甘肃省陇南市康县九年级上学期期末考试数学试题 （原卷版）-A4

这是一份甘肃省陇南市康县九年级上学期期末考试数学试题 （原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效．
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项)
1. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A. 小明买彩票中奖B. 在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球
C. 任意抛掷一只纸杯，杯口朝下D. 三角形两边之和大于第三边
3. 抛物线的对称轴是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知的半径为10，，则点P和的位置关系是（ ）
A. 点P在圆内B. 点P在圆上
C. 点P在圆外D. 无法判断
5. 六一儿童节，爸爸给乐乐制作了一个圆形飞镖盘（如图），若乐乐每次投掷飞镖都能扎中飞镖盘，则乐乐随机投掷一枚飞镖，恰好扎中阴影区域的概率是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在⊙O中，点C在上，，若，则的大小是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，将正方形绕点D顺时针旋转后，点B的坐标变为（ ）

A. B. C. D.
8. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ）
A. B. 1C. 1或D. 3
9. 如图，在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图．若要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，则满足的方程是（ ）
A. B.
C D.
10. 已知抛物线的图象如图所示，那么下列四个结论：1）；2）；3）；4）．正确的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11. 在平面直角坐标系中，点A关于原点O成中心对称的点的坐标为 _____．
12. 将抛物线向右平移3个单位，得到新抛物线的表达式是_________．
13. 是方程的根，则式子的值为___________．
14. 如图， 经过A，B，C三点，分别与相切于A，B两点，，则的度数为__________．
15. 在不透明袋子中有1个黄球、2个白球和7个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球最有可能是________．
16. 如图，要用一个扇形纸片围成一个无底圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为, 扇形的圆心角的度数是120°，则圆锥的侧面积为_________（结果保留）．

三、解答题(本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17. 解方程：．
18. 如图，为等边内一点，将线段绕点逆时针旋转得到，连接．求证：．
19. 为满足广大群众阅读需求，某图书馆不断完善藏书数量，今年7月份图书馆中有藏书50000册，到今年9月份藏书数量增长到72000册．求该图书馆这两个月藏书的平均增长率．
20. 如图，已知、、，将绕点O按逆时针方向旋转得到．
（1）画出旋转后的，并求点的坐标；
（2）求在旋转过程中，点A所经过的路径的长度．（结果保留π）
21. 如图，是的一条弦，半径，点E在上，、分别交 于点C、点 F．

（1）若，求度数；
（2）若，，求的半径．
22. 下表是某校生物兴趣小组在相同的实验条作下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：
（1）上表中的________，________．
（2）任取一粒这种植物种子，估计它能发芽的概率是________．（结果精确到0.01）
（3）若该校劳动基地需要这种植物幼苗9500棵，试估计需要准备多少粒种子进行发芽培育？
四、解答题(本大题共5小题，共50分． 解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
23. 如图，是的直径，是圆上的两点，且，.
（1）求的度数；
（2）求的度数.
24. 某小区有一个半径为3的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心1处达到最大高度为3，且各个方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合，以水平方向为轴，喷水池中心为原点建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）求水柱所在抛物线对应的函数关系式；
（2）王师傅在喷水池维修设备期间，喷水池意外喷水，如果他站在与池中心水平距离为2处，通过计算说明身高1.8王师傅是否被淋湿？
25. 文房四宝是我国传统文化中的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚．某礼品店将传统与现代相结合，推出文房四宝盲盒．每个盲盒的外观和重量完全相同，内含对应文房四宝之一的卡片．一套盲盒套装中包含笔、墨、纸、砚盲盒各一个．
（1）若从一套盲盒套装中随机选一个，恰好选中墨盲盒的概率为______．
（2）若从一套盲盒套装中随机选两个，用列表或画树状图方法求恰好选中笔盲盒和纸盲盒的概率．
26. 如图，是⊙O的直径，点E为⊙O上一点，和过E的切线互相垂直，垂足为D，切线交的延长线于点C．

（1）若，求的度数；
（2）若，求的长．
27. 如图，已知抛物线的方程y=－ (x+2)(x－m) (m>0)与x轴交于B、C，与y轴交于点E,且点B在点C的左侧，抛物线还经过点P(2，2)

（1）求该抛物线的解析式
（2）在(1)的条件下，求△BCE的面积
试验的种子数
100
200
500
1000
2000
5000
发芽的粒数
94
475
954
1906
4748
发芽频率
0.94
0.955
0.95
0.953
0.9496