（期末考点培优）专项05 操作题-2025-2026学年六年级数学上册期末考点培优精练人教版（含答案解析）

这是一份（期末考点培优）专项05 操作题-2025-2026学年六年级数学上册期末考点培优精练人教版（含答案解析），共43页。试卷主要包含了在如图的网格图中按要求画图，算一算，画一画，根据下图完成下面各题，按要求作图等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．在如图的网格图中按要求画图。（每个小正方形的边长表示1厘米）
（1）以点O为圆心，画一个半径是3厘米的圆。
（2）在（1）中所画的圆里画一个圆心角是90°的扇形，并将所画扇形涂色。
（3）画一个周长是18厘米的长方形，其长与宽的比是2∶1。
2．算一算，画一画。
（1）图①中涂色部分的面积是多少平方厘米?
（2）用圆规、直尺在图②上画一个图形并涂色，使涂色部分的面积和图①中涂色部分的面积相等(要求：形状和图①不一样)。
3．某机场停机坪采用无人配送车给旅客们配送行李，下面是配送车1号某次配送路线。
（1）配送车1号从行李存放处出发，到达A号客机后，继续向东偏北30°方向，距离150m处配送行李，请标出此刻配送车1号的位置。
（2）A号客机的正北方向100m处停放着配送车2号，请标出配送车2号的位置。
4．
（1）在图中找到点A(4，1)和点B(4，7)，以这两点间的线段为直径，画一个圆心为0的圆。
（2）已知点C在圆上，且在点O的北偏西45°方向，在图中标出点C。
5．下面每个小正方形的边长都是1cm，请沿着方格线画一个周长是18 cm，且长与宽的比是2：1的长方形。
6． “外圆内方”与“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计。请你在右面正方形中画一个最大的圆，并标出圆心O和半径r。(要求：要保留找圆心的作图痕迹。)
7．
（1） 在一个长 6 cm 、宽 3 cm 的长方形内画一个最大的半圆。
（2）画出半圆的一条对称轴。
（3） 这个半圆的周长是 cm；若将半圆剪下， 剩下部分的面积是 cm2 。
8．
（1）在一个长6cm、宽3cm的长方形内画一个最大的半圆。
（2）画出半圆的一条对称轴。
（3）这个半圆的周长是 cm；若将半圆剪下，则剩下部分的面积是 cm2。
9．根据下图完成下面各题。
（1）图书馆在学校 偏 45°方向上，距离学校 m。
（2）小轩家在学校的北偏西30°方向上，距离学校400m。请你在平面图上画出小轩家的位置。
10．按要求作图。
（1）把方格图中的梯形分成三个三角形，使这三个三角形的面积比为1：2：3。
（2）在梯形右边画一个面积是9cm2 的三角形，使它的底和高的比是2：1。
11．下图是一个飞机场的雷达屏幕，每相邻两个圆之间的距离是10千米。
（1）飞机A 在机场 偏 30°方向，距离是30千米。
（2）飞机 B 在机场 偏南 °方向，距离是 千米。
（3）飞机C在机场西偏北45°方向60千米处，请在平面图上标出飞机 C的位置。
（4）机场在飞机 D 北偏西60°方向50千米处，请在平面图上标出飞机 D 的位置。
12．一位足球运动员在练习射门时，教练记录了他每次射中的球在球门平面图上的位置。以守门员站立的位置为观测点，请根据下面的描述，在球门平面图上标出射入球门的球的位置。
⑴第一个球在守门员北偏东30°方向 100 cm处。
⑵第二个球在守门员西偏北45°方向 200cm处。
⑶第三个球在守门员东偏北30°方向 300 cm处。
13．刘东从学校出发， 向南偏东 35∘ 方向走 150 米到达书店，再从书店往东偏北 40∘ 方向走 250 米到达超市，而他家是在超市的正东方向 300 米处，请画出学校到刘东家的路线图。（1cm代表100）
14．李华明家和学校的位置如图所示。
（1）学校在李华明家 偏 °方向上，距离是 m。
（2）李华明家附近有 A,B,C 三座建筑， 请你分别在平面图上确定它们的位畳， 并用字母标示出来。
A建筑在李华明家南偏西 30∘ 方向 250 m 处。
B建筑在李华明家西偏北 30∘ 方向 150 m 处。
C建筑在李华明家南偏东 30∘ 方向 200 m 处。
（3） A、B、C三座建筑中有一座是书店， 如果把李华明家、书店和学校在图上连接起来， 正好能围成一个直角三角形，那么 建筑是书店。
15．在下面的图中涂出对应的百分数。
16．
（1）健身园地在儿童乐园的 方，儿童乐园在喷泉的 方。
（2）入口在儿童乐园的 偏 °，距离是400米。
（3）健身园地在喷泉的 偏 °，距离是 米。
（4）张爷爷从健身园地出发，经过喷泉去入口处，用了13小时，已知张爷爷步行速度为112千米/小时，入口到健身园地的路程为 米。
17． 如图， 按要求两图与填空。
（1）医院在图书馆的 偏 °方向上，距离图书馆 米。
（2） 学校在图书馆北倣西 30∘ 方向上， 距离图书馆 500 米处。请在图中标出学校的位置。
（3）兰兰下午放学从学校经过图书馆回到家里， 她先向 偏 °方向走 米到达图书馆；再向 偏 方向走 米回到家里。
18．画一画。
（1）在下图中涂出对应的百分数。
（2）直径为1cm的圆从点A出发，沿直线向右滚动一周到达点B。请用↓标出点B的位置。
19． 在如图的网格图中按要求画图。（每个小正方形的边长表示1厘米）
（1）以点O为圆心，画一个半径是3厘米的圆。
（2）在（1）中所画的圆里画一个圆心角是90°的扇形，并将所画扇形涂色。
（3）画一个周长是18厘米的长方形，其长与宽的比是2∶1。
20．按要求画一画。
（1）上图每个方格的边长表示1厘米。画一个长方形，周长是16厘米，使长与宽的比是5：3。
（2）在图中画一条线段，把长方形的面积分成2：3两个部分。
21．2路公共汽车从起点站向东偏北30°方向行驶3km，再向东偏南40°方向行驶2km，最后向正东方向行驶4km到达终点站。请画出2路公共汽车行驶的路线图。
22．在下面的方格图中按要求画图，（每小格表示1平方厘米）
（1）画一个长方形，长与宽的比是3：2，面积是24平方厘米。
（2）在画出的长方形中画阴影表示12×23的含义。
23．请你在下面的平面图上标出少年宫和邮电局的位置。
⑴少年宫在学校的西偏北40°方向上，距离学校600m。
⑵邮电局在学校的南偏西45°方向上，距离学校800m。
24．下面是小明爸爸每天上班去地铁站的路线图。
（1）邮局在地铁站的南偏东 30°方向600 m处，在图中标出邮局的位置。
（2）小明的爸爸每天从家出发，先沿 偏 45°方向步行 m到达共享单车停靠点，再从共享单车停靠点沿 偏 30°方向骑行 m到达地铁站。
25．按要求画一画。
（1）用字母r标出左边圆的半径，并画出它的一条对称轴。
（2）在右边画一个和左边圆的直径的比为1：3的圆。
26．
（1） 在图中画出以点O为圆心，OA为半径的圆。
（2） 线段AB 是圆的直径，请画出这条直径，并在图中标出B点； 点B在圆心O的 （ ______偏 _______）（______） °方向上。
（3） 画出这个圆的一条对称轴，并使其与线段AB 互相垂直。
27．在下面的平面图上标出各个建筑物的位置。
⑴书店位于中心广场北偏东 30°方向 200米处。
⑵美食天地位于中心广场南偏西65°方向250米。
⑶儿童乐园在书店的正东方向150米处。
28．在下面的方格图中按要求画图。(每个小方格的边长都表示1厘米)
（1）把上面方格图中的三角形分成3个三角形，使这3个三角形的面积比为1：2：3。
（2）在方格图上画一个长方形，周长是 18cm，长与宽的比是5：4，并标出相关数据。
29．根据描述画图：淘气从家出发先向东偏北30°方向走 300 m到少年宫，再向东走200 m到体育馆，最后向东偏南45°方向走200 m就到了学校。
30．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
⑴小明家在学校的北偏东45°方向1km处。
⑵小刚家在学校的西偏南30°方向1500m处。
⑶小丽家在学校的西偏北20°方向2500m处。
⑷小芳家在学校的东偏南40°方向2km处。
31．如下图，军事演习中，一艘军舰 从起点沿北偏东30°方向航行60km到达A 处，接着向正东方向航行 36km到达B 处，最后向东偏南45° 方向航行24km到达终点C 处。请 根据上面描述，把这艘军舰行驶的 路线图补充完整。
32．
（1）请在空白正方形中画出和左侧阴影部分面积相等的图形。
（2）如果正方形的边长是4厘米，图中的阴影部分的面积是 平方厘米。
（3）请用两个大小不同的圆进行组合，设计符合下面要求的图形。
有1条对称轴
有无数条对称轴
33．根据玲玲的描述，画出她从学校到家行走的路线图。
34． 根据下面的描述， 完成下列各题。
（1） 中心公园在欢欢家 方向 米处。
（2）欢欢从家到中心公园后，再向东偏南 20∘ 方向走 300 m 到人民广场。请你在图中标出人民广场的位置。
35． 如果下图中正方形的边长是 6 厘米。
（1）请你找出圆的圆心， 并标上点 O 。（保留找圆心的痕迹）
（2）如果把这个圆剪去，剩下部分的面积是多少平方厘米？
36．
（1）图书馆在实验小学的 偏 °方向上，距离是 m。
（2）少年宫在实验小学的西偏北30°方向上，距离是600m。请在图上用▲标出少年宫的位置。
37． 同学们进行军训。沿军营向东偏北 30°方向行进500米后，向南行进200 米，再向南偏东 40°方向行进 400 米，最后向西偏南25°方向行进300米到达指定地点。根据以上描述，你能画出同学们行进的路线吗？
38．如图所示是某学校艺术楼、教学楼与科技楼平面图，请你根据提供的信息完成下面的问题。艺术楼与教学楼相距约200 米，艺术楼与科技楼相距约160 米，教学楼与科技楼相距约 120 米。
（1）图中 A 是 楼， B 是 楼；图上一格代表 米。
（2）图书馆在艺术楼的东偏南 40°方向 80 米处，请在图中标出图书馆的位置。
（3）在平面图上，以 A 点为圆心，以 AB 的长度为半径画一个圆。
39．海上救援船与呼救船的位置如下图。
（1）呼救船在救援船 偏 °方向上，距离是 km。
（2）港口在呼救船的正西方向，距离呼救船150km处。根据描述，在平面图上确定港口的位置，并用“▲”标出。
40．填一填，画一画。
（1）图书馆在学校 偏 方向上；学校在图书馆 偏 方向上。
（2）体育馆在学校东偏南40°方向上，距离是2千米。（在图中标出体育馆的位置）
（3）如果李明骑电动车从图书馆经过学校到体育馆花了14分钟，他骑电动车的速度是每分钟 米。
41．下面是学校图书馆各类书籍的统计表。
根据上面的统计表将下面的统计图补充完整。
42．操作题。
一个雷达屏幕图，观测点在点O位置，并以点O为圆心作四个同心圆，再用虚线把圆分成12等份。 已知点A位于点O 的西偏北30°方向40千米处。
（1）点B位于点O的北偏东30°方向40千米处，请在图中标出点B。
（2）点A 绕点O逆时针旋转90°到点C， 点C 在点O 的 偏 °方向。
（3）点C在点B的 偏 °方向， 距离是 千米。
43．李爷爷叫小天把牛拴到家附近的小树上。（如下图）
（1）小树位于他家西偏南30°方向45米处。请画出小树的位置，用字母O表示。
（2）小天用一根长15米的绳子把牛拴在小树上，请画出这头牛能吃到的草的范围。
44．
（1）点O在点A北偏东60°方向2cm处，请在图中标出点O。并以点O为圆心，画一个半径为3cm的圆。
（2）圆的周长和面积各是多少？
（3）若在圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是多少？
45．小侦察兵截获了一份敌人兵力部署安排表。你作为侦察营营长要担负起绘制一份敌人兵力部署图的任务情报如图。
⑴敌人步兵阵地在我方阵地北偏东45°方向20千米处。
⑵敌人导弹阵地在我方阵地北偏西50°方向50千米处。
⑶敌人坦克部队在我方阵地南偏西60°方向50千米处。
⑷敌人后勤部队在我方阵地南偏东30°方向50千米处。
请你分别将敌人各部队的位置在地图中标出。
46．潘叔叔从家出发，先向（ ）40°方向前进（ ）m，用时8分钟到达望湖亭；再向东偏南60°方向前进1000m到达终点。(画出终点位置)
47．仔细观察，把统计图表补充完整。
某小学4～6年级男生近视人数统计表
根据四五六年级学生的近视情况，你对同学们有什么建议？
48．根据描述画图：晓勇从家出发先向东偏北30°方向走300m到少年宫，再向东走200m到体育馆，最后向东偏南45°方向走200m就到了学校。请根据画出的路线图再写出他放学回家的路线。
回家路线：从学校出发先（ ）。
49．根据下面的描述，在图中标出学校、游泳馆和汽车站的位置。
⑴学校在市政府的南偏东60°方向上，距离是600米。
⑵游泳馆在市政府的西偏北20°方向上，距离是500米。
⑶市政府在汽车站的南偏西35°方向上，距离是400米。
50．
（1）如果正方形的边长是2cm，计算图①阴影部分的面积。
（2）在图②的正方形中，用圆规画出图①的图案。
参考答案与试题解析
1．（1）
（2）
（3）
【分析】（1）根据圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；以点O为圆心，以3厘米为半径，即可画出这个圆；
（2）以O点为顶点，以圆的任意一条半径为边，借助量角器画出90°角，两条半径和90°圆心角所对的弧围成的封闭图形即为扇形，涂色即可。
（3）长方形的长、宽之和：18÷2＝9（厘米）
一份数：
9÷（2＋1）
＝9÷3
＝3（厘米）
长：3×2＝6（厘米）
宽：3×1＝3（厘米）
画一个长为6厘米、宽为3厘米的长方形即可。
2．（1）解：（3.14×22-3.14×12）×14×2+1×1÷2×6
=（12.56-3.14）×12+12×6
=9.42×12+3
=4.71+3
=7.71（平方厘米）
答：图 ①中涂色部分的面积是7.71平方厘米。
（2）解：如图：
【分析】（1）由图可知，涂色部分的面积可以看作4部分，左上和右下可以看作是2个14的圆环面积，其中外圆的半径为2cm，内圆的半径为1cm。右上和左下可以看作是6个边长是1cm的等腰直角三角形面积，据此解答。
（2）这里的答案不唯一，例如可以将图①中的右下部分逆时针旋转90°与左上合成一个12的圆环，然后再任选位置涂6个边长是1cm的等腰直角三角形即可。
3．（1）
（2）
【分析】（1）我们通过观察可以发现：图上1厘米表示实际50米，所以实际150米就是图上150÷50＝3厘米。以A号客机为观测点，再根据上北下南左西右东判断方向；即可画图。
（2）我们需要根据图上1厘米表示实际50米，那么实际100米就是图上100÷50＝2厘米判断距离。以A号客机为观测点，然后再根据上北下南左西右东，判断方向即可作图。
4．（1）解：
（2）解：
【分析】（1）A点在第4列第1行，B点在第4列第7行，以点O（4，4）为圆心，圆规两脚间的距离为3格画圆；
（2）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，画出C点的位置。
5．
【分析】设长为2x宽为x，（2x+x）×2=18，解得x=3，2x=6；画一个长是6 cm，宽是3c m的长方形即可。
6．解：
【分析】先测量正方形的边长就是要画圆形的直径，直径÷2=圆的半径，圆规两脚间的距离等于圆的半径，据此画圆，圆规针尖所在的位置是所画圆的圆心。
7．（1）解：
（2）解：
（3）15.42；3.87
【解答】解：（3）3.14×6÷2+6
=18.84÷2+6
=9.42+6
=15.42（cm）
3.14×32÷2
=28.26÷2
=14.13（cm2）
6×3－14.13
=18-14.13
=3.87（cm2）
故答案为：（3）15.42；3.87。
【分析】（1）在长方形里画最大的半圆，则半圆的半径是长方形的宽；根据题意可知长=宽×2，所以长方形的长即为半圆的直径，圆心在一条长的中点处，以宽为半径画半圆即可；
（2）沿圆心及半圆与长方形另一条长的交点处的连线对折图形左右两边可以完全重合，所以这条线所在的直线即为半圆的对称轴；
（3）半圆的周长=圆周长的一半+一条直径的长度；半圆的面积=圆面积的一半=πr2÷2，长方形的面积=长×宽，剩下部分的面积=长×宽－半圆的面积，据此解答即可。
8．（1）
（2）
（3）15.42；3.87
【解答】解：（3）6+3.14×6÷2
=6+9.42
=15.42（cm）
6×3-3.14×32÷2
=18-14.13
=3.87（cm2）
故答案为：（3）15.42，3.87。
【分析】（1）已知长方形的长是6cm，宽是3cm，6是3的2倍，所以以长方形的长的中点为圆心，长方形的宽为半径，即可画出最大的半圆；
（2）对称轴是指使几何图形成轴对称或旋转对称的直线。对称图形的一部分绕它旋转一定的角度后，就与另一部分重合；
（3）半圆的周长=πd÷2+d，剩下部分的面积=长方形的面积-半圆的面积，根据半圆的面积公式：S=πr2÷2，代入数据计算即可。
9．（1）西；南；800
（2）解：
【解答】解：（1）200×4=800（m）
图书馆在学校西偏南45°方向上，距离学校800m。
故答案为：（1）西；南；800。
【分析】(1)先以学校为观测点，根据“上北、下南、左西、右东”确定图书馆的方向，再根据图上距离1 cm表示实际距离 200 m确定图书馆到学校的距离。(2)以学校为观测点，根据题目给出的方向和距离画出小轩家的位置即可。
10．（1）解：
（2）解：底和高的比=6：3=2：1
【分析】（1）梯形有6个小正方形组成，这三个三角形的面积比为1：2：3，即这三个三角形的面积分别是1个小正方形，2个小正方形，3个小正方形；
（2）底的长度是高长度的2倍，底和高的比是2：1。
11．（1）北；东
（2）西；30；40
（3）
（4）
【解答】解：（1）飞机A在机场北偏东30°方向，距离是30千米；
（2） 飞机B在机场西偏南30°方向，距离是40千米。
故答案为：（1）北；东；（2）西；30；40。
【分析】本题考查了位置与方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键；图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的， 每相邻两个圆之间的距离是10千米，找准参照物，根据相对位置和距离描述或作图。
12．解：100厘米图上画1厘米，200厘米图上画2厘米，300厘米图上画3厘米，
【分析】找一个地点在另一个地点什么位置，就以另一个点为观测点，根据方向、角度、距离确定物体的位置。
13．解：150÷100=1.5（厘米），
250÷100=2.5（厘米），
300÷100=3（厘米），
如图：
【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米，表示实际100米， 刘东从学校出发 ，沿南偏东35°方向走150 米到达书店，图上距离是1.5厘米，再从书店往东偏北40°方向走250 米到达超市，图上距离是2.5厘米，他家是在超市的正东方向 300 米处，图上距离是3厘米。
14．（1）东；北；30；300
（2）
（3）C
【解答】解：（1）3×100=300(米)；
（3）南偏东30°也可以说成是东偏南60°
60°+ 30°= 90°
所以把李华明家、C建筑物和学校在图上连接起来，正好能围成一个直角三角形；
故答案为：（1）东；北；30；300；（3）C。
【分析】(1)利用图上距离与比例尺，求实际距离，结合图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，确定学校的位置即可；
(2)根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东确定方向，结合比例尺和实际距离计算图上距离，完成作图；
(3)根据直角三角形的特点：有一个角是直角，判断三个建筑中与书店、学校可以组成直角三角形的建筑。
15．
【分析】圆形被分割成了8份，每份是12.5%，要涂37.5%，只需要涂3份即可；
60个小格，要涂15%，也就是要涂320即960，只需涂9个小格即可。
16．（1）南；东
（2）西；北15
（3）南；东60；250
（4）500
【解答】解：（1）由图可知，健身园地在儿童乐园的南方，儿童乐园在喷泉的东方；
（2）由图可知，入口在儿童乐园的西偏北15°，距离是400米；
（3）400÷8=50（米），5×50=250（米），健身园地在喷泉的南偏东60°，距离是250米；
（4）112×13=12（千米），12千米=500米，入口到健身园地的路程为500米。
故答案为：（1）南，东；（2）西，北15；（3）南，东60，250；（4）500。
【分析】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
(1)利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答；
(2)依据题意结合图示可知，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，去解答；
(3)依据(2) 可知入口与儿童乐园的图上距离8厘米，由此计算图上1厘米代表(400÷8)米，然后计算健身园地与喷泉的实际距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，去解答；
(4)利用路程=时间×速度，结合题中数据计算。
17．（1）东；北40；400
（2）解：500÷200=2.5（cm）
（3）南；东；30；500；南；西；30°；600
【解答】解：（1）200×2=400（m）
医院在图书馆的东偏北40°方向上，距离图书馆400米。
（3）200×3=600（m）
兰兰下午放学从学校经过图书馆回到家里，她先向南偏东30°方向走500米到达图书馆；再向南偏西30°方向走600米回到家里。
故答案为：（1）东；北40；400；（3）南；东；30；500；南；西；30°；600。
【分析】根据距离和方向确定物体位置或画平面图的方法：
①确定图上距离：
方法一：先将实际距离单位转化成cm，再根据实际距离×比例尺=图上距离计算图上距离；
方法二：先根据数值比例尺将实际距离的单位转化成m或km，即可知道图上1cm表示实际几m或几km，再利用：实际距离÷每段表示的距离=线段的段数计算出图上距离；
②确定方向：我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以前一个方向为角的一条边画出偏的角度；
③最后再在角的另一条边上找到两地之间的图上距离即可确定目标点的位置；
18．（1）解：
（2）解：3.14×1=3.14（cm）
【分析】（1）40%=25，即将图形平均分成5份，涂其中的2份即可；
（2）圆沿直线滚动一周所行距离就是圆的周长，圆的周长=圆周率×直径。
19．（1）解：如图
（2）解：如图：
（3）解：如图：
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【分析】(1)以点O为圆心，以3格长度为半径用圆规画圆即可；
(2)每个小方格都是正方形，所以以点O为顶点的小正方形，相邻的两条边所在的半径即可画出圆心角是90°的扇形，并涂色即可；
(3)周长是18厘米，那么长宽之和就是18÷2=9(厘米)，长宽比是2：1，所以长方形的长=9×22+1=6(厘米)，长方形宽=9×12+1=3(厘米)，据此画出长方形。
20．（1）解：16÷2=8（厘米）
8×55+3=5（厘米）
8×35+3=3（厘米）
（2）解：5×22+3=2（厘米）
【分析】（1）长方形的长和宽之和=长方形的周长÷2，所以长方形的长=长方形的长和宽之和×长方形的长占的份数长方形的长和宽占的份数和，长方形的宽=长方形的长和宽之和×长方形的宽占的份数长方形的长和宽占的份数和，据此作图即可；
（2）因为是把长方形的面积分成2：3，所以不分长方形的宽，分长方形的长，即把长方形的长按2：3分成两部分，据此作答即可。
21．解：3÷1=3（段）
2÷1=2（段）
4÷1=4（段）
【分析】要画的段数=路程÷平均每段的长度；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。
22．（1）解：6×4=24（平方厘米）
（2）解：
【分析】（1）长方形的面积=长×宽，依据面积分别计算长、宽的格数，画出长方形；
（2）12×23表示把长方形平均分成2份；取其中的1份，然后把12平均分成3份；取其中的2份。
23．解：
【分析】（1）使用量角器，学校为原点，正西方向与0刻度线重合，量取40°，找到在此方向上600÷200=3（cm）的点，连接其与学校，最后标注角度以及地点名称；
（2）方法同上。
24．（1）解：
（2）东；南；400；东；北；1000
【解答】解：（2） 小明的爸爸每天从家出发，先沿东偏南45°方向步行400m到达共享单车停靠点，再从共享单车停靠点沿东偏北30°方向骑行1000m到达地铁站。
故答案为：（2）东；南；400；东；北；1000。
【分析】此题主要考查了路线图的知识，观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1cm表示实际距离200m，找准参照物，根据相对位置和距离作图，找出出发位置，根据方向和距离，描述路线图。
25．（1）解：
（2）解：左边圆的半径是3格，右边所画圆的半径是1格，这样右边和左边圆的半径比才是1：3，半径比和直径比一样，
【分析】(1)用字母r标出左边圆的半径，圆的对称轴就是其直径所在直线。
(2)圆的画法：确定圆心，圆规针尖固定在这一点，拉开圆规的两脚，使两脚之间的距离为1厘米，然后旋转一周，即可画出半径为1厘米的圆。
26．（1）解：
（2）解：
点B在圆心O的南偏西45°方向上。
（3）解：
【分析】（1）以O为圆形，OA为半径（圆规两脚间的距离）画出圆；
（2）经过AO画一条线段，线段两个端点在圆上，线段AB是圆的直径，点B在圆心O的南偏西45°方向上；
（3）过O点作线段AB的垂线，是与线段AB互相垂直的圆的一条对称轴。
27．解：
【分析】由图可知，图上距离1厘米表示实际距离50米，由此先计算出书店、美食天地分别到中心广场的图上距离，以及儿童乐园到书店的图上距离，再根据方向画图即可。
28．（1）解：三角形的底分别1厘米、2厘米、3厘米，
（2）解：18÷2=9（厘米），长与宽的比是5：4，长画5厘米，宽画4厘米，
【分析】（1）三个三角形的高相等，只要底的长度比是1：2：3，这3个三角形的面积比就是1：2：3；
（2）长方形的周长÷2=长方形的长宽之和，据此解答。
29．解：300÷100=3(厘米)，
200÷100=2(厘米)，
如图：
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以淘气的家为观测点即可确定少年宫的方向，根据少年宫到淘气家的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出两地的图上距离，进而画出少年宫的位置，同理即可画出体育馆、学校的位置。
30．解：
【分析】根据图例可知，图上1 cm长的线段代表500 m，可分别求出小明家、小刚家、小丽家和小芳家到学校的图上距离分别是2、3、5、4厘米，以学校为观测点，再根据“上北下南，左西右东”分别确定他们家的方向用量角器量出相应角的度数，即可画图。
31．解：
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示12km，根据实际距离确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离把路线图补充完整。
32．（1）
（2）8
（3）
【分析】（1）如图：通过割补法可以画出与它面积相等的图形；
（2）由（1）可以得阴影部分为正方形的一半；
（3） 有1条对称轴则两条圆心在一条直线上，对称有无数条对称轴则两个圆一个圆心 。
33．解：图上距离1厘米表示实际距离100米
则300÷100=3(厘米)
100÷100=1(厘米)
200÷100=2(厘米)
再据各个地点之间的方向关系，作图如下：
【分析】玲玲从学校出发向东偏北约30°方向走300米，可以规定1厘米表示100米，画3厘米代表300米；接着向北走100米，图上用1厘米表示；最后向北偏西约40°走200米，图上用2厘米表示，就是到家了，然后根据图上方向利用量角器画出角度作图即可。
34．（1）东偏北45°；200
（2）解：
【解答】解：（1）100×2=200（米），中心公园在欢欢家东偏北45°方向200米处；（答案不唯一）。
故答案为：（1）东偏北45°；200。
【分析】我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。然后根据每段表示的距离及两地之间的段数确定实际距离，每段表示的距离×段数=两地之间的实际距离。
35．（1）解：
（2）解：6÷2=3（厘米）
6×6=36（平方厘米）
3.14×3×3=28.26（平方厘米）
36－28.26=7.74（平方厘米）
答：剩下部分的面积是7.74平方厘米。
【分析】（1）正方形两条对角线的交点就是这个圆的圆心；
（2）剩下部分的面积=正方形的边长×边长-圆的面积；其中，圆的面积=π×半径×半径。
36．（1）北；东；40；500
（2）解：根据比例尺：实际距离=1：100，可知
少年宫在地图上距离实验小学有：600÷100=6
即有6个尺数
故作图如下：
【解答】解：（1）根据地图上的方向，可知
图书馆在实验小学的北偏东40 °方向上
根据比例尺：实际距离=1：100，可知
实验小学到图书馆距离是：5×100=500m
故答案为：北；东；40；500
【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以实验小学的位置为观察点，即可确定图书馆位置的方向，根据实验小学与图书馆的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出两地的实际距离．
（2）先根据比例尺与实际距离的比例，求出少年宫到实验小学在地图上的尺数，然后再根据上北下南，左西右东，以实验小学的位置为观察点，即可确定少年宫位置的方向，最后用 ▲ 标出少年宫位置即可
37．解：
【分析】由图上距离1厘米表示实际距离 200米，可以求出同学们所处的地点与军营的图上距离，再根据地图上的方向以及观测点的位置，画出同学们行进的路线图。
38．（1）教学；科技；40
（2）解：
（3）解：
【解答】解：（1）艺术楼与A的距离为5个格，与B的距离为4个格，而艺术楼与教学楼的距离大于艺术楼与科技楼的距离，故A是教学楼，B是科技楼；
（2）200÷5=40（米）
故答案为：（1）教学，科技；（2）40。
【分析】（1）观察图中格子数，艺术楼与A的距离为5个格，与B的距离为4个格，再由“ 艺术楼与教学楼相距约200 米，艺术楼与科技楼相距约160 米”，得出艺术楼与教学楼的距离大于艺术楼与科技楼的距离，故A是教学楼，B是科技楼；艺术楼与教学楼相距约200 米，为5个格，故用200除以5即可求出一格的距离；
（2）东偏南40°方向80÷40=2（格）处，即为图书馆的位置；
（3）已知圆心和半径，根据圆的绘制方法即可得出答案。
39．（1）东；南；40；60
（2）解：150÷30=5（格）
【解答】解：（1）呼救船在救援船东偏南40°方向上，距离是30×2=60（千米） 。
故答案为：（1）东；南；40；60。
【分析】我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。然后根据每段表示的距离及两地之间的段数确定实际距离，格数=两地之间的实际距离÷每格表示的距离。
40．（1）东；北30°；西；南30°
（2）解：2000米÷500米=4（段），
（3）250
【解答】解：（1）图书馆在学校东偏北30°方向上；学校在图书馆西偏南30°方向上。
（3）（500×3+2000）÷14=3500÷14=250（米/分）
他骑电动车的速度是每分钟250米。
故答案为：（1）东；北30°；西；南30°；（3）250。
【分析】（1）找一个地方在另一个地方的什么位置上，就以另一个地方为观测点，根据上北下南，左西右东和距离，角度来判断；
甲在乙什么方向和乙在甲什么方向，他们的关系是：方向相反，角度、距离不变；
（2）总长度÷图中1个线段代表的长度=画的线段数，据此解答；
（3）总路程÷总时间=速度。
41．解：640+560+320+480=2000（册）
文艺类：640÷2000=32%；
故事类：560÷2000=28%；
科幻类：320÷2000=16%；
地理天文类：480÷2000=24%；
如图：
【分析】先计算出四种图书的总数，然后用每种图书的册数除以总数，分别求出每种图书占总数的百分率，然后把统计图补充完整。
42．（1）解：
（2）南；西；30
（3）南；西；45；80
【解答】解：（2） 点C 在点O 的南偏西30°方向；
（3）点C在点B的南偏西45°方向，据此是40×2=80（千米） 。
故答案为：（2）南；西；30；（3）南；西；45；80。
【分析】（1）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（3）距离=最大圆的直径=半径×2=80千米。
43．（1）解：45÷15=3(厘米)
如图：
（2）解：15÷15=1(厘米)
如图：
【分析】(1)平面中，上北下南左西右东，以李爷爷家为观测点，画出西偏南30°方向；再根据小树与李爷爷家的实际距离及图中的线段比例尺，求出小树与李爷爷家的图上距离，从而确定小树的位置；
(2)根据绳子的长度及图中的线段比例尺，即可求出绳子的图上距离，以小树的位置O为圆心，以图上绳子的长度为半径画圆，圆上以及圆内的部分，是牛能吃到草的范围。
44．（1）
（2）解：3.14×3×2
=9.42×2
=18.84（cm）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（cm2）
（3）解：（3+3）×3÷2×2
=6×3
=18（cm2）
【分析】（1）观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，先找到点A北偏东60°方向2cm处，标出点O；根据画圆的方法：先把圆规的两脚分开，定好距离，也就是半径的长度，把有针尖的一点固定在一点上，也就是圆心，带有铅笔的那只脚绕圆心旋转一周，就画成了一个圆；
（2）圆的周长公式：C=2πr，圆的面积公式：S=πr2，据此列式计算；
（3） 若在圆内画一个最大的正方形，正方形的面积=空白三角形的面积×2。
45．解：20千米就是一个线段长，50千米就是2.5个线段长，
【分析】找一个地方在另一个地方什么位置，就以另一个地方为观测点，根据方向、角度、距离确定物体的位置。
46．解：潘叔叔从家出发，先向东偏北40°方向前进800m，用时8分钟到达望湖亭；再向东偏南60°方向前进1000m到达终点。
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示200米，先根据图上距离确定实际距离，然后根据方向和距离确定到达望湖亭的路线。根据方向和图上距离确定终点的位置即可。
47．解：60÷30%=200（人）
四年级：200×25%=50（人）
六年级：200-60-50=90（人）
答：建议四、五、六年级同学要注意用眼卫生，减少电视、手机对眼睛的刺激。
【分析】根据扇形统计图可知，五年级近视人数占总人数的30%，用五年级男生的近视人数除以30%求出总人数。统计图中表示四年级的扇形圆心角是90°，说明四年级近视人数占总人数的25%，由此计算出四年级男生的近视人数，再计算出六年级男生的近视人数，然后填表。用1减去四年级、五年级近视人数占总人数的百分率求出六年级男生近视人数占的百分率，然后把统计图补充完整。
48．解：
回家路线：从学校出发先向西偏北45°方向走200m到体育馆，在向西走200m到少年宫，最后向西偏南30°方向走300m到晓勇家。
【分析】根据方位图、比例尺和各个地点的位置作答即可。
49．解：图中一段是200米，两段是400米，两段半是500米，三段是600米，
【分析】找一个地方在另一个地方什么位置，就以另一个地方为观测点，根据方向、角度、距离确定物体的位置。
50．（1）解：2×2﹣3.14×（2÷2）2
＝4﹣3.14
＝0.86（平方厘米）
答：图①阴影部分的面积是0.86平方厘米。
（2）解：以正方形边长的一半为半径，分别以正方形的四个顶点为圆心，用圆规画出图①的图案如图：
【分析】（1）观察图①可知，阴影部分的面积=正方形的面积-4个14圆组成的一个圆的面积，据此列式解答；
（2）根据题意可知，先求出圆的半径，圆的半径是正方形边长的一半，分别以正方形的四个顶点为圆心，用圆规画出图①的图案。我从学校出发，向东偏北30°方向走300米，再向北走100米，最后向北偏西40°方向走200米就到家了。
类别
文艺类
故事类
科幻类
地理天文类
册数（册）
640
560
320
480
年段
男生近视人数/人
四年级

五年级
60
六年级

年段
男生近视人数/人
四年级
50
五年级
60
六年级
90