2024-2025学年浙江省杭州市滨江区江南实验中学七年级（上）期中数学试卷

这是一份2024-2025学年浙江省杭州市滨江区江南实验中学七年级（上）期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）＝（ ）
A．±3B．3C．D．
2．（3分）2024年6月4日嫦娥六号完成世界首次从月球背面采样盒起飞，这趟往返76万公里的旅途中，完成了极其复杂，极具挑战的任务．“760000”用科学记数法表示正确的是（ ）
A．7.6×106B．7.6×105C．76×106D．76×105
3．（3分）0.730精确到（ ）
A．十分位B．百分位C．千分位D．万分位
4．（3分）下列各对数中，相等的是（ ）
A．﹣22与（﹣2）2B．与
C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|D．﹣13与（﹣1）3
5．（3分）估算的值是在（ ）
A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间
6．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．正数和负数统称为有理数
B．的倒数是
C．若a＞b，则|a|＞|b|
D．若一个数的平方是它本身，则这个数一定是1
7．（3分）（﹣1）2024是（ ）
A．最大的负数B．最小的非负数
C．绝对值最小的整数D．最小的正整数
8．（3分）计算的值是（ ）
A．8B．10C．12D．16
9．（3分）已知a，b两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．﹣a＞﹣bB．|a|＞|b|C．a+b＞0D．b﹣a＜0
10．（3分）九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头．在如图所示的九宫格中，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则下列说法（ ）
①三个空白方格中的数字之和等于13×m；
②n是这九个数字中最小的数．
A．①错误，②正确B．①正确，②错误
C．①正确，②正确D．①错误，②错误
二、填空题
11．（3分）某校举行“生活中的数学”知识竞赛，若加100分记为+100分，则扣100分记为 分．
12．（3分）8的立方根是 ．
13．（3分）若a与2互为相反数，则a的倒数为 ．
14．（3分）比较大小 0（填“＞”，“＜”或“＝”）．
15．（3分）在一条可以折叠的数轴上依次有点A，C，B，其中点A，点B表示的数分别为﹣15和7，现以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点为点A1，若A1，B两点之间的距离为1，则点C表示的数为 ．
16．（3分）小明设计了一个如图所示的电脑运算程序：
（1）当输入x的值是64时，输出的y值是 ．
（2）分析发现，当实数x取 时，该程序无法输出y值．
三、解答题
17．把下面各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“＜”连接．
0，，﹣2，1.5，4．
18．计算：
（1）（﹣3.8）﹣（+7）；
（2）（﹣8）÷4×（﹣3）；
（3）；
（4）[（）2]×（﹣18）．
19．（1）一个数与﹣的积为，求这个数．
（2）一个数除以3的商为﹣9，求这个数．
20．底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先用桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长，宽、高分别为50cm，20cm和20cm的长方体容器内．长方体容器内的水的高度大约是多少厘米（π取3，容器的厚度不计）．
21．如图，4×4方格纸上每个小正方形的边长都为1．
（1）在方格纸上画一个面积为8的正方形（四个顶点都在格点上）；
（2）用圆规在数轴上找出表示的点（保留作图痕迹）．
22．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况记录表（增产记为正，减产记为负）：
（1）根据记录的数据，在这一周中该厂产量最少的一天是星期 ；
（2）在这一周中，产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若本周超额完成任务，则超过部分每只另奖5元，每少生产一只扣4元．那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
23．小江有7张写着不同数字的卡片，请按要求抽取出卡片，完成下列各题：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是 ；
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是 ；
（3）从中取出3张卡片，使这3张卡片乘积结果为﹣24，请写出所有的情况．
24．如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，长方形ABCD的长AD是6个单位长度，宽AB是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是10个单位长度，宽EF是3个单位长度，点E在数轴上表示的数是﹣4，且E，D两点之间的距离为14．
（1）填空：点H在数轴上表示的数是 ，点A在数轴上表示的数是 ．
（2）若点P在线段AD上，且点P到点D与到点E的距离和为20，求点P在数轴上表示的数．
（3）若长方形ABCD在数轴上向右运动，长方形EFGH固定不动，设两个长方形重叠部分的面积为S．
①整个运动过程中，S首次达到最大值时，D点所表示的数是 ．
②当S＝8时，求此时D点所表示的数．
2024-2025学年浙江省杭州市滨江区江南实验中学七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、选择题
1．（3分）＝（ ）
A．±3B．3C．D．
【分析】依据表示9的算术平方根，即可得出结论．
【解答】解：∵表示9的算术平方根，
∴＝3，
故选：B．
【点评】本题主要考查了算术平方根，一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．
2．（3分）2024年6月4日嫦娥六号完成世界首次从月球背面采样盒起飞，这趟往返76万公里的旅途中，完成了极其复杂，极具挑战的任务．“760000”用科学记数法表示正确的是（ ）
A．7.6×106B．7.6×105C．76×106D．76×105
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：760000＝7.6×105．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）0.730精确到（ ）
A．十分位B．百分位C．千分位D．万分位
【分析】认清末尾数字所在的数位是千分位，进行判断即可．
【解答】解：0.730精确到千分位，
故选：C．
【点评】本题主要考查了近似数，熟练掌握确定精确度时认清末尾数字所在的数位是解决此题的关键．
4．（3分）下列各对数中，相等的是（ ）
A．﹣22与（﹣2）2B．与
C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|D．﹣13与（﹣1）3
【分析】根据负数的平方是正数来求解A和B，根据负数的相反数是正数，负数的绝对值是正数来判断C；根据负数的立方是负数来判断D．
【解答】解：A．﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣22≠（﹣2）2，不符合题意；
B．，，，不符合题意；
C．﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，﹣（﹣3）≠﹣|﹣3|，不符合题意；
D．﹣13＝﹣1，（﹣1）3＝﹣1，﹣13＝（﹣1）3，符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查绝对值，相反数，有理数的乘方，掌握相关计算法则是解题的关键．
5．（3分）估算的值是在（ ）
A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间
【分析】求出的范围，即可得出答案．
【解答】解：∵＜＜，
∴2＜＜3，
∴在2到3之间，
故选：B．
【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是求出的范围．
6．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．正数和负数统称为有理数
B．的倒数是
C．若a＞b，则|a|＞|b|
D．若一个数的平方是它本身，则这个数一定是1
【分析】根据有理数的定义、倒数的定义、绝对值的性质、有理数的乘方法则分别判断即可．
【解答】解：A、正数、0和负数统称为有理数，选项说法错误，不符合题意；
B、的倒数是，选项说法正确，符合题意；
C、若a＞b，则|a|＞|b|，例如：2＞﹣5，|2|＜|﹣5|，选项说法错误，不符合题意；
D、若一个数的平方是它本身，则这个数一定是0和1，选项说法错误，不符合题意．
故选：B．
【点评】本题主要考查了有理数的乘方，有理数，绝对值，倒数，熟记概念与性质是解题的关键．
7．（3分）（﹣1）2024是（ ）
A．最大的负数B．最小的非负数
C．绝对值最小的整数D．最小的正整数
【分析】先计算出（﹣1）2024＝1，再逐项分析即可．
【解答】解：∵（﹣1）2024＝1，
A、1是正数，故本选项不符合题意；
B、最小的非负数为0，故本选项不符合题意；
C、绝对值最小的整数为0，故本选项不符合题意；
D、1是最小的正整数，故本选项符合题意，
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的分类，绝对值的意义，求n个相同因数积的运算，叫做乘方．
8．（3分）计算的值是（ ）
A．8B．10C．12D．16
【分析】先进行立方根，乘方，去绝对值运算，再进行乘法运算，最后加减运算即可得解，熟练掌握其运算法则并能灵活运用是解决此题的关键．
【解答】解：原式＝﹣4+4×4
＝﹣4+16
＝12．
故选：C．
【点评】本题主要考查了实数的运算，掌握实数的运算法则是关键．
9．（3分）已知a，b两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．﹣a＞﹣bB．|a|＞|b|C．a+b＞0D．b﹣a＜0
【分析】根据数轴得出b＜0＜a，|a|＜|b|，逐个判断即可．
【解答】解：由数轴得b＜0＜a，|a|＜|b|，
∴﹣a＜﹣b，a+b＜0，b﹣a＜0，
∴选项A、B、C结论错误，选项D结论正确，
故选：D．
【点评】本题考查了数轴和绝对值，关键是判断出a，b的符号．
10．（3分）九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头．在如图所示的九宫格中，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则下列说法（ ）
①三个空白方格中的数字之和等于13×m；
②n是这九个数字中最小的数．
A．①错误，②正确B．①正确，②错误
C．①正确，②正确D．①错误，②错误
【分析】根据每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则由第1列三个已知数﹣9﹣2+8＝﹣3可知每行、每列、每条对角线上三个数字之和为﹣3，于是可分别求出未知的各数，从而对两个选项进行判断．
【解答】解：∵﹣9﹣2+8＝﹣3，
∴﹣2+m+0＝﹣3，
解得m＝﹣1，
∴﹣3﹣（﹣9）﹣（﹣1）＝7，
∴n＝﹣3﹣7﹣8＝﹣18，
∴﹣3﹣0﹣7＝﹣10，
∴﹣3﹣（﹣9）﹣（﹣10）＝16，
三个空格处为16、﹣10、7，
∴16+7+（﹣10）＝13≠13×m，①错误，
∵﹣18＜﹣10＜﹣9＜﹣2＜﹣1＜0＜7＜8＜16，
∴②正确，
故选：A．
【点评】本题考查的是数字推理问题，一元一次方程的应用等知识点，抓住条件利用一元一次方程进行逐一求解是解决此题的关键．
二、填空题
11．（3分）某校举行“生活中的数学”知识竞赛，若加100分记为+100分，则扣100分记为 ﹣100 分．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：∵“正”和“负”相对，
∴若将加100分记为+100分，那么扣100分记为﹣100分，
故答案为：﹣100．
【点评】本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
12．（3分）8的立方根是 2 ．
【分析】如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，由此即可得到答案．
【解答】解：∵23＝8，
∴8的立方根是2．
故答案为：2．
【点评】本题考查立方根，关键是掌握立方根的定义．
13．（3分）若a与2互为相反数，则a的倒数为 ﹣ ．
【分析】根据相反数、倒数的定义解答即可求得答案．
【解答】解：∵a和2互为相反数，
∴a+2＝0，
∴a＝﹣2，
﹣2的倒数是﹣．
故答案为：﹣．
【点评】本题考查了相反数、倒数，掌握相反数、倒数的定义是解答此题的关键．
14．（3分）比较大小 ＜ 0（填“＞”，“＜”或“＝”）．
【分析】根据有理数的乘法法则以及有理数的大小比较方法解答即可．
【解答】解：∵﹣1＜0，，﹣1.5＜0，
∴＜0．
故答案为：＜．
【点评】本题考查了有理数大小比较以及有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解答本题的关键．
15．（3分）在一条可以折叠的数轴上依次有点A，C，B，其中点A，点B表示的数分别为﹣15和7，现以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点为点A1，若A1，B两点之间的距离为1，则点C表示的数为 或 ．
【分析】由折叠及A1、B之间的距离为1，可得A1表示的数，再由点A表示的数为﹣15，求解即可．
【解答】解：根据题意可设点C表示的数为x，
∴A1表示的数为：7+1＝8或7﹣1＝6，
∵点A表示的数为：﹣15，
∴点C表示的数为：或．
故答案为：或．
【点评】本题主要考查了数轴，有理数的加法，掌握有理数的加法的运算法则是关键．
16．（3分）小明设计了一个如图所示的电脑运算程序：
（1）当输入x的值是64时，输出的y值是 ．
（2）分析发现，当实数x取 0或1或负数 时，该程序无法输出y值．
【分析】（1）把x＝64代入按程序计算即可求出值；
（2）因为第一步是取算术平方根，所以负数不可以，0的算术平方根和立方根都是0，1也是一样，不可以是无理数，不能输出y值．
【解答】解：（1）当x＝64时，＝8，＝2，
当x＝2时，y＝；
故答案为：；
（2）当x为负数时，不能计算，因为负数没有算术平方根；
当x＝0时，＝0，＝0，一直计算，0的算术平方根和立方根都是0，不可以是无理数，不能输出y值，
当x＝1时，＝1，＝1，一直计算，1的算术平方根和立方根都是1，不可以是无理数，不能输出y值，
∴当实数x取0或1或负数时，该程序无法输出y值，
故答案为：0或1或负数．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解答题
17．把下面各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“＜”连接．
0，，﹣2，1.5，4．
【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．
【解答】解：如图所示：将各个数表示在数轴上：
∴．
【点评】本题主要考查了数轴和有理数的大小比较，熟练掌在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大是解决此题的关键．
18．计算：
（1）（﹣3.8）﹣（+7）；
（2）（﹣8）÷4×（﹣3）；
（3）；
（4）[（）2]×（﹣18）．
【分析】（1）根据有理数减法法则计算即可；
（2）根据有理数的乘除法则计算即可；
（3）先根据算术平方根、立方根的定义计算，再根据有理数加法法则计算即可；
（4）先去中括号，再去小括号，最后根据有理数乘法法则计算即可．
【解答】解：（1）（﹣3.8）﹣（+7）
＝﹣3.8+（﹣7）
＝﹣10.8；
（2）（﹣8）÷4×（﹣3）
＝﹣2×（﹣3）
＝6；
（3）
＝5+
＝5+4
＝9；
（4）[（）2]×（﹣18）
＝
＝（﹣18）
＝10．
【点评】本题考查了实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
19．（1）一个数与﹣的积为，求这个数．
（2）一个数除以3的商为﹣9，求这个数．
【分析】运用乘除法间的互逆运算关系进行逐一列式、计算．
【解答】（1）÷（﹣）＝﹣×＝﹣，
∴这个数是﹣；
（2）﹣9×3＝﹣27，
∴这个数是﹣27．
【点评】此题考查了有理数的乘除运算能力，关键是能准确根据题意进行列式、计算．
20．底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先用桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长，宽、高分别为50cm，20cm和20cm的长方体容器内．长方体容器内的水的高度大约是多少厘米（π取3，容器的厚度不计）．
【分析】先求出圆柱形水桶中的水的容积和2个杯子的容积，用水桶的容积减去2个水杯的容积除以长方体容器的底面积就可以求出结论．
【解答】解：水的体积为3×102×30＝9000（cm3），2个杯子的容积3×32×5×2＝270（cm3），
剩下的水的体积为9000﹣270＝8730（cm3），
长方体的底面积为：50×20＝1000（cm3），
∴长方体容器内水的高度8730÷1000＝8.73（cm）．
【点评】本题考查了认识立体图形，运用数学知识解决生活中的实际问题的运用，涉及有理数的乘方运算、乘除运算和加减运算的运用，在解答的过程中要注意运算的顺序和正确确定结果的符号．
21．如图，4×4方格纸上每个小正方形的边长都为1．
（1）在方格纸上画一个面积为8的正方形（四个顶点都在格点上）；
（2）用圆规在数轴上找出表示的点（保留作图痕迹）．
【分析】（1）根据勾股定理、正方形的面积公式作图；
（2）根据勾股定理解答即可．
【解答】解：（1）如图所示，正方形ABCD的边长为：＝2，
∴正方形ABCD的面积为：（2）2＝8，
则正方形ABCD即为所求；
（2）图中得E是表示的点．
【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．
22．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况记录表（增产记为正，减产记为负）：
（1）根据记录的数据，在这一周中该厂产量最少的一天是星期 五 ；
（2）在这一周中，产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若本周超额完成任务，则超过部分每只另奖5元，每少生产一只扣4元．那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
【分析】（1）比较出记录中的数的最小数即可判断；
（2）用记录中的最大数减去最小数即可得解；
（3）根据“每周计件工资制”的方法列式计算解答即可．
【解答】解：（1）比较出记录中的数可得：
+13＞+6＞+5＞﹣1＞﹣2＞﹣4＞﹣6，
∴该厂生产风筝最少的一天是星期五，
故答案为：五；
（2）+13﹣（﹣6）＝13+6＝19（只），
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；
（3）5﹣2﹣4+13﹣6+6﹣1＝11（只），
（7×100+11）×20+11×5＝14275（元），
答：该厂工人这一周的工资总额是14275元．
【点评】本题主要考查了正数和负数的实际应用，有理数的大小比较以及有理数的混合运算的应用等知识点，熟练掌握相关运算法则并能正确列出算式是解决此题的关键．
23．小江有7张写着不同数字的卡片，请按要求抽取出卡片，完成下列各题：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是 20 ；
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是 ﹣2.5 ；
（3）从中取出3张卡片，使这3张卡片乘积结果为﹣24，请写出所有的情况．
【分析】（1）找出﹣5与﹣4，使其乘积最大即可；
（2）找出﹣5与2，使其商最小即可；
（3）利用“24点”游戏规则写出两个符合要求的式子即可．
【解答】解：（1）根据题意可知，比较|﹣5|＝5和|﹣4|＝4，这两个数的绝对值相对较大，
∴选择﹣5和﹣4，乘积为（﹣5）×（﹣4）＝20．
故答案为：20；
（2）根据题意可知，在这些数中，|﹣5|＝5是较大的绝对值，|+2|＝|﹣2|＝2\是较小的绝对值，
∴根据除法运算，﹣5÷2＝﹣2.5，
∴2张卡片上数字相除的商最小，最小值是﹣2.5．
故答案为：﹣2.5；
（3按此规律满足3张卡片乘积结果为﹣24的等式有，
（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）＝﹣24，
（﹣2）×（+3）×（+4）＝﹣24，
（+2）×（﹣3）×（+4）＝﹣24，
（+2）×（+3）×（﹣4）＝﹣24．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则并能灵活运用是解决此题的关键．
24．如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，长方形ABCD的长AD是6个单位长度，宽AB是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是10个单位长度，宽EF是3个单位长度，点E在数轴上表示的数是﹣4，且E，D两点之间的距离为14．
（1）填空：点H在数轴上表示的数是 6 ，点A在数轴上表示的数是 ﹣24 ．
（2）若点P在线段AD上，且点P到点D与到点E的距离和为20，求点P在数轴上表示的数．
（3）若长方形ABCD在数轴上向右运动，长方形EFGH固定不动，设两个长方形重叠部分的面积为S．
①整个运动过程中，S首次达到最大值时，D点所表示的数是 2 ．
②当S＝8时，求此时D点所表示的数．
【分析】（1）由题意得出点H在﹣4右面10个单位长度处，点A在﹣4左面20个单位长度处，即可解答；
（2）设点P表示的数是x，根据点P在线段AD上，分别用x表示出PD，PE，再根据PD+PE＝20，列出方程求解即可；
（3）①根据S首次达到最大值时，点A与点E重合时，得到点A与点D都移动了20个单位长度，进而即可求解；②由题意可求出两个长方形重叠部分的长为个单位长度，分类讨论：当长方形ABCD与长方形EFGH重合之前，S＝8时和当长方形ABCD与长方形EFGH重合之后，S＝8时，分别画出图形，列出算式求解即可
【解答】解：（1）∵长方形ABCD的长AD是6个单位长度，宽AB是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是10个单位长度，宽EF是3个单位长度，点E在数轴上表示的数是﹣4，且E，D两点之间的距离为14．
∴﹣4+10＝6，﹣4﹣14﹣6＝﹣24，
∴点H在数轴上表示的数为6，点A在数轴上表示的数为﹣24；
故答案为：6，﹣24；
（2）∵AD是6个单位长，点A在数轴上表示的数为﹣24，
∴点D在数轴上表示的数是﹣24+6＝﹣18．
设点P表示的数是x，
∵点P在线段AD上，且点P到点D与到点E的距离和为20，
∴PD＝﹣18﹣x，PE＝﹣4﹣x，
∴（﹣18﹣x）+（﹣4﹣x）＝20，
解得：x＝﹣21，
∴点P表示的数是﹣21；
（3）①S首次达到最大值时，即点A与点E重合时，如图1，
由题意可知未移动之前AE＝﹣4﹣（﹣24）＝20，
∴当点A与点E重合时，点A与点D都移动了20个单位长度，
∴D点所表示的数是20﹣4﹣14＝2，
故答案为：2；
②由题意可知两个长方形重叠部分的宽为3个单位长度，且S＝8，
∴两个长方形重叠部分的长为个单位长度，
分类讨论：当长方形ABCD与长方形EFGH重合之前，S＝8时，如图2，
∴此时，
∴D点所表示的数是，
当长方形ABCD与长方形EFGH重合之后，S＝8时，如图3，
∴此时，
，
∴D点所表示的数是，
综上可知，此时D点所表示的数为或．
【点评】本题属于四边形综合题，主要考查了用数轴上的点表示数，数轴上两点间的距离，有理数的运算，数轴上的动点问题，一元一次方程等知识点，熟练掌握其性质并能灵活运用数形结合和分类讨论的思想是解决此题的关键．
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题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B．
C
D
B
B
D
C
D
A
星期
一
二
三
四
五
六
日
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+5
﹣2
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