新疆乌鲁木齐一中2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷【含答案】

这是一份新疆乌鲁木齐一中2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷【含答案】，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−12024的相反数是( )
A. 2024B. −2024C. −12024D. 12024
2.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是( )
A. B.
C. D.
3.如果单项式−3xny与3x2ym是同类项，那么m+n=( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
4.下列变形中，不正确的是( )
A. 若a−3=b−3，则a=bB. 若ac=bc，则a=b
C. 若a=b，则ac2+1=bc2+1D. 若ac=bc，则a=b
5.如果A与B两个量成反比例关系，且A与B的两组对应值如表，那么x的值是( )
A. 9B. 0C. 4D. 10
6.下列变形正确的是( )
A. 由5x=2x−3，移项得5x−2x=3
B. 2x−53=1+x−32，去分母得2(2x−5)=1+3(x−3)
C. 由2(2x−1)−3(x−3)=1，去括号得4x−2−3x−9=1
D. 把x0.7−0.17−中的分母化为整数得10x7−17−20x3=1
7.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且b≠0，则代数式a+b+ab−cd的值为( )
A. −2B. −1C. 1D. 2
8.如图，已知D是线段AB中点，延长线段AB至C使BC=AB，则下列结论中①AB=2AD；②AC=2BC；③AD=BD=13AC；④BC=13AC；⑤BD=12BC；⑥AC=4BD，正确的有( )
A. ①③④⑥B. ①②⑤⑥C. ①②③④D. ②③⑤⑥
9.某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工.问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x天.则方程为( )
A. 440+x40+50=1B. 440+x40×50=1
C. 440+x40+x50=1D. 440+x−440+x−450=1
10.如图，正方形ABCD的边长是2个单位长度，一只乌龟从A点出发以2个单位长度/秒的速度顺时针绕正方形运动，同时另有一只兔子也从A点出发以6个单位长度/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2025次相遇在( )
A. 点AB. 点DC. 点CD. 点B
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.光年是长度单位，天文学中常用来表示天体间的距离.1光年是光在真空中传播一儒略年(365.25天)所经过的距离，1光年约为9460000000000千米，用科学记数法表示1光年约为______千米．
12.单项式−9x3y2的系数是______．
13.如图，O为直线AB上一点，∠COB=29°30′，则∠1=______．
14.根据如图所示的数值转换器，当输入的x，y满足(x−2)2+|y+12|=0时，输出的结果为______．
15.一个角的补角比这个角的余角的3倍小20°，则这个角的度数是______．
16.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，则|a−b|−|b+c|−|a|= ______．
三、解答题：本题共8小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
(1)18×(−13)−8+(−2)；
(2)−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]．
18.(本小题6分)
解方程：
(1)3(1−x)=1+2x；
(2)3x2−4x−25=−1．
19.(本小题6分)
先化简，再求值：(8a2−4ab)−4(2a2−2ab+14b2)，其中a=1，b=−1．
20.(本小题8分)
最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程(如表)，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“−”，刚好50km的记为“0”．
(1)这7天里路程最多的一天比最少的一多走______km．
(2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
(3)已知新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.4元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？
21.(本小题6分)
甲、乙两人练习跑步，从同一地点A出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，甲因找跑鞋比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点B，求AB两地的距离．
22.(本小题6分)
如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点．
(1)若线段AC=12厘米，BC=6厘米，求线段MN的长度；
(2)若MN=3a，其他条件不变，求AB的长度(结果用含字母a的代数式表示)．
23.(本小题6分)
某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元．
(1)求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？
(2)该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为30%，每件乙种文具的售价为多少元？
24.(本小题6分)
综合与实践：
【实践操作】
在数学实践活动课上，励志小组准备研究如下问题：如图，点A，O，B在同一条直线上，将一直角三角尺如图1放置，直角顶点与点O重合，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
【问题发现】
(1)若∠DOE=20°，则∠AOC的度数为______；
(2)将这一直角三角尺如图2放置，其他条件不变，若∠DOE=70°，求∠AOC的度数；
(3)将这一直角三角尺如图3放置，其他条件不变，试探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】9.46×1012
12.【答案】−9
13.【答案】150.5°
14.【答案】12
15.【答案】35°
16.【答案】c
17.【答案】解：(1)18×(−13)−8+(−2)
=−6+(−8)+(−2)
=−16；
(2)−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]
=−1−12×13×(2−9)
=−1−16×(−7)
=−1+76
=16．
18.【答案】解：(1)去括号，得3−3x=1+2x，
移项，得−3x−2x=1−3，
合并同类项，得−5x=−2，
解得x=0.4；
(2)去分母，得5×3x−2(4x−2)=−10，
去括号，得15x−8x+4=−10，
移项，得15x−8x=−10−4，
合并同类项，得7x=−14，
系数化为1，得x=−2．
19.【答案】解：原式=8a2−4ab−8a2+8ab−b2
=4ab−b2，
当a=1，b=−1时，
原式=4×1×(−1)−1
=−4−1
=−5．
20.【答案】49
21.【答案】解：设AB两地的距离为x米，
根据题意，得x200−x250=3，
解方程，得x=3000．
答：AB两地的距离为3000米．
22.【答案】解：(1)∵点M，N分别是AC，BC的中点，
∴CM=12AC，CN=12BC，
∴AC=12厘米，BC=6厘米，
∴CM=6厘米，CN=3厘米，
∵MN=CM+CN，
∴MN=9厘米；
(2)∵点M，N分别是AC，BC的中点，
∴CM=12AC，CN=12BC，
∵MN=CM+CN，AB=AC+BC，
∴MN=12AB，
∵MN=3a，
∴AB=6a．
23.【答案】解：(1)设甲种文具每件进价为x元，则乙种文具每件进价为(x+20)元，
根据题意得7x+2(x+20)=760，
解得x=80，
则x+20=80+20=100，
故甲、乙两种文具的每件进价分别是80元、100元．
(2)设商场从厂家购进甲种文具y件，则购进乙种文具(50−y)件，
根据题意得80y+100(50−y)=4400，
解得y=30，
所有50−y=50−30=20，
所以商场从厂家购进甲种文具30件，购进乙种文具20件；
设每件乙种文具的售价为m元，
根据题意得30×(100−80)+20(m−100)=4400×30%，
解得m=136，
故每件乙种文具的售价为136元．
24.【答案】40° A
12
8
B
6
x
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程(km)
−8
−10
−14
0
+24
+31
+35