六年级上册百分数的应用(一)教案

这是一份六年级上册百分数的应用(一)教案，共5页。教案主要包含了浏览课本，清晰内容，自主探索，学习新知，全课小结等内容，欢迎下载使用。
教材分析：
“百分数的应用三”是北师大版六年级数学第七单元的内容，是在学生学习了分数混合运算（解决问题）、百分数的认识基础上学习的。本单元第一、第二节分别学习的是求一个数是另一个数的百分之几是多少？求一个数的百分之几是多少？“百分数的应用三”学习的是已知一个数的百分之几是多少了，求这个数。这种类型的题的数量之间有两种特点：一是两种量是相对独立的量，二是几种量是整体与部分的关系。现行北师大教材对此没有做明确的划分，为了让学生掌握知识结构和解题的策略，这节课一开始将对分数百分数问题的数量关系进行梳理，让学生认识数量间的特点。在教学中对教学内容进行了重组，按照由易到难的顺序进行教学，先学习知道剩余部分求整体，后学习知道部分之和求整体，最后学习知道部分之差求整体。同时还对百分数问题的信息呈现方式和运用比的知识解题百分数问题进行了延伸。
学情分析：
在第二单元的学习中，学生已基本掌握了三种类型分数问题的解题思路——画线段图和写等量关系式。将分数转变为百分数，学生对理解题意，正确写出等量关系式进行解答应是没有问题的，本节课学习重点是对数量间的关系进行梳理，掌握整体与部分关系百分数问题的解题思路。根据了解分析，授课时所用班级酒泉市第七中学六（2）班学生思维活跃，知识学习比较系统，本课所整合设计的学习内容学生应能接受。为提升思考力、促进学生表达力，本节课采用3人合作学习的方式，要求学生在组内讲题、全班讲题。同时学习内容层层递进，能有效激发学生思考。
学习目标：
1.进一步强化对百分数意义的理解，能根据百分数的意义用方程和算术方法解决实际问题。
2.通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。
3.在学习过程中运用过去所学知识方法解决新的问题（已知一个数的百分之几是多少，求这个数——已知部分求整体），提高分析解决问题的能力。
4.感悟知识间及解题方法间的联系，进一步激发学习数学的兴趣。
学习重难点：
重点：用多种方法分析问题的数量关系。建立解答百分数问题的方法框架。
难点：分析数量关系，提升解答“知部分求整体”类型问题的能力。
学习过程
一、综合梳理，建立联系
数量特点：同学们，近期我们学习的是什么内容？（百分数的应用），你认为难吗？我们在学习过程中，要不断地向前看一看，想一想以前所学的知识与现在要学的知识有什么联系。第二单元我们学习了分数混合运算，第四单元学习了百分数，第七单元已经学习了百分数的应用一和二，今天我们将学习百分数应用三。通过学习，你发现分数和百分数解决问题中，数量之间有哪些特点？（通过具体例子梳理：这是上节课刚刚学完的两道题。请同学们很快浏览第一题。这道题中列车原来的速度和现在的速度虽有一点联系，但还是相对独立的。这种类型题数量之间的特点是数量相对独立。请你很快浏览第二题。这道题中有总面积，还有建筑道路面积，还有绿地面积。这些数量之间具有整体与部分的关系。）
今天我们学习的就是百分数的应用三就是几种量是整体与部分关系的百分数问题。板书：部分---整体。
二、浏览课本，清晰内容
同学们看课本（课件出示课本图），今天我们不按课本的顺序学习，我们从易到难，先学习试一试的第2题。
三、自主探索，学习新知
（一）知道剩余部分求整体
1.课件出示（学生读题）：笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70％。
这道题信息还不完整，在你读题时，头脑中有没有一条线段图？请学生作业本上画图，并请一位同学板演。
（课件出示问题）如果要求笑笑一共要跑多少米？你认为需要知道什么条件？
预设1：需知道已经跑了多少米。假如已跑了700米（在学生板演图上标注），计算全长是多少？你是怎样思考的？（请个别学生说）请学生说出数量关系式和算式
小结：这种类型的题是已知一个数的百分之几是多少，求这个数。从数量的特点看，也可以说是知道了部分求整体。
预设2：知道了什么也可以求出全长？（知道还剩多少米，也可以求出全长）
课件补充出示：结合上面的计算，可以补充还剩下300m（修正补充学生黑板上的线段图），笑笑一共要跑多少米？
你还能找出数量关系式吗？（3人合作），请学生反馈，根据学生回答在课件演示关系式，强调总路程X70%表示跑完的路程，1-70%表示还剩下的占全长的30%）
现在我们分工完成这道题，1号同学用第一个关系式解答，2号.3号同学用第二个关系式解答。请小组的3人板演，之后讲解。
教师小结：这道题从数量特点上讲，是知道了部分求整体的问题，具体地说就是知道了剩余部分求整体。板书：剩余部分。
2.看图列式：课件出示残缺线段图：现在增加难度，如果要求整体或者说是总量，还需补充一个什么条件？
教学预设：知道剩余部分可以求出整体。请结合上题，假设一个数字。这道题的关系式是什么？请学生个别回答，并出示关系式。如果设总量为χ，如何列方程？
小结：这种题也是知道了剩余部分求整体，只是前面多了一个小插曲，又多了一个部分而已，解题的思路同上题是一致的。
（二）知道部分之和求整体。
1.承接上题：这幅图中，除了知道了剩余部分能求出整体，知道了什么也可以求出整体？知道了两部分之和是多少也可以求出整体。请学生假设一个数字。
2.请学生思考关系式，并在3人小组交流。3人小组反馈后用课件展示。
如果设整体（或总量）为Χ，可以列一个什么样的方程？根据关系式能不能直接列出算术式子？（请学生说老师在白板书写）
3.小结：这道题从数量的关系上来讲，也是知道了什么求什么？具体地讲就是知道了部分之和求整体。板书：部分之和。
（三）知道部分之差求整体
前面两道题我们分别学习的是知道剩余部分和部分之和求整体，现在我们再学习另一种题。
1.出示课件：从图中我们看出笑笑一家是什么样的家庭？和睦幸福的家庭。
同学们昨天已自学了这道题，请同学很快浏览这道题。你是怎样思考的？请3人小组之间说一说。
请多人说一说自己的思考过程。
2.画图分析：一些同学已理解了题意，但一些同学还没有完全理解，我们需要画图分析。
根据我们的经验，整体与部分关系的题可以画一条线段，课本上为什么画成两条线段呢（课件呈现线段图）？为了帮助同学们理解，我们可以还原成一条线段图。（根据学生回答变成两条线段，使学生明确画两条线段关键是为了比较）
3.分析解答：根据图你想到哪个关系式？（课件展示两种关系式）课本已展示了根据第一个关系式列出的方程，根据第二个关系式如何列方程解答呢？请学生在作业本上完成并反馈（另请同学板演并讲解）。学生讲解中适时请他人补充，并说明根据第2个关系式还可以直接用算术方法解答。
小结：这道题实际上是知道了食品支出和其他支出这两部分的差求整体。板书：部分之差
4.数据分析拓展：再看题中的信息，你有什么想法？预设： 2000年的总支出是6200元，而且食品支出占了很多,达到了55%，这说明了什么（学生尝试说）
师小结：2000年，二十多年前，人们的收入比较少，人们的生活水平都比较低，主要支出都用在了食品支出上。
关于食品支出，还有一个小知识，请学生阅读课本95面的恩格尔系数资料（学生阅读）。想一想，2020年我国已进入了小康社会，现在奶奶家食品支出占家庭总支出的值可能会是多少？
5.数据呈现方式拓展：数学知识联系紧密，这道题中的信息？能不能用其它方式表示出来呢？（展示用扇形统计图呈现信息）
6.解题方法拓展：这道题用方程或算术方法同学们都会做？还有其它的方法吗？
学生思考，如不会则进行提示：第六单元刚刚学过比，你能找出信息中的比吗？能用比的知识来解决吗？
学生尝试用比的知识解答，教师根据学生回答进行板书。
通过这道题，我们知道了解决问题的方法是相通的，只要你敢于思考、善于思考，你就会找到不同的解题方法，从而提高自己的思维能力。
四、全课小结、总结提升
本节课你有什么收获？引导学生谈方法的收获。
教师小结。