初中数学北师大版七年级上册4.1 线段、射线、直线一课一练

4.1线段、射线、直线同步练习-2023-2024学年北师大版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列几何图形与相应语言描述不相符的有（　　）

A．如图1所示，直线a和直线b相交于点A

B．如图2所示，延长线段BA到点C

C．如图3所示，射线BC不经过点A

D．如图4所示，射线CD和线段AB有交点

2．如图，等腰的面积为9，底边的长为3，腰的垂直平分线分别交、边于点、，点为边的中点，点为直线上一动点，则的最小值为（    ）

A．12 B．9 C．6 D．3

3．如图，点是线段上任意一点（不与端点重合），点是的中点，点是的中点，点是的中点，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，C为线段AB上一点，点M是AC的中点，N为线段CM上一动点，AC长为a，MN长为b，方方给出了两个判断：①若N为CM中点，则a=2b；②若C为BN中点时，BN长为a-2b，则（    ）

A．①正确，②正确 B．①正确，②错误

C．①错误，②正确 D．①错误，②错误

5．在下列生活现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（    ）

A．用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拔木条，木条能转动

B．植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上

C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程

D．把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线

6．下列说法，正确的是（　　）

A．如果AP＝BP，那么点P是线段AB的中点 B．连接两点的线段叫两点间的距离

C．点A和直线l的位置关系有两种 D．点A，B，C过其中每两个点画直线，可以画出3条

7．根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是（   ）

A． B．

C．D．

8．下列说法正确的是(     )

A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小

C．等角的余角相等 D．两点之间，直线最短

9．下列说法中，正确的是(     )

A．画直线 B．射线与射线是同一条射线

C．绝对值等于它本身的数是正数 D．多项式是五次三项式

10．如图，点C、D、E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示，其中正确的个数是（   ）

①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CB﹣DB；④CE＝AD+DE﹣AC．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．平面内有n条直线，这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则        ．

12．把弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是                 ．

13．如图，A、B、C、D是同一直线l上的四点，则AD﹣AB=             ，

AB+CD=      ﹣      ．AB+BC=AD﹣         ．

14．如图，已知C是上任意一点，D是的中点，E是的中点．若的长为     ．

15．在直线m上取A、B、C三点，使得AB＝10cm，BC＝4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OC的长度为  ．

16．下列说法正确的是      ．（填写序号）

①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③连接两点间的线段，叫做这两点的距离．

17．已知线段，延长到C，使，M、N分别是的中点，则      ．

18．把弯曲的道路改直，就能缩短里程，其中蕴含的数学道理是       ．

19．已知点C在线段AB上，M1、N1分别为线段AC、CB的中点，M2、N2分别为线段M1C、N1C的中点，M3、N3分别为线段M2C、N2C的中点，…M2019、N2019分别为线段M2018C、N2018C的中点．若线段AB＝a，则线段M2019N2019的值是    

20．用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是     ；将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是     ．

三、解答题

21．如图，有两条线段，AB＝2(单位长度)，CD＝1(单位长度)在数轴上运动，点A在数轴上表示的数是－12，点D在数轴上表示的数是15．

（1）点B在数轴上表示的数是________，点C在数轴上表示的数是________，线段BC的长＝________；

（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，当BC＝6(单位长度)，求t的值；

（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为________．

22．已知为线段的三等分点，且，求线段的长．

23．如图，C为线段AB的中点，点D在线段CB上．

(1)图中共有___条线段；

(2)若AB＝8，DB＝1.5，求线段CD的长．

参考答案：

1．B

2．C

3．C

4．C

5．B

6．C

7．C

8．C

9．D

10．C

11．

12．两点之间，线段最短

13．     BD     AD     BC     CD.

14．8

15．7cm或3cm

16．①②．

17．6

18．两点之间线段最短

19．a

20．     两点确定一条直线，     两点之间，线段最短．

21．（1）－10；14；24（2）t＝6或t＝10．（3）．

22．9或18

23．(1)6

(2)