（期末培优卷）期末常考易错押题培优卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

这是一份（期末培优卷）期末常考易错押题培优卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下列互为倒数的两个数是（ ）。
A．和0.75B．0.4和0.6C．和D．和
2．把一根绳子剪成两段，第一段长是米，第二段占全长的37%，则（ ）。
A．第一段长B．第二段长C．两段一样长D．无法判断
3．商店有大米和黄豆共80千克，两种商品的质量比不可能是（ ）。
A．2∶6B．1∶2C．1∶7D．3∶2
4．下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A．B．C．D．
5．东东把20克糖放入80克水中，等糖完全溶解后，他喝了一半，剩下的糖水含糖率是（ ）。
A．25%B．12.5%C．20%D．10%
6．大圆的直径是10厘米，小圆的半径是4厘米，则小圆周长和大圆周长的比（ ）。
A．4∶5B．2∶5C．5∶4D．5∶2
7．如图，比较两个正方形中的阴影部分，周长、面积的大小关系为（ ）。
A．面积不相等，周长相等B．周长不相等，面积相等
C．周长和面积都不相等D．周长和面积都相等
8．一台电视机先降价20%，又涨价20%，现价跟原价比（ ）。
A．涨价了B．降价了C．不变D．无法确定
二、填空题
9．要配制含糖率是20%的糖水，40g水中应该加入( )g糖。
10．小明4天看了一本书的，照这样的速度，再看( )天，小明才能看完这本书。
11．两个圆的直径比是5∶3，则这个圆的周长比是( )。
12．一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比为3∶2，这个长方形的面积是( )。
13．在一幅地图上，A村在B村的西偏北25°的方向上相距1000米处，也可以说B村在A村的( )方向上相距( )米处。
14．12∶（ ）＝＝4÷5＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
15．把10克糖全部溶解到50克水中，糖与水的质量比是( )，糖与糖水的质量比是( )。
16．千克小麦可以磨面粉千克，1千克小麦可以磨面粉( )千克，( )千克小麦可以磨面粉1千克，这种小麦的出粉率是( )。
17．在计算时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。那么“2×3＝6”中的“6”表示6个( )。
18．一辆小轿车每行驶6千米耗油升，平均每升汽油可以行驶( )千米，行驶1千米要耗油( )升。
19．李师傅小时做了15个零件，他1小时做( )个零件，做1个零件需要( )小时。
20．如下图：一张桌子可以坐8人，那么四张桌子可以坐( )人，n张桌子可以坐( )人。
三、判断题
21．0.5米用分数表示是米，用百分数表示是50%米。( )
22．大、小两个圆周长的比是3∶2，它们半径的比也是3∶2。( )
23．—杯糖水，糖与水的比是1∶10，喝掉一半后，糖与水的比是1∶5。( )
24．生产120个零件，全部合格，合格率是。( )
25．体育馆在图书馆的南偏东36°方向900米处，则图书馆在体育馆的东偏南36°方向900米处。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
÷3＝ 25%×4＝ ×0＝ 24×＝ 1÷÷1＝
1－38%＝ ＝ 0÷＝ 10.2＋22%＝ 1÷＝
27．解方程。
x＋＝ ÷x＝ x＝
28．能简算的要简算。
×96＋3÷＋0.75 2000×
29．计算下面图形的周长和面积。
五、作图题
30．在下面的方格图中按要求画图（每个小方格边长是1cm）。

（1）画一个面积是18平方厘米的平行四边形，底和高的比是。
（2）画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是。
六、解答题
31．同学们在国学社团里诵读国学经典，传承国学文化精髓。喜欢读《三字经》的有24人，喜欢读《百家姓》的人数比喜欢读《三字经》的人数多50%，喜欢读《百家姓》的有多少人？
32．“中老铁路”是连接中国和老挝的国际铁路，是“一带一路”倡议下的标志性工程，其沿途共设有45个车站，中国境内车站数是老挝境内车站数的，中国境内设有多少个车站？（列方程解答）
33．花店要插一种花篮，请你从下面四种鲜花中任选三种，按2∶3∶5配成一个20枝的花篮。每种鲜花各需要多少枝？插一个花篮需要多少钱？
玫瑰花：5元/枝 康乃馨：4元/枝
百合：3元/枝 满天星：2元/枝
34．给一个圆柱形水桶配一个木盖，木盖的直径是40厘米，做这个木盖至少需要多大面积的木板？如果要在木盖的四周围一圈铁条，至少要用多长的铁条？
35．为减少环境污染，某城市倡议大家绿色低碳出行。李叔叔每天骑自行车下班，工作单位距家2000米，自行车的轮胎直径约70厘米。如果自行车每分钟转100圈，李叔叔10分钟能到家吗？
36．为落实“双减”政策，提升课后服务水平，某小学开展了丰富多彩的课后服务。本学期共有2700名学生报名参加。六年级报名人数占全校报名人数的，二年级报名人数是六年级报名人数的80%。二年级有多少名学生报名？
参考答案及试题解析
1．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分别求出各选项两个数的积，乘积是1的两个数互为倒数，据此判断即可。
【解析】A．×0.75＝×＝，和0.75不是倒数关系；
B．0.4×0.6＝0.24，0.4和0.6不是倒数关系；
C．×＝1，和互为倒数；
D．×＝×＝，和不是倒数关系。
互为倒数的两个数是和。
故答案为：C
2．A
【分析】将这根绳子看作单位“1”，将单位“1”减去第二段的百分率，求出第一段的百分率，从而比较两段的长短关系。
【解析】1－37%＝63%
63%＞37%
所以，两段相比，第一段长。
故答案为：A
3．B
【分析】把各选项中的比看作份数，用大米和黄豆的总质量除以总份数，求出一份数，如果能整除，那么这个比就可能是这两种商品的质量比。
【解析】A．2＋6＝8（份）
80÷8＝10（千克）
能整除，所以两种商品的质量比可能是2∶6；
B．1＋2＝3（份）
80÷3＝26（千克）……2（千克）
不能整除，所以两种商品的质量比不可能是1∶2；
C．1＋7＝8（份）
80÷8＝10（千克）
能整除，所以两种商品的质量比可能是1∶7；
D．3＋2＝5（份）
80÷5＝16（千克）
能整除，所以两种商品的质量比可能是3∶2。
故答案为：B
4．D
【分析】根据轴对称图形的概念：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，就叫做轴对称图形，据此解答。
【解析】
A．图形沿一条经过两个圆心的直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，不符合题意；
B．图形沿同时经过三个点的直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，不符合题意；
C．图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，不符合题意；
D．图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够完全重合，不是轴对称图形，符合题意。
故答案为：D
5．C
【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，用20÷（20＋80）×100%即可求出含糖率，喝掉一半后，含糖率不变。
【解析】20÷（20＋80）×100%
＝20÷100×100%
＝20%
剩下的糖水含糖率是20%。
故答案为：C
6．A
【分析】原的周长C＝πd，其中圆周率是个固定值，因此圆的周长之比就等于圆的直径之比，大圆直径已知，再用小圆半径乘2求出小圆直径，用小圆直径与大圆直径作比即可。
【解析】小圆直径：4×2＝8（厘米）
直径之比8∶10＝4∶5
周长之比也是4∶5
故答案为：A
7．B
【分析】观察图形可知，两个图形的空白部分都可以组成一个圆，且圆的直径等于正方形的边长。
左图阴影部分的周长＝圆的周长，右图阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的4条边长；因为两个图形圆的周长相等，那么左图阴影部分的周长小于右图阴影部分的周长。
两个图形的阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，因为两个图形的正方形面积相等，圆的面积也相等，所以两个图形阴影部分的面积相等。
可以设两个正方形的边长为2cm，根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算解答。
【解析】设两个正方形的边长都是2cm。
左图阴影部分的周长：
3.14×2＝6.28（cm）
右图阴影部分的周长：
3.14×2＋2×4
＝6.28＋8
＝14.28（cm）
6.28≠14.28，阴影部分的周长不相等。
左图阴影部分的面积：
2×2－3.14×（2÷2）2××4
＝4－3.14×12××4
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
右图阴影部分的面积：
2×2－3.14×（2÷2）2××2
＝4－3.14×12××2
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
0.86＝0.86，阴影部分的面积相等。
综上所述，两个正方形中的阴影部分周长、面积的大小关系为：周长不相等，面积相等。
故答案为：B
8．B
【分析】设这台电视机的原价是1，先把这台电视机的原价看作单位“1”，降价20%，则降价后的价格是原价的（1－20%）；单位“1”已知，用原价乘（1－20%）求出降价后的价格；
又涨价20%，是把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋20%）；单位“1”已知，用降价后的价格乘（1＋20%）求出现价；
最后把现价与原价进行比较，得出结论。
【解析】设这台电视机的原价是1。
1×（1－20%）×（1＋20%）
＝1×0.8×1.2
＝0.96
0.96＜1
现价跟原价比，降价了。
故答案为：B
9．10
【分析】含糖率20%的意义是，糖的质量占糖水的20%，把糖水的质量看作单位“1”，则水的质量占糖水的（1－20%），单位“1”未知，用水的质量除以（1－20%），即可求出糖水的质量，再减去水的质量，即是应加入糖的质量。
【解析】40÷（1－20%）
＝40÷0.8
＝50（g）
50－40＝10（g）
40g水中应该加入10g糖。
10．14
【分析】已知小明4天看了一本书的，根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，求出小明每天看了这本书的几分之几；
把这本书的总页数看作单位“1”，根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”，求出小明看完这本书需要的总天数；
然后用总天数减去已看的天数，即是还需再看的天数。
【解析】÷4
＝×
＝
1÷
＝1×18
＝18（天）
18－4＝14（天）
再看14天，小明才能看完这本书。
11．5∶3
【分析】已知两个圆的直径比是5∶3，根据圆的直径d＝2r可知，两个圆的半径比也是5∶3；可以设第一个圆的半径为5，第二个圆的半径为3；然后根据圆的周长公式C＝2πr，分别求出两个圆的周长，再根据比的意义写出两个圆的周长之比，然后化简比即可。
【解析】设第一个圆的半径为5，第二个圆的半径为3；
第一个圆的周长：2×π×5＝10π
第二个圆的周长：2×π×3＝6π
10π∶6π
＝（10π÷2π）∶（6π÷2π）
＝5∶3
两个圆的直径比是5∶3，则这个圆的周长比是5∶3。
12．24平方厘米/24cm2
【分析】长方形的周长为2条长与2条宽之和，用周长除以2，即可求出1条长与1条宽的和，将1条长与1条宽的和看作单位“1”，则长占单位“1”的，宽占单位“1”的，根据分数乘法的意义用单位“1”分别乘长和宽所占分率，即可求出长和宽的长度；
再根据长方形面积＝长×宽，将数值代入即可。
【解析】由分析可得：
20÷2＝10（厘米）
10×＝10×＝6（厘米）
10×＝10×＝4（厘米）
6×4＝24（平方厘米）
综上所述：一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比为3∶2，这个长方形的面积是24平方厘米。
13．东偏南25° 1000
【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，距离不变；据此解答。
【解析】由分析可得：在一幅地图上，A村在B村的西偏北25°的方向上相距1000米处，也可以说B村在A村的东偏南25°方向上相距1000米处。
14．15；4；80；0.8
【分析】先计算4÷5得0.8，将小数点向右移动两位，并在数的末尾添上百分号，将0.8改写成百分数形式；
被除数相当于比的前项，除数相当于后项，那么4÷5＝4∶5。比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，那么4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15。同理，4∶5＝（4×4）∶（5×4）＝16∶20。前项相当于分子，后项相当于分母，那么16∶20＝。据此填空。
【解析】12∶15＝＝4÷5＝80%＝0.8。
15．1∶5 1∶6
【分析】要求糖与水的质量比，用糖的质量比水的质量，化简比即可；要求糖与糖水的质量比，用糖的质量比糖水的质量，化简比即可，据此解答。
【解析】10∶50
＝（10÷10）∶（50÷10）
＝1∶5
10∶（10＋50）
＝10∶60
＝（10÷10）∶（60÷10）
＝1∶6
因此糖与水的质量比是1∶5，糖与糖水的质量比是1∶6。
16． 45/0.8 //1.25 80%
【分析】磨出的面粉质量÷用的小麦质量＝1千克小麦磨出的面粉质量；用的小麦质量÷磨出的面粉质量＝磨1千克面粉需要的小麦质量；除以一个数等于乘这个数的倒数。
出粉率＝面粉质量÷小麦质量×100%，据此列式计算。
【解析】÷＝×＝（千克）
÷＝×＝（千克）
÷×100%
＝××100%
＝0.8×100%
＝80%
千克小麦可以磨面粉千克，1千克小麦可以磨面粉千克，千克小麦可以磨面粉1千克，这种小麦的出粉率是80%。
17．
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；判定一个分数有几个分数单位，看分子（带分数要化成假分数），分子是几，就有几个这样的分数单位，据此解答。
【解析】
中的“6”表示6个，因此“2×3＝6”中的“6”表示6个。
18．
【分析】求平均每升汽油可以行驶多少千米，用行驶的路程除以耗油量即可；
求行驶1千米要耗油多少升，用耗油量除以行驶的路程即可。
【解析】6÷
＝6×
＝（千米）
÷6
＝×
＝（升）
平均每升汽油可以行驶千米，行驶1千米要耗油升。
19．20 120/0.05
【分析】已知李师傅小时做了15个零件，求他1小时做多少个零件，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求解；
求做1个零件需要多少小时，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”求解。
【解析】15÷
＝15×
＝20（个）
1÷20＝（小时）
答：他1小时做20个零件，做1个零件需要小时。
20．20 4＋4n
【分析】题中如图摆放桌子有以下规律：1张桌子可以坐8个人，2张桌子可以坐（8＋4）人，3张桌子可以坐（8＋4＋4）人……多一张桌子多坐4人，以此类推，n张桌子可以坐8＋4（n－1）人，据此答题即可。
【解析】由分析可得：
1张桌子坐8人，
2张桌子可以坐（8＋4）人，
3张桌子可以坐（8＋4＋4）人，
则n张桌子可以坐人数：
8＋4（n－1）
＝8＋4n－4
＝（4＋4n）人
当n＝4时，
4＋4×4
＝4＋16
＝20（人）
综上所述：一张桌子可以坐8人，那么四张桌子可以坐20人，n张桌子可以坐4＋4n人。
21．×
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量；所以百分数不能带单位名称。
【解析】0.5米用分数表示是米，不能用百分数表示。
原题干说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；因为2π是一个固定值，所以两个圆的周长比就等于相同两个圆的半径比，据此解答。
【解析】根据分析可知，大、小两个圆周长的比是3∶2，它们半径的比也是3∶2。
原题干说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】糖水是糖与水的混合，虽然糖水喝掉一半，但糖和水的比是不变的，即减少的糖和水的比例是1∶10，剩下的糖和水的比例也是1∶10，据此解答。
【解析】根据分析可知，—杯糖水，糖与水的比是1∶10，喝掉一半后，糖与水的比还是1∶10，所以原题说法错误；
故答案为：×
24．×
【分析】合格率＝合格零件的数量÷生产零件的总数量×100%，代入数据，求出合格率，再进行比较，即可解答。
【解析】120÷120×100%
＝1×100%
＝100%
生产120个零件，全部合格，合格率是100%。
原题干说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】根据方向的相对性，南偏东对北偏西，角度和距离不变，进行分析。北和西之间的夹角是90°，北偏西也可以说成西偏北，角度＝90°－北偏西的角度。
【解析】90°－36°＝54°
体育馆在图书馆的南偏东36°方向900米处，则图书馆在体育馆的北偏西36°或西偏北54°方向900米处，原题说法错误。
故答案为：×
26．；1；0；18；
0.62；；0；10.42；
【解析】略
27．x＝；x＝；x＝12
【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
÷x＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可；
x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【解析】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
÷x＝
解：÷x×x＝×x
x＝
x÷＝÷
x＝×4
x＝
x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝12
28．；75
1；1998
【分析】将除以转化为乘，根据乘法分配律：计算即可；
将除以转化为乘，将0.75转化为×1，根据乘法分配律：计算即可；
先计算除法，再根据加法结合律：计算即可；
将2000转化为1999＋1，再根据乘法分配律：计算即可；
【解析】
＝
＝（－）×
＝×
＝
×96＋3÷＋0.75
＝×96＋3×＋×1
＝×（96＋3＋1）
＝×（99＋1）
＝×100
＝75
＝
＝
＝
＝＋1
＝1
2000×
＝（1999＋1）×
＝1999×＋1×
＝1998＋
＝1998
29．31.4cm；39.25cm2
【分析】观察图形可知，图形的周长＝半径为5cm的圆周长的一半＋直径为5cm的圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr或者C＝πd，代入数据计算求解。
如下图箭头所示，把阴影部分组合成一个半径为5cm的圆，那么阴影部分的面积等于半径为5cm的圆面积的一半，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【解析】周长：
2×3.14×5÷2＋3.14×5
＝15.7＋15.7
＝31.4（cm）
面积：
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
图形的周长是31.4cm，面积是39.25cm2。
30．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，同时18＝2×9＝3×6。已知该平行四边形底与高的比是2∶1，6∶3＝2∶1，所以该平行四边形底为6厘米，高为3厘米，据此画图即可。（画图不唯一）
（2）长方形的周长是20厘米，根据长方形周长公式：周长＝2×（长＋宽），可知长加宽的和为20÷2＝10（厘米），因为长和宽的比是，即把长和宽的和平均分成（3＋2）份，先求出一份的长度，分别求出该长方形长和宽的长度，据此画图。
【解析】（1）18＝2×9＝3×6
6∶3＝2∶1，所以画一个底为6厘米，高为3厘米的平行四边形；
（2）20÷2÷（3＋2）
＝20÷2÷5
＝10÷5
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
所以画一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形。
（平行四边形画法不唯一）
【点评】本题主要考查了根据指定面积画平行四边形和指定周长的长方形，熟记公式，再结合题目中给的条件，确定出平行四边形的底和高，长方形的长和宽是解题的关键。
31．36人
【分析】已知喜欢读《百家姓》的人数比喜欢读《三字经》的人数多50%，把喜欢读《三字经》的人数看作单位“1”，喜欢读《百家姓》的人数是喜欢读《三字经》的（1＋50%），又已知喜欢读《三字经》的有24人，根据百分数乘法的意义，用24×（1＋50%）即可求出喜欢读《百家姓》的人数。
【解析】24×（1＋50%）
＝24×1.5
＝36（人）
答：喜欢读《百家姓》的有36人。
32．20个
【分析】设老挝境内设有x个车站，中国境内车站数是老挝境内车站数的，则中国境内车站有x个，一共有45个车站，即老挝境内车站个数＋中国境内车站个数＝45，列方程：x＋x＝45，解方程，即可解答。
【解析】解：设老挝境内设有x个车站，则中国境内设有x个车站。
x＋x＝45
x＝45
x＝45÷
x＝45×
x＝25
45－25＝20（个）
答：中国境内设有20个车站。
33．玫瑰花4枝、康乃馨6枝、百合10枝；74元
【分析】如果选玫瑰花、康乃馨、百合按2∶3∶5配成一个20枝的花篮，则它们分别占花篮的、、，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别求出每种鲜花各需要多少枝，再根据单价×数量＝总价进一步解答即可。
【解析】玫瑰花：20×＝4（枝）
康乃馨：20×＝6（枝）
百合：20×＝10（枝）
5×4＋4×6＋3×10
＝20＋24＋30
＝44＋30
＝74（元）
答：需要玫瑰花4枝、康乃馨6枝、百合10枝，插一个花篮需要74元。
34．1256平方厘米；125.6厘米
【分析】求木板的面积就是求直径为40厘米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此可求出木板的面积；求铁条的长度就是求木盖的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此进行计算即可。
【解析】3.14×（40÷2）2
＝3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
3.14×40＝125.6（厘米）
答：做这个木盖至少需要1256平方厘米的木板，如果要在木盖的四周围一圈铁条，至少要用125.6厘米的铁条。
35．能
【分析】根据圆的周长公式：πd，代入数据，求出自行车车轮的周长，再乘100圈，求出一分钟自行车行多少千米；用一分钟行距离×10分钟，再和2000米进行比较，即可解答。
【解析】3.14×70＝219.8（厘米）
219.8×100×10
＝21980×10
＝219800（厘米）
219800厘米＝2198米
2198＞2000
答：李叔叔10分钟能到家。
36．480名
【分析】根据题意，全校报名总人数2700名，六年级报名人数占全校报名人数的，那么六年级报名人数为2700×＝600（名）。二年级报名人数是六年级报名人数的80%，那么，二年级报名人数为600×80%＝480（名），据此解答即可。
【解析】2700××80%
＝600×0.8
＝480（名）
答：二年级有480名学生报名。