式．
（2）若日销量不低于千克，当售价定为多少时，每天获取的利润最大？最大利润是多少元？
27. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，，为抛物线的顶点．

（1）求，的值．
（2）如图，连接，在线段上有一动点（不与点，重合），过点作轴，交直线于点．
当直线经过点时，求的长；
以为边在的左侧作正方形，当点在抛物线上时，求点坐标．
植树总数
400
1500
3500
7000
9000
14000
成活数
369
1335
3203
6335
8073
12628
成活的频率
0.923
0.890
0.915
0.905
0.897
0.902