25-26学年物理(人教版)选择性必修二课件：1.4 质谱仪与回旋加速器

第4节　质谱仪与回旋加速器第一章　安培力与洛伦兹力1.知道质谱仪的构造及工作原理,会确定粒子在磁场中运动的半径,会求粒子的比荷。2.知道回旋加速器的构造及工作原理,知道交流电的周期与粒子在磁场中运动的周期之间的关系,知道决定粒子最大动能的因素。学习目标知识点1知识点二　回旋加速器知识点一　质谱仪知识点一　质谱仪1.构造:主要构件有加速______、偏转______和照相底片。2.工作原理(如图)电场磁场     【思考】1.当带电粒子垂直射入匀强电场和匀强磁场时,带电粒子在电场和磁场中的运动有何不同? 解析　(1)带电粒子在匀强电场中,当v0⊥E时,粒子做类平抛运动,用运动的合成与分解或动能定理等知识处理。 (2)带电粒子在匀强磁场中,当v0⊥B时,粒子做匀速圆周运动,利用洛伦兹力提供向心力和圆周运动知识处理。  例1 (2025·江西景德镇高二期中)质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图,现利用质谱仪对氢元素进行测量。让氢的三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度进入电势差为U的加速电场,加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,氢的三种同位素分别为氕(即为质子)、氘(质量约为质子的2倍,电荷量与质子相同)、氚(质量约为质子的3倍,电荷量与质子相同),最后打在照相底片D上,形成a、b、c三条“质谱线”。则下列判断正确的是(　　)A.进入磁场时速度从小到大排列的顺序是氕、氘、氚B.进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚C.在磁场中运动时间由小到大排列的顺序是氕、氘、氚D.a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚C 训练1 (多选)质谱仪的原理如图所示,虚线AD上方区域处在垂直纸面向外的匀强磁场中,C、D处有一荧光屏。同位素离子源产生a、b两种电荷量相同的离子,无初速度进入加速电场,经同一电压加速后,垂直进入磁场,a离子恰好打在荧光屏C点,b离子恰好打在D点。离子重力不计。则(　　)A.a离子质量比b的大B.a离子质量比b的小C.a离子在磁场中的运动时间比b的短D.a、b离子在磁场中的运动时间相等BC 知识点二　回旋加速器 可以利用静电力对带电粒子做功增加粒子的能量,有qU=ΔEk,电压越高,粒子增加的动能越大。但技术上不能产生过高的电压。解决途径是进行多次(多级)加速,这就是直线加速器,但加速装置要很长,怎么解决上述问题?提示　解决途径是把加速电场“卷起来”,利用磁场改变带电粒子的运动轨迹,让粒子“转圈圈”式地被多次(多级)加速,这就引入了回旋加速器。1.回旋加速器的构造:两个D形盒,两D形盒接______电源,D形盒处于垂直于D形盒的匀强磁场中,如图所示。接交流电源交流2.工作原理 (1)电场的特点及作用 特点:两个D形盒之间的窄缝区域存在________变化的电场。 作用:带电粒子经过该区域时被______。 (2)磁场的特点及作用 特点:D形盒处于与盒面垂直的______磁场中。 作用:带电粒子在洛伦兹力作用下做__________运动,从而改变运动________, ________ 圆周后再次到达两盒间的缝隙电场被加速。 (3)粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过盒缝,而两盒间的电势差一次一次地改变______,粒子的速度就能够增加到很大。周期性加速匀强匀速圆周方向半个正负 3.随着人们对带电粒子所获能量要求的提高,回旋加速器的半径越来越大。那么带电粒子的速度能无限提高吗? 提示　根据爱因斯坦的狭义相对论,可知带电粒子的速度不能无限提高。因为粒子的质量将随速度的增大而增加,绕行周期将变长,而外加交变电场周期不变,故粒子通过盒缝时,静电力并不总是做正功,带电粒子并不总是处于加速状态。因此,通过回旋加速器加速粒子得到的速度是有一定限度的。例2 回旋加速器原理如图所示,D1和D2是两个中空的半圆金属盒,置于与盒面垂直的匀强磁场中,它们接在交流电源上,位于D1圆心处的离子源A能不断产生正离子,它们在两盒之间被电场加速,当正离子被加速到最大动能Ek后,再设法将其引出。已知正离子的电荷量为q,质量为m,加速时电极间电压大小恒为U,磁场的磁感应强度为B,D形盒的半径为R,狭缝之间的距离为d。设正离子从离子源出发时的初速度为零。(1)试计算上述正离子被第一次加速后进入D2中运动的轨迹半径;  (2)计算正离子飞出D形盒时的最大动能;  (3)设该正离子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同,求正离子在电场中加速的总时间与正离子在D形盒中回旋的总时间之比(正离子在电场中运动时,不考虑磁场的影响)。     训练2 (教材P19图1.4-3改编)如图所示为回旋加速器的原理示意图,两个半径为R的半圆形中空金属盒D1、D2置于真空中,两盒间留有一狭缝,在两盒的狭缝处加高频交变电压,两D形盒处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下穿过盒面的匀强磁场中,粒子源在A处产生质量为m、电荷量为q的粒子,粒子初速度视为零,在狭缝间被电场加速后在D形盒内做匀速圆周运动,最终从边缘的出口处射出。不考虑相对论效应,忽略粒子重力及在狭缝间运动的时间,则(　　) B 训练3 (2024·上海卷,五-2)某回旋加速器的示意图如图所示,两个相同且正对的半圆形中空金属盒D1、D2内分布有垂直金属盒表面的匀强磁场,D1、D2缝隙间的狭窄区域有交变电场。初动能为零的带电粒子从缝隙中靠近D2的圆心O处经电场加速后,以垂直磁场的速度进入D1。(1)粒子由D1向D2运动的过程,洛伦兹力做的功为W,冲量为I,则(　　)A.W=0,I=0 B.W=0,I≠0C.W≠0,I=0 D.W≠0,I≠0 答案　(1)B　(2)E解析　(1)粒子在磁场中运动的过程中,洛伦兹力方向始终与速度方向垂直,则粒子由D1向D2运动的过程中洛伦兹力不做功,即W=0,根据动量定理I=mΔv可知,洛伦兹力的冲量不等于零,即I≠0,B正确。 随堂对点自测2AC1.(质谱仪)(多选)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具,它的构造原理如图所示,离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作零),经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场,到达记录它的照相底片P上,设离子在P上的位置到进入磁场处的距离为x,可以判断(　　)A.若离子束是同位素,则x越大,离子质量越大B.若离子束是同位素,则x越大,离子质量越小C.只要x相同,则离子的比荷一定相等D.只要x相同,则离子质量一定相等 BD2.(回旋加速器)(多选)如图所示,回旋加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙,所加交变电压极性变化时,电压值不变。下列说法正确的是(　　)A.所加交变电压的周期等于带电粒子圆周运动周期的一半B.利用回旋加速器加速带电粒子,要提高加速粒子的最终能量,应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径RC.回旋加速器的加速电压越大,带电粒子获得的最大动能越大D.粒子每次经过D形盒狭缝时,静电力对粒子做功一样多 课后巩固训练3AC质谱仪1.(多选)如图是质谱仪的工作原理示意图,带电粒子经加速电场加速后,进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的磁感应强度和电场强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是(　　)基础对点练  AC2.(多选)(2025·广东惠州高二期中)如图所示是质谱仪的工作原理示意图。三个带电粒子先后从容器A正下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场,其初速度大小都几乎为零,然后都竖直向下经过加速电场,分别从小孔S2离开,再从小孔S3沿着与磁场垂直的方向竖直向下进入水平向外的匀强磁场中,最后打到照相底片D上的不同位置。整个装置放在真空中,均不计带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力。根据图中三个带电粒子在质谱仪中的运动轨迹,下列说法正确的是(　　)A.三个带电粒子均带正电荷B.加速电场的电场强度方向竖直向上C.三个带电粒子进入磁场的动能与带电荷量成正比D.三个带电粒子的比荷一定相同 A3.1922年,英国科学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场。如图所示为质谱仪的原理图,设想有一个静止的带电粒子P(不计重力),经电压为U的加速电场加速后,垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到底片上的D点。设OD=x,则在下列图像中能正确反映x2与U之间函数关系的是(　　)