第二章 不等式与不等式组 >1 不等式及其基本性质（课件）2025-2026学年北师大八年级数学下册

北师大版 八年级下册第2课时 不等式的解集学习目标1.理解不等式的解与解集的意义，了解不等式解集的数轴表示。2.通过用数轴表示解集，发展数形结合意识。3.经历不等式的解与解集的探索过程，培养归纳总结的能力。情境导入通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄。通常规定以树干离地面 1.5 m 的地方为测量部位。某树栽种时的树围为 6 cm，在一定生长期内每年增加约 1 cm，设经过 x 年后这棵树的树围超过 10 cm，请你列出 x 满足的关系式。6+x ＞ 10你能找到满足这个不等式的x的一些值吗？进行新课（1）x = 3，4，5，5.5 能使不等式 6+x＞10 成立吗？9101111.5不能不能能能（2）你能找出多少个使不等式 6+x＞10 成立的 x 值？你是怎样找的？x =5.8，6，7，8，9……例如：5是不等式 6+x > 10 的一个解，4.2，5.5，6，7，8，···也是这个不等式的解。判断某个数是不是不等式的解的方法：用这个数代替不等式中的未知数是原不等式的解不是原不等式的解例如：不等式 6+x ＞10的解集是 x ＞4；不等式 x -1≤ 2 的解集是 x ≤3；不等式 x2＞0 的解集是所有非零实数。求不等式解集的过程叫作解不等式。不等式的解与不等式的解集的区别与联系练一练在8，-7，5.3，4，2，1，0，1.5，-6中：①_____是方程 2x +1=5 的解；②______________是不等式 2x +1≥5 的解；③____________________是不等式 2x +110 的解集吗？不等式 6+x ＞10的解集是 x ＞4。在数轴上表示4的点的位置画空心圆圈，表示4不在这个解集内。不等式 x -1≤2 的解集又该如何表示呢？不等式 x -1≤2 的解集是 x ≤3。在数轴上表示3的点的位置画实心圆点，表示3在这个解集内。在数轴上表示不等式解集的步骤：包含界点用实心，不包含用空心；①画数轴标出原点，正方向，长度；②定界点③定方向左小右大。用数轴表示不等式解集的四种情况：x ＞ ax ＜ ax ≥ ax ≤ a练一练在数轴上表示不等式 x ≥ 2 的解集，正确的是（ ）D随堂练习1.某不等式的解集是 x＞-1，下列表述不正确的是（ ） A.0是这个不等式的解B.-2不是这个不等式的解C.大于-2的数都是这个不等式的解D.小于-2的数都不是这个不等式的解C【教材P58 随堂练习 第1题】√×2.判断正误：（1）不等式 的解有无数个； （ ）（2）x=4是不等式 x+5＞10的解。 （ ）【教材P58 随堂练习 第2题】3. 将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x＞4； （2）x＜-1；（3）x≥-2； （4）x≤6。4.填空：(1)写出不等式 x＜3 的所有正整数解：_______；(2)写出不等式 x≥-4 的所有负整数解：_________________；(3)写出不等式 x≤2 的所有非负整数解：__________；(4)写出不等式 的最小整数解：_____。1，2-1，-2，-3，-40，1，2-3课堂小结不等式的解集布置作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。