福建省泉州第五中学九年级上学期月考数学试题（5）（原卷版）-A4

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这是一份福建省泉州第五中学九年级上学期月考数学试题（5）（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分，在答题卡上相应题目的答题区域内作答）
1. 点到轴的距离是（）
A 3B. 5C. D.
2. 如果，那么下列比例式中正确是（）
A. B. C. D.
3. 如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列A、B、C、D四个图中的3三角形（阴影部分）与相似的是（）．
A B. C. D.
4. 如图，是的直径，，若，则的度数是（）
A. B. C. D.
5. 对抛物线y=－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是（）
A. 与x轴有两个交点B. 开口向上
C. 与y轴交点坐标是(0，3)D. 顶点坐标是(1，-2)
6. 如图，已知D、E分别是中、边上的点，且，的周长2，则的周长为（）
A. 4B. 6C. 8D. 18
7. 在中，，，则（）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，，点D为边中点，连接，已知，，则的值为（）
A. B. C. D. 4
9. 如图，为圆O一条弦，交于N，交劣弧于点D，在圆上取一点C，连接交于M，连接，若，M平分，且，则（）

A. B. C. D.
10. 抛物线与x轴的一个交点为，若，则实数的取值范围是( )
A. B. 或
C. D. 或
二、填空题（每小题4分，共24分，在答题卡上相应题目的答题区域内作答）
11. 计算：___________．
12. 如图，在中，，点D是AB的中点，，，则______．
13. 抛物线经过点，，则__________．
14. 如图，是的直径，弦，垂足为E，连接，若，则弦的长为_____．
15. 如图，一个小球由地面沿着坡度为的坡面向上前进了，则此时小球水平方向前进的距离是_______．

16. 如图，在中，，，点D为边上一动点（不与点B、C重合），垂直交于点E，垂足为点H，连接并延长交于点F，下面结论：①若是边上的中线，则；②若平分，则；③若，则；④的最小值为. 正确的是_____________.
三、解答题（共86分，在答题卡上相应题目的答题区域内作答）
17. 计算：．
18. 如图，在中，，E是边AC上一点，且，过点A作BE的垂线，交BE的延长线于点D，求证：．
19. 已知O是坐标原点，A、B坐标分别为，．
（1）以原点O为位似中心，位似比为，在y轴的左侧，画出放大后的图形；
（2）直接写出点的坐标；若点在线段上，点D对应点的坐标为．
20. 已知：如图，矩形的对角线，相交于点O，，.
（1）；
（2）过O作于点E，连结，记，求的值.
21. 长沙电视塔位于岳麓山顶峰，其功能集广播电视信号发射与旅游观光于一身．某校数学社团的同学对长沙电视塔的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为，再往塔的方向前进至B处，测得仰角为．（参考数据：）
（1）求证：；
（2）若学生的身高忽略不计，求该塔的高度？（结果精确到）
22. 如图，AB为的直径，内接于，，CD交AB于点E．

（1）求的度数；
（2）若点E为中点，，求的长．
23. 如图，在足够大空地上有一段长为a米的旧墙，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，其中，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．若设AD的长度为x米，矩形菜园面积为S平方米．
（1）写出S与x的关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）若，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；
（3）求矩形菜园面积的最大值．
24. 已知矩形ABCD，点E、F分别在AD、DC边上运动，连接BF、CE，记BF、CE交于点P.
（1）如图1，若，，于P，
①求证：；
②求线段的长度；
（2）如图2，若，，求.
25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，其顶点为．直线与抛物线相交于，两点（点在点的左侧）．

（1）求抛物线的函数表达式和点的坐标；
（2）当线段被抛物线的对称轴分成长度比为的两部分时，求的值；
（3）连接，，试探究的大小是否为定值．若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．