北京版（2024）七年级上册（2024）角及其分类课时练习

这是一份北京版（2024）七年级上册（2024）角及其分类课时练习，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列四个图中，能用∠1，∠O，∠AOB三种方法表示同一个角的是（ ）
A.B.
C.D.

2.下列说法中，正确的是（ ）
A.两点之间，线段最短
B.射线OA与射线AO是同一条射线
C.若线段AB=BC，则B是线段AC的中点
D.角的大小与边的长短有关

3.下列说法正确的是（ ）
A.直线是平角
B.射线PQ和射线QP是同一条射线
C.两点之间，直线最短
D.两点之间线段的长度叫做两点间的距离

4.如图，从点O出发的五条射线，可以组成（ ）个角．
A.4B.6C.8D.10

5.下列图形中能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角且角表示正确的图形是（ ）
A.B.
C.D.

6.下列说法正确的是（ ）
A.一个平角就是一条直线
B.连接两点间的线段，叫做这两点的距离
C.两条射线组成的图形叫做角
D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线

7.下列说法正确的是（ ）
A.若AB=AC，则A是线段BC的中点
B.两点之间，直线最短
C.平角就是一条直线
D.射线AB与射线BA不是同一条射线
二、填空题

8.如图，此时钟面上的时间是10时40分，到11时时，分针在钟面上走过的度数与时针走过的度数的差是___________．

9.如图，点O是直线AB上一点，图中共有________个小于平角的角．
三、解答题

10.如图，一辆汽车在马路上行驶，∠AOB=40∘，∠CO′D=140∘，若这辆汽车向右拐，则需拐多大角度的弯？若这辆汽车向左拐，则需拐多少角度的弯？

11.如图，点O是圆心，A，B，C是圆上三点，我们称∠AOB为圆心角，∠ACB为圆周角．
（1）请在圆上（直线AB的上部）任意取两点D，E，画出∠ADB，∠AEB，测量∠ADB，∠ACB，∠AEB的度数，你能发现什么规律？
（2）请测量∠AOB的度数，与(1)中的角度相比较你有什么发现？

12.七年级开学军训时，每个人都要严格遵守时间和纪律，如图，小明出发之前看了下手表的时间，此时刚好是上午8:30，并在规定时间前到达了训练场地，我们可以将手表抽象成如图所示，表带用线段AD表示，表盘与线段AD分别相交于B,C两点，OE为时针，OF为分针，且与OD重合．
（1）求∠EOF的度数
（2）若AB:CD=3:2，AD=240mm，CD=80mm，求表盘的直径（即BC的长）为多少？

13.刚上初中的琪琪为了更加高效的完成作业，进行限时训练，特意去商店买了一块机械手表，爱钻研的的琪琪发现了手表上的数学问题，如图①所示是一块手表，我们可以理解成如图②的数学模型（点A和点D是表带的两端，点A、B、C、D在同一条线段上）．
（1）已知表盘直径BC为3cm，CD:AB=2:1，若B是AC中点，求：手表AD的全长．
（2）在某个时刻，分针ON指向表盘上的数字“6”（此时ON与OC重合）．时针为OE，琪琪一看现在正好是8:30，如图③所示．则8:30时分针和时针的夹角为__________度．
参考答案与试题解析
2025~2026学年初中数学北京版（2024）七年级上《3.6 角及其分类》同步试卷（A）
一、选择题
1.
【答案】
B
【解析】
根据角的表示方法和图形逐个判断即可．
【解答】
解：A、不能用∠O表示，故A选项错误；
B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故B选项正确；
C、不能用∠O表示，故C选项错误；
D、∠1与∠AOB，∠O表示的不是同一个角，故D选项错误；
故选：B．
2.
【答案】
A
【解析】
本题考查了直线、射线、线段，根据线段的性质，可判断A；根据射线的端点不同射线不同，可判断B；根据线段中点的性质，可判断C；根据角的大小与边的长短无关，可判断D．
【解答】
解：A、两点之间线段最短，故A正确；
B、射线OA与射线AO是不同的射线，故B错误；
C、C不在线段AC上时，AB=BC，B不是线段AC的中点，故C错误；
D、角的大小与边的长短无关，故D错误；
故选：A．
3.
【答案】
D
【解析】
本题考查的是直线，射线的含义，平角，两点之间，线段最短，根据以上基础几何概念逐一判断即可．
【解答】
解：直线是平角，描述错误，直线与平角是两个不同的几何图形；故A不符合题意；
射线PQ和射线QP是两条射线，故B不符合题意；
两点之间，线段最短，故C不符合题意；
两点之间线段的长度叫做两点间的距离，描述正确，故D符合题意；
故选：D
4.
【答案】
D
【解析】
根据公式m=n(n−1)2,可求得m=5(5−1)2=10（条）.
故选D
【解答】
本题考核知识点：角. 解题关键点：理解规律公式m=n(n−1)2.
5.
【答案】
B
【解析】
本题考查了角表示法，解题的关键是掌握当以某点为顶点的角只有一个时，可以只用这个角的顶点字母表示．根据角的表示方法和图形逐个判断即可．
【解答】
解：A．该图可用∠1、∠AOB表示，不能用∠O表示，故不符合题意；
B．该图可用∠1、∠AOB表示，不能用∠O表示，故符合题意；
C．该图可用∠1、∠AOB表示，不能用∠O表示，故不符合题意；
D．该图可用∠1、∠AOB表示，不能用∠O表示，故不符合题意．
故选B．
6.
【答案】
D
【解析】
根据平角、两点间的距离、角的定义和直线公理逐项进行解答即可得.
【解答】
A、平角的两条边在一条直线上，故本选项错误；
B、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故此选项错误；
C、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；
D、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确，
故选：D．
7.
【答案】
D
【解析】
本题考查了直线、射线与线段的概念的区别，中点的定义，线段的性质，平角定义，熟练掌握概念是解题的关键．
【解答】
解：A．若AB=AC，点A在线段BC上，则A是线段BC的中点，故A错误，不符合题意；
B．两点之间，线段最短，故B错误，不符合题意；
C．平角是角，一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角，故C错误，不符合题意；
D．射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，不是同一条射线，故D正确，符合题意．
故选：D．
二、填空题
8.
【答案】
110∘/110度
【解析】
本题考查钟面角，整个圆分为 12 个大格，每个大格 30 度，分针每分钟走6∘，时针每分钟走3060=0.5∘，由此解答即可．
【解答】
解：根据题意分针在钟面上走过的度数20×6∘=120∘，
时针在钟面上走过的度数是20×0.5∘=10∘
故到11时时，分针在钟面上走过的度数与时针走过的度数的差是120∘−10∘=110∘，
故答案为：110∘．
9.
【答案】
5
【解析】
根据题意结合角的表示方法得出答案．
【解答】
解：如图所示：小于平角的角有：∠AOC，∠AOD，∠COD，∠COB，∠DOB，一共5个．
故答案为：5．
三、解答题
10.
【答案】
向右拐需要140∘弯，向左拐需要40∘弯
【解析】
此题暂无解析
【解答】
试题分析：以汽车正在行驶即图中箭头方向为正前方，则汽车向右拐时，拐过的角为∠AFE，汽车向左拐时，拐过的角为∠CFE.
解：如图，汽车向右拐时，拐过的角为∠AFE=140∘，即向右拐需要140∘弯；汽车向左拐时，拐过的角为∠CFE=40∘，即向左拐需要40∘弯.
11.
【答案】
画图见解答；∠ACB=∠AEB=∠ADB
12∠AOB=∠ACB=∠AEB=∠ADB
【解析】
（1）此题考查了角度的测量；(1)根据题意画出∠ADB，∠AEB，并测量，即可求解；
（2）测量∠AOB的度数，即可求解．
【解答】
（1）解：如图所示，
发现∠ACB=∠AEB=∠ADB=60∘
（2）解：测量∠AOB的度数为120∘，发现12∠AOB=∠ACB=∠AEB=∠ADB
12.
【答案】
75∘
直径为40mm
【解析】
（1）根据时针一分钟走0.5∘，分针一分钟走 6∘，解答即可．
（2）根据AB:CD=3:2，CD=80mm，得出AB=120mm，再结合AD=240mm，即可求解．
【解答】
（1）解：∵时针一分钟走0.5∘，分针一分钟走 6∘，
∴时针30分钟走的路程为0.5×30=15∘，
即时针从8点到8:30走的路程为15∘，
∴∠EOF=15∘+2×30∘=75∘．
（2）解：∵AB:CD=3:2，CD=80mm，
∴AB=120mm，
∵AD=AB+BC+CD，AD=240mm，
∴BC=AD−AB−CD=40mm，
∴表盘的直径为40mm．
13.
【答案】
12cm
75∘
【解析】
（1）根据B是AC中点，CD:AB=2:1，可得AB=BC=3cm，CD=2AB=6cm，即可求解；
（2）先计算出每分钟时针走过的角度，再根据8:30时，时针与分针的位置，即可求解．
【解答】
（1）解：∵ BC=3cm，B是AC中点，
∴ AB=BC=3cm，
∵ CD:AB=2:1，
∴ CD=2AB=6cm，
∴ AD=AB+BC+CD=3+3+6=12cm，
即手表AD的全长为12cm．
（2）解：由图可知，每分钟时针走过的度数为360∘÷12÷60=0.5∘，
8点整，时针刚好落在8时上，30分钟后时针转动0.5∘×30=15∘，
则8:30时，分针指向6，时针在8时过15∘的地方，
即∠EON=15∘+2×30∘=75∘．