高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册实验：用单摆测量重力加速度同步练习题

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课后培优练级练
培优第一阶——基础过关练
1．某实验小组利用单摆测当地的重力加速度实验中，发现某次测得的重力加速度的值偏大，其原因可能是（ ）
A．以摆球直径和摆线长之和作为摆长来进行计算
B．单摆所用摆球质量太大
C．把n次全振动时间误当成n－1次全振动时间
D．开始计时时，秒表过早按下
【答案】A
【详解】A．根据得以摆球直径和摆线长之和作为摆长来进行计算，则l偏大，测得的g偏大，故A正确；B．单摆所用摆球质量大小与重力加速度无关，故B错误；C．把n次全振动时间误当成（n－1）次全振动时间，则周期测量值偏大，重力加速度测量值偏小，故C错误；D．开始计时时，秒表过早按下，则测得的T偏大，则g测量值偏小，故D错误。故选A。
2．对于阻尼振动，下列说法不正确的是（ ）
A．阻尼振动就是减幅振动，其振动的能量不断减少
B．实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用
C．阻尼振动的振幅、振动能量、振动周期逐渐减小
D．对做阻尼振动的振子来说，其机械能逐渐转化为内能
【答案】C
【详解】A．物体做阻尼振动时，因克服阻尼做功机械能逐渐减少，振幅随之减小，故A正确；B．实际振动系统不可避免要受到摩擦或空气阻力等阻尼作用，故B正确；C．物体做阻尼振动时，因克服阻力做功，机械能逐渐减少，振幅随之减小，频率并不会随振幅的减小而变化，故C错误；D．物体做阻尼振动时，因克服阻力做功机械能逐渐减少，转化为内能，故D正确；故选C。
3．如图是摆球做阻尼振动的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．振动过程中周期变小
B．振动过程中周期变大
C．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能
D．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能
【答案】C
【详解】AB．阻尼振动中，摆球的振幅逐渐减小，由于周期与振幅无关，故振动过程中周期不变，AB错误；C．因A、B两时刻的位移相同，故摆球A时刻的势能等于B时刻的势能，C正确；D．由于振动的能量逐渐减小，故摆球A时刻的动能大于B时刻的动能，D错误。故选C。
4．如图是一单摆做阻尼振动的位移—时间图像，比较摆球在与时刻的下列物理量，（代表点重力势能，代表点重力势能）以下说法正确的是（ ）
A．速率B．受到的拉力
C．重力势能D．机械能
【答案】B
【详解】ACD．由于单摆在运动过程中要克服阻力做功，振幅逐渐减小，摆球的机械能逐渐减少，所以摆球在M点所对应时刻的机械能大于在N点所对应的机械能，摆球的势能是由摆球相对于零势能点的高度h和摆球的质量m共同决定的（）。单摆摆球的质量是定值，由于M、N两时刻摆球的位移大小相同，故在这两个时刻摆球相对零势能点的高度相同，重力势能也相同，但由于M点的机械能大于N点的机械能，所以M点对应时刻的动能大于在N点对应时刻的动能，可得速率故ACD错误；B．由于M、N两时刻摆球的位移大小相同，所以其细线拉力与竖直方向上的夹角θ也相等，对单摆受力分析，根据牛顿第二定律得由于，所以故B正确；故选B。
5．两个弹簧振子，甲的固有频率为f，乙的固有频率为8f，若它们均在频率为9f的驱动力作用下做受迫振动，则（ ）
A．振子甲的振幅较大，振动频率为f
B．振子乙的振幅较大，振动频率为9f
C．振子甲的振幅较大，振动频率为9f
D．振子乙的振幅较大，振动频率为8f
【答案】B
【详解】由题可知，甲乙都受迫振动，它们的频率等于驱动力的频率9f，乙的固有频率为8f，与驱动力频率9f较近，振幅最大，故B正确，ACD错误。故选B。
6．如图所示，用轻质丝线与小铁球（可看作质点）组成单摆甲，将摆球拉开一个微小的角度后由静止释放，不计空气阻力，摆球到达最低点B时的动能为Ek、加速度为a，第一次到达B点所用的时间为t。将此单摆与其他几个单摆拴在一条张紧的水平绳上，发现在甲摆动后其他单摆也跟着摆动起来，其中乙的摆动幅度最大。下列说法中正确的是（ ）
A．甲单摆的丝线长度为
B．甲单摆动能的变化周期为4t
C．甲单摆在B点的加速度为零
D．乙单摆的摆球质量和甲单摆的摆球质量相等
【答案】A
【详解】A．由题意可知单摆的振动周期为4t，由单摆周期公式有解得A正确；
B．单摆的振动周期为4t，但能量的变化周期是振动周期的一半，所以动能的变化周期是2t，B错误；C．单摆通过最低点时切向加速度为零，但有向心加速度，所以加速度不为零，C错误；D．由题意可知单摆乙与单摆甲发生了共振，而共振的条件是周期相同，所以应该是两个单摆的摆长相同，D错误。故选A。
7．2022年3月17日19时33分在我国台湾岛东部的琉球群岛发生5.5级地震，震源深度为，北仑区新碶街道某位家住22楼的网友反映“震感明显”，而北仑区白峰街道的居民普遍反映“没有明显感觉”。针对这一事件，下列同学的认识中科学合理的是（ ）
A．白峰街道居民没有感觉是因为地震波到达白峰时，未发生受迫振动
B．新碶街道高楼的固有频率与当时地震波的频率更加接近
C．地震波在北仑区发生叠加，新碶处在振动加强带上，白峰恰好处在减弱带上
D．应对新碶的高楼采取物理措施改变它们的固有频率以防止再次发生地震灾害
【答案】B
【详解】A．地震波到白峰街道时，地面建筑物受到周期性驱动力作用，发生了受迫振动，因为该街道高楼的固有频率与当时地震波的频率差距较大，所以振幅很小，该处居民才会没有明显感觉，故A错误；B．新碶街道高楼的固有频率与当时地震波的频率更加接近，受迫振动，振幅较大，该处居民感觉震感明显，故B正确；C．不同街道居民楼震感不同，是因为不同街道的居民楼固有频率不同，而受迫振动时，驱动力频率与物体的固有频率相近时，物体振动的振幅大，所以振幅不同不是地震波叠加的原因，故C错误；D．对高楼采取物理措施改变它们的固有频率以防止地震造成损害，但无法防止再次发生地震，故D错误。故选B。8．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上安一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，如图所示。筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15s。在某电压下，偏心轮转速是36r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子质量或减小弹簧劲度系数均可以增大筛子的固有周期。那么要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是 （ ）
A．更换劲度系数更大的弹簧B．降低输入电压
C．增加筛子质量D．减小筛子质量
【答案】C
【详解】A．在题设条件下，筛子振动固有周期电动偏心轮的转动周期（对筛子来说是驱动力的周期）要使筛子振幅增大，就是使这两个周期靠近，可采用两种做法。一种是减小驱动力的周期；另一种增加筛子的固有周期。而更换劲度系数更大的弹簧，筛子振动固有周期减小，不符合题意，故A项错误；B．降低输入电压，电动偏心轮的转动周期变大，由A项分析可知，不符合题意，故B项错误；C．增加筛子质量，筛子振动固有周期变大，由A项分析可知，符合题意，故C项正确；D．减小筛子质量，筛子振动固有周期减小，由A项分析可知，不符合题意，故D项错误。故选C。
9．(多选)对用单摆测量重力加速度的实验，下列说法正确的是（ ）
A．如果有两个大小相等且都带孔的铁球和木球，应选用铁球作摆球
B．单摆偏角不超过5°
C．为便于改变摆长，可将摆线的一头绕在铁架台上的圆杆上以代替铁夹
D．测量摆长时，应用力拉紧摆线
【答案】AB
【详解】AB．要符合单摆模型要求，选用质量较大铁球，单摆偏角不超过5°，故AB正确C．摆线的一头绕在铁架台上的圆杆上以代替铁夹，摆动过程中悬点位置变化，导致摆长变化，故C错误；D．测摆长时，用力拉紧摆线会使形变量变大，摆长偏大，故D错误。故选AB。
10．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz。现匀速转动摇把，转速为240 r/min。则（ ）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5 s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4 Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当摇把转动的频率减小到接近弹簧振子的频率时，弹簧振子的振幅增大
E．弹簧振子的振幅与转速有关
【答案】BDE
【详解】摇把匀速转动的频率f＝Hz＝4 Hz周期T＝＝0.25 sAB．当振子稳定振动时，它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相等，A错误，B正确；CDE．当摇把的频率接近振子的固有频率时，弹簧振子的振幅将增大，则当转速增大时，弹簧振子的频率变大，周期减小，远离固有频率，则振幅减小，C错误，DE正确。故选BDE。
11．（多选）如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来。图乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ）
A．a、b、c单摆的固有周期关系为Ta=Tc