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小学数学北师大版六年级上册2 百分数的应用（二）教案
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这是一份小学数学北师大版六年级上册2 百分数的应用（二）教案，共5页。教案主要包含了教学内容及分析，学情分析，教学目标，重点难点，教学资源，教学流程图，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
【教学内容及分析】
北师大版小学数学六年级上册第七单元第二课（P90-92）。本节课主要的教学内容是“解决比一个数增加（或减少）百分之几的数的实际问题”，是在学生掌握百分数的意义、百分数的简单应用、分数混合运算及实际应用等学习基础上进行的。在整个教材中既是对已学知识的拓展，又为后面《百分数的应用（三）》的学习奠定基础，起着承前启后的作用。
【学情分析】
学生在前面的学习中，已经初步了解百分数的意义，能解决“比一个数增加（或减少）几分之几”的分数混合运算应用题，熟悉运用线段图分析数量关系的方法，具有一定的解决实际问题的能力。
【教学目标】
知识与技能：
结合现实情境，进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解，并解决“比一个数增加（或减少）百分之几的数”的实际问题。
过程与方法：
进一步感知运用“线段图”辅助理解数量关系的优势，运用“转化”、“迁移”的方法解决“比一个数增加或（减少）百分之几的数”的问题，沟通新旧知识之间的联系；经历解决问题的全过程，掌握解决百分数应用题的一般步骤和方法，提高解题能力。
情感态度与价值观：
体会数学与现实生活的密切联系，感受数学学习的乐趣和魅力，增强使命感。
【重点难点】
重点：通过画图分析，理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
难点：通过转化、迁移，解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。
【教学资源】
多媒体课件、火车提速的新闻视频
【教学流程图】
【教学过程】
（一）旧知铺垫，揭示课题
1、只说算式不计算：
（1）六3班有45人，其中60%的同学最喜欢上数学课，有多少人最喜欢上数学课？
（2）六3班有27人最喜欢上数学课，六4班最喜欢上数学课的人数比六3班多，六4班有多少人最喜欢上数学课？
说说你是怎么想的？为什么第2题要用27乘1+ QUOTE 13 的和？
揭示课题：看来同学们都很好地掌握了前面学习的内容，今天我们继续来研究有关百分数的应用。——揭示课题。
（二）创设情境，重内需激发
1、猜谜导入，创设情境。
师：猜一种交通工具，它被称为“铁老大”，它是什么？（火车）。改革开放以来，火车经历了6次提速，下面我们通过一个视频简单了解一下。
2、播放新闻视频，激趣励志。
师：看完视频有什么感受？
情感教育：作为祖国未来的建设者，我们更应该努力学好知识，为社会发展贡献力量。
3、呈现数学信息，提出问题。
原来的列车每时行驶180 km。现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。你能根据这两条信息提一个数学问题吗？
这节课我们一起来解决“现在高速列车每时行驶多少千米？”这个问题。
（三）自主学习，重问题引领
1、审题，找单位“1”。
首先，我们一起来审题，哪句话最关键？
“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”这句话是什么意思呢？用你自己的话说一说。
这句话是把什么看做单位“1”？
（板书：审题——关键句——找单位“1”）
2、画图，分析关系。
读清题意后，我们就要分析数量关系了。有什么方法能更清楚更直观的表示题中的数量关系？（板书：画图——分析数量关系）
学生画图，教师请一位学生板演，并说说自己是怎样根据题意画图的。
3、列式，解决问题。
通过画图，我们更清楚地理解题目的数量关系。那就请大家尝试列算式解决问题，看看哪位同学想的方法最多。（板书：列式——解决问题）
学生独立解题，教师巡视并请学生板演，说说自己的做法。（鼓励多种方法解答）
4、对比，归纳方法。
老师发现，两位同学都用了180乘一个百分数，为什么要用乘法？（明确单位“1”已知，用乘法）
师：180乘50%和180乘150%得出的数量各表示什么？
学生：180×50%求出的是提高的速度，180×150%求出的是现在的速度。
师：为什么求得的数量不一样？——单位1×谁的分率=谁的量
通过计算，我们知道了现在的速度是270千米每时，其实发展到今天，高速列车的速度还不止270千米每时呢！
5、变题，同类拓展。
下面，我们再来看看一个学校毕业学生人数的变化情况。
春雷小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生比去年毕业的学生减少15%，今年毕业的学生有多少人？
（1）画图表示出今年毕业的学生与去年毕业的学生之间的关系。
（2）列式解决问题。
（3）学生交流解决方法。
（四）概括提炼，重本质聚焦
1、比一比，议一议，归纳一般方法。
今天我们研究的这两个情境问题，已知条件和解决办法有什么相同的地方？
相同：单位“1”都是已知的，都用了乘法；
教师引导学生发现：都是已知一个数比另一个数增加（或减少）百分之几，求这个数。（板副标题）
师：那有没有不同的地方？
不同：第一题是比单位“1”多，要用单位“1”乘1+50%，第二题是比单位“1”少，要用单位“1”乘1—15%。
归纳：谁可以说一说怎么解决这一类的百分数应用题？（两种方法）
2、比一比，议一议，沟通前后联系。
情境一的问题和课前复习的第2题，它们的解题过程有什么相同的地方？
生：两道题目的解题思路是一致的，只是课前复习是分数应用题，这节课学习的是百分数应用题。
师：说明我们可以把今天学的百分数应用题，转化成以前学的分数应用题去思考，这是一种非常好的学习方法！（板书：新学转化成旧知。）
应用提升，重方法引领。
1、强化练习。
（1）公园里原来有路灯40盏，如果把路灯的数量增加37.5%，公园里将会有多少盏路灯？
（2）淘气调查了全班36名同学从家去学校的方式，其中25%的同学乘坐汽车，其余的同学全部是步行去学校。步行去学校的同学有多少名？
2、方法总结。
今天，你学习了什么？有什么收获？
总结：我们学习的不仅是这一类百分数应用题的解题方法，更重要的是经历和学习了解决问题的思路和策略。（指板书）认真审题、画图分析数量关系和列式计算都是解决应用题的步骤，最后还要做点什么就更有把握呢？验证！这就是解题的全过程。
这一过程，是我们解决应用题的一般方法，而把新学转化成旧知，是我们探究知识的一般思路，希望大家能用好！
【板书设计】
百分数的应用（二）
已知一个数比另一个数多（或少）百分之几，求这个数
新学 旧知 图：
审题 找关键句 找单位“1” 式1：
画图 分析数量关系 式2：
列式 单位1×谁的分率 = 谁的量
【教学内容及分析】
北师大版小学数学六年级上册第七单元第二课（P90-92）。本节课主要的教学内容是“解决比一个数增加（或减少）百分之几的数的实际问题”，是在学生掌握百分数的意义、百分数的简单应用、分数混合运算及实际应用等学习基础上进行的。在整个教材中既是对已学知识的拓展，又为后面《百分数的应用（三）》的学习奠定基础，起着承前启后的作用。
【学情分析】
学生在前面的学习中，已经初步了解百分数的意义，能解决“比一个数增加（或减少）几分之几”的分数混合运算应用题，熟悉运用线段图分析数量关系的方法，具有一定的解决实际问题的能力。
【教学目标】
知识与技能：
结合现实情境，进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解，并解决“比一个数增加（或减少）百分之几的数”的实际问题。
过程与方法：
进一步感知运用“线段图”辅助理解数量关系的优势，运用“转化”、“迁移”的方法解决“比一个数增加或（减少）百分之几的数”的问题，沟通新旧知识之间的联系；经历解决问题的全过程，掌握解决百分数应用题的一般步骤和方法，提高解题能力。
情感态度与价值观：
体会数学与现实生活的密切联系，感受数学学习的乐趣和魅力，增强使命感。
【重点难点】
重点：通过画图分析，理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
难点：通过转化、迁移，解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。
【教学资源】
多媒体课件、火车提速的新闻视频
【教学流程图】
【教学过程】
（一）旧知铺垫，揭示课题
1、只说算式不计算：
（1）六3班有45人，其中60%的同学最喜欢上数学课，有多少人最喜欢上数学课？
（2）六3班有27人最喜欢上数学课，六4班最喜欢上数学课的人数比六3班多，六4班有多少人最喜欢上数学课？
说说你是怎么想的？为什么第2题要用27乘1+ QUOTE 13 的和？
揭示课题：看来同学们都很好地掌握了前面学习的内容，今天我们继续来研究有关百分数的应用。——揭示课题。
（二）创设情境，重内需激发
1、猜谜导入，创设情境。
师：猜一种交通工具，它被称为“铁老大”，它是什么？（火车）。改革开放以来，火车经历了6次提速，下面我们通过一个视频简单了解一下。
2、播放新闻视频，激趣励志。
师：看完视频有什么感受？
情感教育：作为祖国未来的建设者，我们更应该努力学好知识，为社会发展贡献力量。
3、呈现数学信息，提出问题。
原来的列车每时行驶180 km。现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。你能根据这两条信息提一个数学问题吗？
这节课我们一起来解决“现在高速列车每时行驶多少千米？”这个问题。
（三）自主学习，重问题引领
1、审题，找单位“1”。
首先，我们一起来审题，哪句话最关键？
“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”这句话是什么意思呢？用你自己的话说一说。
这句话是把什么看做单位“1”？
（板书：审题——关键句——找单位“1”）
2、画图，分析关系。
读清题意后，我们就要分析数量关系了。有什么方法能更清楚更直观的表示题中的数量关系？（板书：画图——分析数量关系）
学生画图，教师请一位学生板演，并说说自己是怎样根据题意画图的。
3、列式，解决问题。
通过画图，我们更清楚地理解题目的数量关系。那就请大家尝试列算式解决问题，看看哪位同学想的方法最多。（板书：列式——解决问题）
学生独立解题，教师巡视并请学生板演，说说自己的做法。（鼓励多种方法解答）
4、对比，归纳方法。
老师发现，两位同学都用了180乘一个百分数，为什么要用乘法？（明确单位“1”已知，用乘法）
师：180乘50%和180乘150%得出的数量各表示什么？
学生：180×50%求出的是提高的速度，180×150%求出的是现在的速度。
师：为什么求得的数量不一样？——单位1×谁的分率=谁的量
通过计算，我们知道了现在的速度是270千米每时，其实发展到今天，高速列车的速度还不止270千米每时呢！
5、变题，同类拓展。
下面，我们再来看看一个学校毕业学生人数的变化情况。
春雷小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生比去年毕业的学生减少15%，今年毕业的学生有多少人？
（1）画图表示出今年毕业的学生与去年毕业的学生之间的关系。
（2）列式解决问题。
（3）学生交流解决方法。
（四）概括提炼，重本质聚焦
1、比一比，议一议，归纳一般方法。
今天我们研究的这两个情境问题，已知条件和解决办法有什么相同的地方？
相同：单位“1”都是已知的，都用了乘法；
教师引导学生发现：都是已知一个数比另一个数增加（或减少）百分之几，求这个数。（板副标题）
师：那有没有不同的地方？
不同：第一题是比单位“1”多，要用单位“1”乘1+50%，第二题是比单位“1”少，要用单位“1”乘1—15%。
归纳：谁可以说一说怎么解决这一类的百分数应用题？（两种方法）
2、比一比，议一议，沟通前后联系。
情境一的问题和课前复习的第2题，它们的解题过程有什么相同的地方？
生：两道题目的解题思路是一致的，只是课前复习是分数应用题，这节课学习的是百分数应用题。
师：说明我们可以把今天学的百分数应用题，转化成以前学的分数应用题去思考，这是一种非常好的学习方法！（板书：新学转化成旧知。）
应用提升，重方法引领。
1、强化练习。
（1）公园里原来有路灯40盏，如果把路灯的数量增加37.5%，公园里将会有多少盏路灯？
（2）淘气调查了全班36名同学从家去学校的方式，其中25%的同学乘坐汽车，其余的同学全部是步行去学校。步行去学校的同学有多少名？
2、方法总结。
今天，你学习了什么？有什么收获？
总结：我们学习的不仅是这一类百分数应用题的解题方法，更重要的是经历和学习了解决问题的思路和策略。（指板书）认真审题、画图分析数量关系和列式计算都是解决应用题的步骤，最后还要做点什么就更有把握呢？验证！这就是解题的全过程。
这一过程，是我们解决应用题的一般方法，而把新学转化成旧知，是我们探究知识的一般思路，希望大家能用好！
【板书设计】
百分数的应用（二）
已知一个数比另一个数多（或少）百分之几，求这个数
新学 旧知 图：
审题 找关键句 找单位“1” 式1：
画图 分析数量关系 式2：
列式 单位1×谁的分率 = 谁的量
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