初中数学北京版（2024）七年级上册（2024）直线、射线、线段巩固练习

这是一份初中数学北京版（2024）七年级上册（2024）直线、射线、线段巩固练习，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.如图，平面内有三点A、B、C，按下列要求画图：画射线AB，画直线BC，连接AC，正确的是（ ）
A.B.
C.D.

2.如图,小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分,发现剩下纸片的周长比原来的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )
A.两点之间，直线最短B.经过一点，有无数条直线
C.两点确定一条直线D.两点之间，线段最短

3.如图，C为线段AB的中点，D为线段BC的中点，E为线段AD的中点，若AB=10，则EC=（ ）．
A.52B.53C.54D.1

4.如图所示，已知线段m>n，求作一线段m−n．作法：画射线AM，在射线AM上截取AB=m，在线段AB上截取BC=n，那么所求的线段是（ ）
A.ACB.BCC.ABD.BM

5.下列说法中，错误的是（ ）
A.两点之间，线段最短
B.在线段、射线、直线中，直线最长
C.经过两点有一条直线，并且只有一条直线
D.两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离

6.如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，点M是AD的中点，CD=6，求线段MC的长度（ ）
A.3B.4C.5D.6
二、填空题

7.在下列现象中，体现了数学原理“两点确定一条直线”的是____________（填序号）．

8.如图，点C，D在线段BE上．
（1）图中共有线段________条.
（2）若 BC=2,CD=DE=3，F是线段BE上的任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为________.
三、解答题

9.如图，线段AB=18cm，点N、C把线段AB分成三部分，其比是AN:NC:CB=2:3:4，M是AB的中点．
（1）求线段AC的长；
（2）求线段CM的长．

10.如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：
（1）画射线AB；
（2）连接BC；
（3）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．

11.已知点C是直线AB上一点，且点M是线段AB的中点．若AC=5cm，CB=3cm，请根据题意画出示意图，并求线段CM的长度．

12.如图，平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图：
①作直线AD；②作射线CB交直线AD于点E；③连接AC，BD交于点F；
（2）图中共有________条线段；

13.如图点B，D在线段AC上．
（1）填空：
①图中有_______条线段．
②AB=AD+_______=AC−_______．
（2）若D线段AC的中点，点B在点D的右侧，且BC=3BD,AC=8cm，求线段AB的长．
参考答案与试题解析
2025~2026学年初中数学北京版（2024）七年级上《3.5 直线、射线、线段》同步试卷（A）
一、选择题
1.
【答案】
D
【解析】
本题考查画直线、射线、线段．根据直线、射线、线段定义即可解决问题．
【解答】
解：由题意作图如下：
故选：D．
2.
【答案】
D
【解析】
根据两点之间，线段最短解答．
【解答】
解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．
故选D．
3.
【答案】
C
【解析】
本题考查线段中点的有关计算，线段的和差关系，根据题意，利用中点定义及线段的和差逐次求出有关线段长，即可得解．
【解答】
∵C为线段AB的中点，AB=10，
∴BC=12AB=12×10=5，
∵D为线段BC的中点，
∴CD=BD=12BC=12×5=52，
AD=AB−BD=10−52=152，
∵E为线段AD的中点，
∴ED=12AD=12×152=154，
∴EC=ED−CD=154−52=54，
故选：C
4.
【答案】
A
【解析】
根据线段的和差定义即可判断．
【解答】
解：∵AB=m，BC=n，
∴AC=AB−BC=m−n，
∴所求线段是AC．
故选：A．
5.
【答案】
B
【解析】
本题考查的是直线、射线的含义，两点之间，线段最短，两点之间的距离，根据以上基础几何概念逐一判断即可．
【解答】
解：两点之间，线段最短，正确；故选项A不符合题意；
在线段、射线、直线中，直线和射线无法度量长度，原说法错误，故选项B符合题意；
经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确，故选项C不符合题意；
两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离，正确，故选项D符合题意；
故选：B
6.
【答案】
A
【解析】
根据B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，设AB=2x，则BC=4x，CD=3x，得到AD=CB+BA+CD=9x，结合点M是AD的中点，得到DM=12AD=92x．结合MC=DM−CD，便可求解．
本题考查了线段的中点计算，和差计算，一元一次方程的应用，熟练掌握中点的意义，解方程是解题的关键．
【解答】
解：∵B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，CD=6，
设AB=2x，则BC=4x，CD=3x，
∴AD=CB+BA+CD=9x，3x=6，
解得x=2，
∵点M是AD的中点，
∴DM=12AD=92x．
∵MC=DM−CD，
∴MC=9−6=3．
故选：A．
二、填空题
7.
【答案】
①②③
【解析】
本题考查了直线的性质，根据直线的性质，逐一判断即可解答．
【解答】
解：①平板弹墨线，体现了基本事实“两点确定一条直线”；
②建筑工人砌墙，体现了基本事实“两点确定一条直线”；
③会场摆直茶杯，体现了基本事实“两点确定一条直线”；
④弯河道改直，体现了基本事实“两点之间线段最短”；
所以，在上列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有①②③，
故答案为：①②③．
8.
【答案】
6
（2）17
【解析】
此题暂无解析
【解答】
6
（2）17
三、解答题
9.
【答案】
解：∵点N、C把线段AB分成三部分，其比是AN:NC:CB=2:3:4，
∴设AN=2x，NC=3x，CB=4x，
∵线段AB=18cm，
∴2x+3x+4x=18，
∴x=2，
∴AC=5x=10cm；
∵M是AB的中点．
∴AM=12AB=9cm，
由(1)可得，AC=10cm，
∴CM=AC−AM=10−9=1cm．
【解析】
（1）设AN=2x，NC=3x，CB=4x，根据AB=18cm列方程求解即可；
（2）根据线段中点的概念得到AM=12AB=9cm，然后利用线段的和差求解即可．
掌握中点定义的应用，其中用方程的思想解决此题是解题关键．
【解答】
（1）解：∵点N、C把线段AB分成三部分，其比是AN:NC:CB=2:3:4，
∴设AN=2x，NC=3x，CB=4x，
∵线段AB=18cm，
∴2x+3x+4x=18，
∴x=2，
∴AC=5x=10cm；
（2）∵M是AB的中点．
∴AM=12AB=9cm，
由(1)可得，AC=10cm，
∴CM=AC−AM=10−9=1cm．
10.
【答案】
见解析
见解析
见解析
【解析】
（1）根据射线的定义直接作图即可；
（2）直接连接BC即可；
（3）根据两点之间线段最短，连接AC与l相交即为所求点．
【解答】
（1）解：如图，射线AB即为所求．
（2）线段CB即为所求．
（3）如图，连接AC交直线l于点E，点E即为所求．
11.
【答案】
图见解析，CM=1cm或4cm
【解析】
本题考查的知识点是两点间的距离、线段中点的有关计算、线段的和与差，解题关键是理解线段的和差关系．
分两种情况解答：C点在AB中间；C点在AB延长线上，画出图形后根据线段的和差关系进行计算即可．
【解答】
解：第一种情况：如图1所示，C点在AB中间，
图1 ∵AC=5cm，CB=3cm，
∴AB=AC+CB=5+3=8cm，
∵M是线段AB的中点，
∴MB=12AB=4cm，
∴CM=MB−CB=4−3=1cm；
第二种情况：如图2所示，C点在AB延长线上，
图2 ∵AC=5cm，CB=3cm，
∴AB=AC−CB=5−3=2cm，
∵M是线段AB的中点，
∴MB=12AB=1cm，
∴CM=MB+CB=1+3=4cm．
综上，线段CM的长度为1cm或4cm．
12.
【答案】
【详解】（1）如图所示：
（2）DE上有3条线段，CE上有3条线段，AC上有3条线段，BD上有3条线段，故共有12条线段；
故答案为：12；
【解析】
此题暂无解析
【解答】
【详解】（1）如图所示：
（2）DE上有3条线段，CE上有3条线段，AC上有3条线段，BD上有3条线段，故共有12条线段；
故答案为：12；
13.
【答案】
①6，②BD；BC
AB=5cm
【解析】
（1）①根据两点确定一条线段进行求解即可；②根据线段的和差关系求解即可；
（2）先由线段中点的定义得到DC=12AC=4cm，则BC=34DC=3cm，据此可得AB=AC−BC=5cm．
【解答】
（1）解：①图中的线段有AD、BD、BC、AB、DC、AC共6条线段，
故答案为：6；
②由题意得，AB=AD+BD=AC−BC，
故答案为：BD；BC；
（2）∵ D线段AC的中点，AC=8cm，
∴ DC=12AC=4cm，
∵BC=3BD，
∴ BC=34DC=3cm，
∴ AB=AC−BC=5cm．