北京版（2024）七年级上册（2024）点、线、面、体课后练习题

这是一份北京版（2024）七年级上册（2024）点、线、面、体课后练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（ ）
A.十八边形B.六边形C.四边形D.八边形

2.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明（ ）
A.点动成线B.线动成面
C.面动成体D.不能说明什么问题

3.几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（ ）
A.粉笔写字B.流星划过夜空
C.硬币在桌上旋转D.汽车雨刷转动

4.“力箭一号”(ZK−1A)运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（ ）
A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面面相交成线

5.直升飞机螺旋桨一般由4片桨叶组成，直升飞机起飞时，螺旋桨旋转时向下推动空气，即向下施加一个作用力，直升飞机获得竖直向上的力，使得飞机能悬浮在空中．若把螺旋桨看作一条线段，旋转形成的痕迹体现了（ ）
A.面动成体B.线动成面C.点动成线D.面面相交成线

6.下列现象属于面动成体的是（ ）
A.雨滴滴下来形成雨丝B.旋转门的旋转
C.汽车雨刷的转动D.流星划过夜空

7.下列说法正确的有（ ）．
① n棱柱有2n个顶点，2n条棱，(n+2)个面（n为不小于3的正整数）；
②点动成线，线动成面，面动成体；
③圆锥的侧面展开图是一个圆；
④棱柱的上、下底面的形状相同，侧面都是平行四边形．
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题

8.今年十一国庆节当晚，香港以“富兴百业贺国庆，盈聚慧城耀香江”为主题，在维多利亚港举行国庆烟花汇演，庆祝中华人民共和国成立74周年．绚烂的焰火可以看成由点运动形成的，这个现象说明____________．

9.“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不觉》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为____________．
三、解答题

10.将一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，求得到的几何体的体积（结果保留π）．

11.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来．

12.我们经常能看到汽车的雨刷器把汽车玻璃上的雨水刷干净,说明了数学中的_______ 事实. (填“点动成线”、“面动成体”或“线动成面”)

13.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为8cm、宽为4cm的长方形，统它的一条边所在的直线旋转一周，求得到的圆柱体的体积是多少？

14.用第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．
参考答案与试题解析
2025~2026学年初中数学北京版（2024）七年级上《3.4 点、线、面、体》同步试卷（A）
一、选择题
1.
【答案】
B
【解析】
此题暂无解析
【解答】
分析：根据欧拉公式简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系是V+F−E=2，然后把棱数18代入进行讨论即可求解；
解：根据欧拉公式有：V+F−E=2，
∵E=18，
∴V+F=2+18=20，
①当棱柱是四棱柱时，V=8，F=6，V+F=14，
②当棱柱是五棱柱时，V=10，F=7，V+F=17，
③当棱柱是六棱柱时，V=12，F=8，V+F=20，
∴有18条棱的棱柱是六棱柱，它的底面是六边形；
故选B．
2.
【答案】
A
【解析】
利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．
【解答】
笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．
故选A．
3.
【答案】
C
【解析】
本题考查了点、线、面、体的知识．根据点，线，面，体的相关知道分析即可．
【解答】
解：A、粉笔写字是“点动成线”，故本选项不合题意；
B、流星划过夜空是“点动成线”，故本选项符合题意；
C、硬币在桌上旋转是“面动成体”，故本选项符合题意；
D、汽车雨刷转动是“线动成面”，故本选项不合题意．
故选：C．
4.
【答案】
A
【解析】
本题考查点，线，面，体之间的关系，根据题意，卫星看成点，故体现了点动成线，即可．
【解答】
解：由题意，得：把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了点动成线；
故选A．
5.
【答案】
B
【解析】
本题考查了点、线、面、体的关系，明确点动成线，线动成面，面动成体．根据点、线、面、体的关系解答即可．
【解答】
解：若把螺旋桨看作一条线段，旋转形成的痕迹体现了线动成面．
故选：B．
6.
【答案】
B
【解析】
本题考查的是点、线、面、体的相关内容，点动成线，线动成面，面动成体，点、线、面、体组成几何图形．
根据线动成面判定即可得到答案．
【解答】
解：A．雨滴滴下来形成雨丝，属于点动成线，故此选项不符合题意；
B．旋转门的旋转，属于面动成体，故此选项符合题意；
C．汽车雨刷的转动，属于线动成面，故此选项不符合题意；
D．流星划过夜空，属于点动成线，故此选项不符合题意；
故选：B．
7.
【答案】
B
【解析】
本题考查了认识立体图形，几何体的展开图，点、线、面、体，圆锥和棱柱，熟练掌握各概念是解题的关键．
根据立体图形的特征，点、线、面、体，圆锥和棱柱的特征判断即可．
【解答】
①n棱柱有2n个顶点，3n条棱，(n+2)个面（n为不小于3的正整数），原来的说法错误；
②点动成线，线动成面，面动成体，说法正确；
③圆锥的侧面展开图是一个扇形，原来的说法错误；
④棱柱的上、下底面的形状相同，侧面都是平行四边形，正确；
故说法正确的有2个，
故选：B．
二、填空题
8.
【答案】
点动成线
【解析】
根据点，线，面，体的关系得出答案．
【解答】
绚烂的烟花可以看成由点运动形成的，这个现象说明了点动成线．
故答案为：点动成线．
9.
【答案】
点动成线
【解析】
本题考查了点、线、面、体四者之间的关系，根据点线之间的关系即可求解，熟练掌握基础知识是解题的关键．
【解答】
解：数学语言解释这一现象为点动成线，
故答案为：点动成线．
三、解答题
10.
【答案】
绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×6＝96π（立方厘米）；
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×62×4＝144π（立方厘米）．
故得到的几何体的体积是96π或144π立方厘米．
【解析】
圆柱体的体积＝底面积×高，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．
【解答】
绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×6＝96π（立方厘米）；
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×62×4＝144π（立方厘米）．
故得到的几何体的体积是96π或144π立方厘米．
11.
【答案】
解：如图．
【解析】
三角形旋转可得圆锥，长方形旋转得圆柱，半圆旋转得球，结合这些规律直接连线即可．
【解答】
解：如图．
12.
【答案】
线动成面
【解析】
汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
【解答】
解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
故答案为：线动成面．
13.
【答案】
得到的圆柱体的体积是分别是128π(cm3)和256π(cm3)
【解析】
根据圆柱体的体积＝底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．
【解答】
①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×8＝128π(cm3)；
②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×82×4＝256π(cm3)．
14.
【答案】
解：图(1)旋转一周形成一个圆柱与一个圆锥的组合体，即B；图(2)旋转一周形成圆锥，即D；图(3)旋转一周形成圆柱，即A；图(4)旋转一周形成半球，即C．
(1)─B，
(2)─D，
(3)─A，
(4)─C．
【解析】
如图本题是一个平面图形围绕一条轴旋转一周根据面动成体的原理即可解．
【解答】
解：图(1)旋转一周形成一个圆柱与一个圆锥的组合体，即B；图(2)旋转一周形成圆锥，即D；图(3)旋转一周形成圆柱，即A；图(4)旋转一周形成半球，即C．
(1)─B，
(2)─D，
(3)─A，
(4)─C．