初中数学青岛版2024八年级下册第9章 二次根式9.1 二次根式和它的性质 周测及全面解读

这是一份初中数学青岛版2024八年级下册第9章 二次根式9.1 二次根式和它的性质 周测及全面解读，共5页。
《9.1二次根式和它的性质》周测及全面解读一、选择题（每题4分，共24分）1. （★）下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D 2. （★★）若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）A B C D 3. （★）计算 的结果是（ ）A -3 B 3 C ±3 D 94. （★★）已知 ，则 x 的取值范围是（ ）A B C D 5. （★）若 a 为实数，下列式子中一定是负数的是（ ）A B C D 6. （★★）若 ，则实数 a 在数轴上的对应点一定在（ ）A 原点左侧 B 原点或原点左侧 C 原点右侧 D 原点或原点右侧二、填空题（每题4分，共16分）1. （★）当 x_______时，二次根式 有意义。2. （★★）已知 ，则 x + y 的值为_______。3. （★）化简：_______。4. （★★）若 ，则 x 的取值范围是_______。三、解答题（每题20分，共60分）1. （★）若式子 有意义，求 x 的取值范围。2. （★★）已知 ，求 的值。3. （★★★）已知实数 a，b 满足 ，且满足 ，试求 c - d + b 的平方根。建议用时 40 分钟参考答案1. C 2. A 3. B 4. B 5. C 6. B1. 2. 2 3. 5 4. 1. 2. 83. 参考答案及解析选择题1. 【考点】二次根式的定义；【解题思路】二次根式要求被开方数是非负数，，所以一定是二次根式，A、B、D选项中被开方数可能为负；【易错点】容易忽略被开方数的取值范围；【素养导向】体现数学抽象素养。2. 【考点】二次根式有意义的条件；【解题思路】二次根式有意义则被开方数大于等于0，即，解得；【易错点】易将不等号方向写错；【素养导向】培养逻辑推理素养。3. 【考点】二次根式的运算；【解题思路】；【易错点】误把结果写成\pm3；【素养导向】提升数学运算素养。4. 【考点】二次根式的性质；【解题思路】因为，所以，解得；【易错点】对绝对值的化简不熟练；【素养导向】增强数学应用意识。5. 【考点】二次根式的性质；【解题思路】因为，所以，则，一定是负数；【易错点】对选项逐一分析时容易出错；【素养导向】提高数学分析能力。6. 【考点】二次根式的性质；【解题思路】，所以，则实数a在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧；【易错点】忽略a = 0的情况；【素养导向】培养数学直观素养。填空题1. 【考点】二次根式有意义的条件；【解题思路】由，解得；【易错点】解不等式时出现计算错误；【素养导向】锻炼运算能力。2. 【考点】非负数的性质；【解题思路】因为，，且，所以x + 1 = 0，y - 3 = 0，解得x = - 1，y = 3，则x + y = 2；【易错点】忽略非负数的性质；【素养导向】强化逻辑思维。3. 【考点】二次根式的运算；【解题思路】；【易错点】结果写成-5；【素养导向】提升计算能力。4. 【考点】二次根式的性质；【解题思路】因为，所以，解得；【易错点】绝对值化简错误；【素养导向】培养数学推理能力。解答题1. 【考点】二次根式有意义的条件、分式有意义的条件；【解题思路】式子有意义，则且，解得；【易错点】忽略分式分母不为零的条件；【素养导向】培养综合运用知识的能力。2. 【考点】二次根式有意义的条件、求代数式的值；【解题思路】要使根式有意义，则且，所以x = 2，则y = 3，所以；【易错点】不理解二次根式有意义的双重条件；【素养导向】体现数学建模素养。3. 【考点】二次根式有意义的条件、非负数的性质、平方根的计算；【解题思路】先根据二次根式有意义的条件求出a，进而得到b，再根据非负数的性质求出c，d，最后求c - d + b的平方根；【易错点】综合运用知识时思路混乱；【素养导向】提升数学综合能力。课标对应条目：理解二次根式的概念，掌握二次根式有意义的条件，能运用二次根式的性质进行简单的运算。