2024-2025学年浙江省杭州市钱塘区学正中学七年级（上）期中数学试卷

这是一份2024-2025学年浙江省杭州市钱塘区学正中学七年级（上）期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）实数3的相反数是（ ）
A．3B．﹣3C．D．﹣
2．（3分）我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数21500000用科学记数法表示为（ ）
A．2.15×107B．0.215×109C．2.15×108D．21.5×107
3．（3分）在这6个数中，无理数共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（3分）下列各式中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．的系数是﹣3B．2m2n的次数是2次
C．是多项式D．x2﹣x﹣1的常数项是1
6．（3分）下列式子正确的是（ ）
A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z
B．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z
C．x﹣2（z+y）＝x+2y﹣2z
D．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+c+d+b
7．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图，下列式子中不正确的是（ ）
A．﹣ab＜0B．|a﹣b|＝b﹣aC．a+b＜0D．|b|＜|a|
8．（3分）已知x2﹣3x﹣12＝0，则代数式﹣3x2+9x+5的值是（ ）
A．31B．﹣31C．41D．﹣41
9．（3分）下列说法：①﹣a是一个负数；②带根号的数都是无理数；③如果，那么a，b一定互为相反数；④如果|a|＞|b|，那么a＞b；⑤平方根等于本身的数是0．其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．（3分）小明和小红玩猜数字游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：①把第一个数乘以2，②加上5，③把所得的和乘以5，④加上第二个数字，⑤再把所得的和乘以10，⑥再加上第三个数字，只要你告诉我最后的得数，我就知道你所选的三个一位数．”若小红告诉小明最后得到的结果是846，则小红所报的第2个数是（ ）
A．4B．6C．8D．9
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）|﹣2|＝ ．
12．（3分）若水位上升2米记为+2米，则水位下降3米记为 米．
13．（3分）用代数式表示“x的3倍与y的和”，结果是 ．
14．（3分）按如图所示的程序计算，若输入x＝4，则输出的结果是 ．
15．（3分）已知a2＝81，＝﹣2，则a+b的值为 ．
16．（3分）对实数a，b，定义T（a，b）的含义为：当a＜b时，T（a，b）＝a+b；当a≥b时，T（a，b）＝a﹣b；例如：T（1，4）＝1+4＝5；T（5，﹣2）＝5﹣（﹣2）＝7．则T（2022，2021）+T（1，2023）的值为 .对于正数m，有T（m2+1，﹣1）＝3，则T（1，m+99）+T（2，m+99）+T（3，m+99）+…+T（199，m+99）的值为 ．
三、解答题（本题有8道题，共72分）
17．（6分）把下列实数表示在数轴上，并将它们用“＜”连接起来．
﹣2，﹣3.5，，|﹣3|，
18．（6分）计算：
（1）﹣5+19﹣4；
（2）；
（3）﹣14+．
19．（8分）在某一次军事演习中，一核潜艇在海下时而上升，时而下降，核潜艇的初始位置在海平面下500m，下面是核潜艇在某段时间内的运动情况（把上升记为“+”，下降记为“﹣”，单位：m）：﹣280，﹣20，+30，+20，﹣50，+60，﹣70．
（1）该时段核潜艇最终处在什么位置？
（2）如果核潜艇每上升或下降1m核动力装置所提供的能量相当于20L汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时间段内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？
20．（8分）（1）已知|a|＝2，|b|＝3，且ab＜0，求a﹣b的值．
（2）已知a﹣6和3a+14是一个正数x的两个不同的平方根，求x+a的值．
21．（10分）先化简，再求值：
（1）9x+3x2﹣3x﹣2x2+5，其中x＝﹣2；
（2）（a2b+3ab2）﹣3（a2b+ab2﹣1），其中a＝﹣2，b＝2．
22．（10分）观察如图1所示图形，每个小正方形的边长为1．
（1）图1中阴影部分的面积是 ，边长是 ，并在数轴上（图2）准确地作出表示阴影正方形边长的点．
（2）已知x为阴影正方形边长的小数部分，y为的整数部分，求（x+y）2的值．
23．（12分）【阅读材料】用“割尾法”判断一个三位数能否被7整除．
【类比解决】尝试用“割尾法”判断455能否被7整除．
【推理验证】已知三位数．
（1）请用含a，b，c的代数式表示和“割尾法”后所得的差；
（2）现在对材料中的判断方法“若是7的倍数，则能被7整除”进行验证．
24．（12分）现有三种边长分别为3，2，1的正方形卡片（如图1），分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ．还有一个长为a，宽为b的长方形．
（1）如图2①，将Ⅰ放入长方形中，试用含a，b的代数式表示阴影部分的面积，并求当a＝4.5，b＝4时阴影部分的面积．
（2）将Ⅰ，Ⅱ两张卡片按图2②的方式，放置在长方形中，试用含a，b的代数式表示阴影部分的面积，并求当a＝4.5，b＝4时阴影部分的面积．
（3）将Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三张卡片按图2③的方式，放置在长方形中，求右上角阴影部分与左下角阴影部分周长的差．
2024-2025学年浙江省杭州市钱塘区学正中学七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）实数3的相反数是（ ）
A．3B．﹣3C．D．﹣
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：实数3的相反数是：﹣3．
故选：B．
【点评】此题主要考查了实数的性质，正确掌握相反数的定义是解题关键．
2．（3分）我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数21500000用科学记数法表示为（ ）
A．2.15×107B．0.215×109C．2.15×108D．21.5×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：21500000＝2.15×107．
故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）在这6个数中，无理数共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数，由此即可判定选择项．
【解答】解：在这6个数中，
无理数有：，π共2个．
故选：B．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数．本题中是有理数中的整数．
4．（3分）下列各式中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据立方根，算术平方根定义解答即可．
【解答】解：A． ，错误，不符合题意；
B． ，错误，不符合题意；
C． ，错误，不符合题意；
D． ，正确，符合题意，
故选：D．
【点评】本题考查了立方根，算术平方根，熟练掌握定义是解题的关键．
5．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．的系数是﹣3B．2m2n的次数是2次
C．是多项式D．x2﹣x﹣1的常数项是1
【分析】直接利用单项式以及多项式的定义分别分析得出答案．
【解答】解：A、﹣的系数是﹣，故此选项错误；
B、2m2n的次数是3次，故此选项错误；
C、是多项式，正确；
D、x2﹣x﹣1的常数项是﹣1，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了单项式以及多项式，正确把握相关定义是解题关键．
6．（3分）下列式子正确的是（ ）
A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z
B．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z
C．x﹣2（z+y）＝x+2y﹣2z
D．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+c+d+b
【分析】各项化简得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式＝x﹣y+z，不符合题意；
B、原式＝﹣x+y﹣z，不符合题意，
C、原式＝x﹣2z﹣2y，不符合题意；
D、原式＝﹣a+b+c+d，符合题意．
故选：D．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图，下列式子中不正确的是（ ）
A．﹣ab＜0B．|a﹣b|＝b﹣aC．a+b＜0D．|b|＜|a|
【分析】根据数轴上点的坐标特征，对所给选项依次进行判断即可．
【解答】解：由所给数轴可知，
a＜0＜b，且|a|＞|b|，
则﹣ab＞0．
故A选项符合题意．
|a﹣b|＝﹣a+b．
故B选项不符合题意．
a+b＜0，
故C选项不符合题意．
|a|＞|b|，
故D选项不符合题意．
故选：A．
【点评】本题主要考查了数轴，熟知数轴上的点所表示数的特征是解题的关键．
8．（3分）已知x2﹣3x﹣12＝0，则代数式﹣3x2+9x+5的值是（ ）
A．31B．﹣31C．41D．﹣41
【分析】由已知可得：x2﹣3x＝12，将代数式适当变形，利用整体代入的思想进行运算即可得出结论．
【解答】解：∵x2﹣3x﹣12＝0，
∴x2﹣3x＝12．
原式＝﹣3（x2﹣3x）+5＝﹣3×12+5＝﹣36+5＝﹣31．
故选：B．
【点评】本题主要考查了求代数式的值．利用整体代入的方法可使运算简便．
9．（3分）下列说法：①﹣a是一个负数；②带根号的数都是无理数；③如果，那么a，b一定互为相反数；④如果|a|＞|b|，那么a＞b；⑤平方根等于本身的数是0．其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【分析】根据正数和负数的定义，绝对值、相反数以及平方根的定义逐项进行判断即可．
【解答】解：①﹣a不一定是一个负数，也可能是正数或0，因此①不正确；
②带根号的数不一定都是无理数，例如就是有理数，因此②不正确；
③当a＞0时，＝1，当a＜0时，＝﹣1，如果，那么a，b一定互为相反数，因此③正确；
④如果|a|＞|b|，若a、b都是负数，则有a＜b，因此④不正确；
⑤平方根等于本身的数是0，因此⑤正确．
综上所述，正确的结论有③⑤，共2个，
故选：C．
【点评】本题考查正数和负数，绝对值、相反数以及平方根，掌握正数和负数的定义，绝对值、相反数以及平方根的定义是正确解答的关键．
10．（3分）小明和小红玩猜数字游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：①把第一个数乘以2，②加上5，③把所得的和乘以5，④加上第二个数字，⑤再把所得的和乘以10，⑥再加上第三个数字，只要你告诉我最后的得数，我就知道你所选的三个一位数．”若小红告诉小明最后得到的结果是846，则小红所报的第2个数是（ ）
A．4B．6C．8D．9
【分析】设这三个数分别是a、b、c，再根据题意列式，把所得的式子化简即可．
【解答】解：设这三个数为a、b、c，
依题意得[（2a+5）×5+b]×10+c，
整理得：100a+10b+c+250，
减去250后，百位是a（第1个数），十位是b（第2个数），个位是c（第3个数），
因为846﹣250＝596，
所以第1个数是5，第2个数9，第3个数是6，
故选：D．
【点评】本题主要考查的是列代数式和整式的运算，熟练掌握列代数式规则是关键．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）|﹣2|＝ 2 ．
【分析】直接利用绝对值的定义得出答案．
【解答】解：|﹣2|＝2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了绝对值，注意：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
12．（3分）若水位上升2米记为+2米，则水位下降3米记为 ﹣3 米．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若水位上升2米记为+2米，则水位下降3米记为﹣3米．
故答案为：﹣3．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
13．（3分）用代数式表示“x的3倍与y的和”，结果是 3x+y ．
【分析】先表示x的3倍，再求与y的和即可．
【解答】解：根据题意得，x的3倍与y的和表示为：3x+y；
故答案为3x+y．
【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
14．（3分）按如图所示的程序计算，若输入x＝4，则输出的结果是 ﹣6 ．
【分析】根据题意列式计算，直至结果小于0即可．
【解答】解：若输入x＝4，
则10﹣42＝10﹣16＝﹣6＜0，输出结果，
故答案为：﹣6．
【点评】本题考查代数式求值，有理数的混合运算，理解题意并列得正确的算式是解题的关键．
15．（3分）已知a2＝81，＝﹣2，则a+b的值为 1或﹣17 ．
【分析】先根据平方根、立方根的定义求出a、b的值，再计算a+b的值即可．
【解答】解：∵a2＝81，＝﹣2，
∴a＝±9，b＝﹣8，
当a＝9，b＝﹣8时，a+b＝9+（﹣8）＝1；
当a＝﹣9，b＝﹣8时，a+b＝﹣9+（﹣8）＝﹣17；
综上，a+b的值为1或﹣17，
故答案为：1或﹣17．
【点评】本题考查了平方根，立方根，有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
16．（3分）对实数a，b，定义T（a，b）的含义为：当a＜b时，T（a，b）＝a+b；当a≥b时，T（a，b）＝a﹣b；例如：T（1，4）＝1+4＝5；T（5，﹣2）＝5﹣（﹣2）＝7．则T（2022，2021）+T（1，2023）的值为 2025 .对于正数m，有T（m2+1，﹣1）＝3，则T（1，m+99）+T（2，m+99）+T（3，m+99）+…+T（199，m+99）的值为 19800 ．
【分析】（1）由T（a，b）的含义可求；
（2）先求m的值，再由T（a，b）的含义化简求值．
【解答】解：∵2022＞2021，
∴T（2022，2021）＝2022﹣2021＝1，
∵1＜2023，
∴T（1，2023）＝1+2023＝2024，
∴T（2022，2021）+T（1，2023）＝1+2024＝2025；
∵m2+1≥1，
∴m2+1＞﹣1，
∴T（m2+1，﹣1）＝m2+1﹣（﹣1）＝m2+2＝3，m2＝1，
∴m＝±1，
又∵m为正数，
∴m＝1，
∴T（1，m+99）+T（2，m+99）+T（3，m+99）+…+T（199，m+99）
＝T（1，1+99）+T（2，1+99）+T（3，1+99）+…+T（199，1+99）
＝T（1，100）+T（2，100）+T（3，100）+…+T（199，100），
∵1＜100，2＜100，…，99＜100，
∴T（1，100）+T（2，100）+T（3，100）+…+T（99，100）
＝1+100+2+100+3+100+…+99+100；
∵100＝100，101＞100，…，199＞100，
∴T（100，100）+T（101，100）+T（102，100）+…+T（199，100）
＝100﹣100+101﹣100+102﹣100+…+199﹣100；
∴T（1，100）+T（2，100）+T（3，100）+…+T（199，100）
＝1+100+2+100+3+100+…+99+100+100﹣100+101﹣100+102﹣100+…+199﹣100
＝1+2+3+…+99+101+102+…+199
＝（1+199）+（2+198）+（3+197）+…+（99+101）
＝200×99
＝19800．
∴T（1，m+99）+T（2，m+99）+T（3，m+99）+…+T（199，m+99）的值为19800．
故答案为：2025，19800．
【点评】本题考查了数字的变化规律，解答的关键是理解清楚题意，找到所求式子的规律．
三、解答题（本题有8道题，共72分）
17．（6分）把下列实数表示在数轴上，并将它们用“＜”连接起来．
﹣2，﹣3.5，，|﹣3|，
【分析】先把含有绝对值的数化简，再估算的大小，然后把各数表示在数轴上，最后按照从左到右的顺序排列，并用小于号连接起来即可．
【解答】解：|﹣3|＝3，，
∴各数表示在数轴上为：
，
∴．
【点评】本题主要考查了实数的大小比较，解题关键是熟练掌握绝对值的性质，无理数的估算．
18．（6分）计算：
（1）﹣5+19﹣4；
（2）；
（3）﹣14+．
【分析】（1）交换加数的位置进行简便计算即可；
（2）先把除法化成乘法，利用乘法分配律进行简便计算即可；
（3）根据乘方的意义、平方根和立方根的定义进行乘方运算，再进行加减运算即可．
【解答】解：（1）原式＝19﹣5﹣4
＝10；
（2）原式＝
＝
＝9+8﹣18
＝﹣1；
（3）原式＝﹣1+5﹣（﹣2）
＝﹣1+5+2
＝6．
【点评】本题主要考查了实数的运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减乘除法则、乘法的分配律、平方根与立方根的定义．
19．（8分）在某一次军事演习中，一核潜艇在海下时而上升，时而下降，核潜艇的初始位置在海平面下500m，下面是核潜艇在某段时间内的运动情况（把上升记为“+”，下降记为“﹣”，单位：m）：﹣280，﹣20，+30，+20，﹣50，+60，﹣70．
（1）该时段核潜艇最终处在什么位置？
（2）如果核潜艇每上升或下降1m核动力装置所提供的能量相当于20L汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时间段内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？
【分析】（1）根据题意可得：该时段核潜艇最终处的位置＝﹣500﹣280﹣20+30+20﹣50+60﹣70，然后进行计算即可解答；
（2）把这些数的绝对值全部相加，然后进行计算即可解答．
【解答】解：（1）由题意得：﹣500﹣280﹣20+30+20﹣50+60﹣70＝﹣810（m），
∴该时段核潜艇最终处在海平面下810m处；
（2）由题意得：|﹣280|+|﹣20|+|+30|+|+20|+|﹣50|+|+60|+|﹣70|
＝280+20+30+20+50+60+70
＝530（m），
∴530×20＝10600（L），
∴在这一时间段内核动力装置所提供的能量相当于10600升汽油燃烧所产生的能量．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，正数和负数，准确熟练地进行计算是解题的关键．
20．（8分）（1）已知|a|＝2，|b|＝3，且ab＜0，求a﹣b的值．
（2）已知a﹣6和3a+14是一个正数x的两个不同的平方根，求x+a的值．
【分析】（1）根据绝对值的定义求出a、b的值，再根据ab＜0进一步确定a、b的值，再计算a﹣b即可；
（2）根据一个正数有两个平方根，并且它们互为相反数得出a﹣6+3a+14＝0，即可求出a的值，从而求出x的值，继而得出答案．
【解答】解：（1）∵|a|＝2，|b|＝3，
∴a＝±2，b＝±3，
∵ab＜0，
∴a＝2，b＝﹣3或a＝﹣2，b＝3，
当a＝2，b＝﹣3时，a﹣b＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5；
当a＝﹣2，b＝3时，a﹣b＝﹣2﹣（﹣3）＝﹣2﹣3＝﹣5；
综上，a﹣b的值为5或﹣5；
（2）根据题意得，a﹣6+3a+14＝0，
解得a＝﹣2，
∴a﹣6＝﹣2﹣6＝﹣8，
∴x＝（﹣8）2＝64，
∴x+a＝64+（﹣2）＝62．
【点评】本题考查了平方根，有理数的乘法，绝对值，代数式求值，正确计算是解题的关键．
21．（10分）先化简，再求值：
（1）9x+3x2﹣3x﹣2x2+5，其中x＝﹣2；
（2）（a2b+3ab2）﹣3（a2b+ab2﹣1），其中a＝﹣2，b＝2．
【分析】（1）将原式合并同类项后代入数值计算即可；
（2）将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．
【解答】解：（1）原式＝x2+6x+5；
当x＝﹣2时，
原式＝（﹣2）2+6×（﹣2）+5＝﹣3；
（2）原式＝a2b+3ab2﹣3a2b﹣3ab2+3
＝﹣2a2b+3；
当a＝﹣2，b＝2时，
原式＝﹣2×（﹣2）2×2+3＝﹣13．
【点评】本题考查整式的加减﹣化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
22．（10分）观察如图1所示图形，每个小正方形的边长为1．
（1）图1中阴影部分的面积是 13 ，边长是 ，并在数轴上（图2）准确地作出表示阴影正方形边长的点．
（2）已知x为阴影正方形边长的小数部分，y为的整数部分，求（x+y）2的值．
【分析】（1）利用分割法求出阴影部分面积即可，再根据边长为2，3的直角三角形画出图形；
（2）判断出x，y的值求解即可．
【解答】解：（1）图1中阴影部分的面积是13，边长是，并在数轴上（图2）点P即为所求；
故答案为：13，；
（2）由题意x＝﹣3，y＝3，
（x+y）2＝（）2＝13．
【点评】本题考查作图﹣复杂作图，实数与数轴，估算无理数的大小，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
23．（12分）【阅读材料】用“割尾法”判断一个三位数能否被7整除．
【类比解决】尝试用“割尾法”判断455能否被7整除．
【推理验证】已知三位数．
（1）请用含a，b，c的代数式表示和“割尾法”后所得的差；
（2）现在对材料中的判断方法“若是7的倍数，则能被7整除”进行验证．
【分析】【类比解决】按照已知条件的举例和方法进行解答即可；
【推理验证】（1）按照多位数的表示方法表示出即可；
（2）根据是7的倍数，设（k为整数），求出，从而进行解答即可．
【解答】解：【类比解决】能，理由如下：
∵对于三位数455，割掉末位数字5得45，
∴45﹣5×2＝35，
∵35是7的倍数，
∴455能被7整除；
【推理验证】
（1），
∵，
∴；
（2）证明：设（k为整数），
∴10a+b＝7k+2c，
＝10（10a+b）+c
＝10（7k+2c）+c
＝70k+20c+c
＝70k+21c
＝7（10k+3c），
∴能被7整除．
【点评】本题主要考查了分解因式及其应用，解题关键是熟练掌握理解题意．
24．（12分）现有三种边长分别为3，2，1的正方形卡片（如图1），分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ．还有一个长为a，宽为b的长方形．
（1）如图2①，将Ⅰ放入长方形中，试用含a，b的代数式表示阴影部分的面积，并求当a＝4.5，b＝4时阴影部分的面积．
（2）将Ⅰ，Ⅱ两张卡片按图2②的方式，放置在长方形中，试用含a，b的代数式表示阴影部分的面积，并求当a＝4.5，b＝4时阴影部分的面积．
（3）将Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三张卡片按图2③的方式，放置在长方形中，求右上角阴影部分与左下角阴影部分周长的差．
【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形面积﹣Ⅰ的面积，再代入计算即可求解；
（2）阴影部分的面积＝长方形面积﹣Ⅰ的面积﹣Ⅱ的面积，再代入计算即可求解；
（3）根据周长的定义列出代数式计算即可求解．
【解答】解：（1）S阴＝ab﹣9，
当a＝4.5，b＝4时，S阴＝4.5×4﹣9＝18﹣9＝9；
（2）S阴＝ab﹣9﹣2（a﹣3）＝ab﹣2a﹣3，
当a＝4.5，b＝4时，S阴＝9﹣2×（4.5﹣3）＝9﹣3＝6；
（3）周长之差为：
2（a﹣3）+2（b﹣1）﹣[2（a﹣3）+2（b﹣3）]
＝2a﹣6+2b﹣2﹣[2a﹣6+2b﹣6]
＝2a+2b﹣8﹣2a﹣2b+12
＝4．
故右上角阴影部分与左下角阴影部分周长的差为4．
【点评】本题考查了列代数式，代数式求值，周长的定义，关键是得到右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/10/24 11:03:30；用户：潘老师；邮箱：[email protected]；学号：63117898方法：三位数割掉末位数字c得两位数，再用减去c的2倍所得的差为，若是7的倍数，则能被7整除．
举例：对于三位数364，割掉末位数字4得36，36﹣4×2＝28，因为28是7的倍数，所以364能被7整除．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
D
C
D
A
B
C
D
方法：三位数割掉末位数字c得两位数，再用减去c的2倍所得的差为，若是7的倍数，则能被7整除．
举例：对于三位数364，割掉末位数字4得36，36﹣4×2＝28，因为28是7的倍数，所以364能被7整除．