物理选择性必修 第一册5 实验：用单摆测量重力加速度优秀课件ppt

人教版新教材 物理选择性必修第一册 第二章《机械振动》

2.5   实验：用单摆测定重力加速度

精选练习

1．（2022·山东省郓城第一中学高二开学考试）某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作：

（1）如图甲所示，用游标卡尺测量摆球直径，摆球直径为_______cm。把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长。

（2）用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为，单摆每经过最低点记一次数，当数到时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期_____s。（结果保留三位有效数字）

（3）测量出多组周期、摆长数值后，画出图像如图丙所示，图线斜率的物理意义是_____。

A．                  B．                    C．                  D．

【答案】     2.26     1.69~1.68     D

【解析】

（1）[1]图甲为10分度游标卡尺，精确值为，根据其示数可得摆球直径为

（2）[2]由图示秒表可知，秒表示数为

单摆的周期为

（3）[3]由单摆周期公式

可得

则图像的斜率为

D正确，ABC错误；

故选D。

2．（2022·浙江·玉环中学高二阶段练习）在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中，

（1）下列做法中合理的是__________；

A．所采用的摆长分别是、、

B．要保证单摆自始至终在同一竖直面内摆动

C．测量周期时，从最高点开始计时

D．测量摆长时，应用力拉紧摆线

（2）用最小刻度为的刻度尺测摆线长，用20分度的游标卡尺测小球的直径，测量情况如图所示。由此可知，单摆的摆长为__________（保留两位小数）。

【答案】     B    

【解析】（1）[1]A．保证摆动过程中摆长不变，故选择同一个长度，A错误；

B．单摆要做简谐运动，要保证单摆始终在同一竖直面内摆动，B正确；

C．用停表测量周期时，应从球到达平衡位置开始计时，这样误差小一些，C错误；

D．测量摆长时，应先将单摆竖直悬挂，让摆球自然下垂，然后测量悬点到球心的距离，D错误。

故选B。

（2）[2]毫米刻度尺测量摆线的长度为98.30cm，用20分度的游标卡尺测小球的直径

单摆的摆长为

3．（2021·河北保定·高二期中）在做“用单摆测定重力加速度”的实验时：

（1）用游标卡尺测小球的直径时测得读数如图甲所示，则小球的直径________mm。

（2）实验装置如图乙所示，P、Q均为单摆运动过程中的最高点，O为平衡位置，应该从________（选填“O”、“P”或“Q”）点开始计时。

（3）用毫米刻度尺测出摆线长L。当单摆摆动稳定后，用秒表测量单摆n次全振动的时间t，则当地的重力加速度大小可表示为________（用L、D、n和t表示）。

【答案】     19.90     O    

【解析】

（1）[1]由图可得，小球直径为

（2）[2]因为摆球经过平衡位置时，速度最大，从平衡位置开始计时，时间的测量误差较小，故应该从O点开始计时；

（3）[3]由题意知，单摆周期为

摆长为

又因为

联立解得

4．（2022·四川·雅安中学高二期中）某同学“用单摆测量南川中学的重力加速度”。

（1）组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是___________（填字母代号）。

A．保证摆动过程中摆长不变

B．可使周期测量得更加准确

C．需要改变摆长时便于调节

D．保证摆球在同一竖直平面内摆动

（2）用游标卡尺测出单摆小球的直径D如图所示，则D=___________cm。

（3）为减小实验误差，多次改变摆长L，测量对应的单摆周期T，用多组实验数据绘制T2-L图像如图所示。由图可知重力加速度大小为g=___________（用图中字母表示）。

（4）关于实验操作或结果分析，下列说法正确的是(      )（填正确答案标号）。

A．如果有两个大小相等且都带孔的铁球和木球，应选用铁球

B．摆线要选细些的、伸缩性好的

C．为了使单摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度

D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，测量出的重力加速度g值偏小

【答案】     AC     1.35          AD##DA

【解析】

（1）[1] ABCD．在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧的目的一是为了防止摆动过程中摆长发生变化，二是方便调节摆长，故AC正确，BD错误。

故选AC。

（2）[2] 单摆小球的直径

（3）[3]由单摆周期公式得

由图像可知

解得

（4）[4]

A．摆球应选择小体积大质量，所以如果有两个大小相等且都带孔的铁球和木球，应选用铁球，故A正确；

B．为了减小空气阻力的影响，摆线要选细些的；为了保证摆长不变，摆线应选择伸缩性小的，故B错误；

C．单摆运动的摆角应不超过，故C错误；

D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，则实际摆长变长，测量值偏小，由 可知测量出的重力加速度g值偏小，故D正确。

故选AD。

5．（2022·湖北·公安县第三中学高二阶段练习）在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时

（1）为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可选用的器材为___________

A．长的结实的细线、小木球、秒表、米尺、铁架台

B．长的结实的细线、小钢球、秒表、米尺、铁架台

C．长的结实的细线、大木球、秒表、量程的刻度尺、铁架台

D．长的结实的细线、大钢球、大挂钟、米尺、铁架台

（2）为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最___________（填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并计数为，摆球每次通过该位置时计数加当计数为时，所用的时间为秒，则单摆周期为___________秒

（3）实验时某同学测得的值偏大，其原因可能是___________。

A．实验室的海拔太高                 

B．摆球太重

C．测出次全振动时间为，误作为次全振动时间进行计算

D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了

（4）有两位同学利用假期分别去参观北京大学和厦门大学的物理实验室，各自在那里利用先进的系统较准确地探究了“单摆的周期与摆长的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了图像，如图甲所示去北大的同学所测实验结果对应的图线是___________（填“”或“）另外，在厦大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两种单摆的振动图像如图乙所示，由图可知，a、b两单摆的摆长之比=___________。（北大所在地的纬度比厦大高）。

【答案】     B     低          C     B     4∶9

【解析】

（1）[1]实验中应采用长1m左右，不能形变的细线，小球选用体积小质量大小的金属球，另外还要有秒表、刻度尺和铁架台等；故B正确，ACD错误。

（2）[2][3]摆球经过最低点的位置时速度最大，在相等的距离误差上引起的时间误差最小，测的周期误差最小。所以为了减小测量周期的误差，摆球应选经过最低点的位置时开始计时。由题分析可知，单摆全振动的次数为

周期为

（3）[4] A．海拔太高时，重力加速度较小，这肯定不是测量结果偏大的原因，故A错误；

B．摆球的重力对周期无影响，故B错误；

C．实验中误将n次全振动计为n+1次，根据

求出的周期变小，g偏大，故C正确；

D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，根据单摆周期公式

测得的单摆周期变大，故由

可知得到的g值偏小，故D错误。

故选C。

（4）[5]根据单摆周期公式

可得

知T2～L图像的斜率越大，则重力加速度越小，因为厦门当地的重力加速度小于北京，去北大的同学所测实验结果对应的图线的斜率小，应该是B图线；

[6]由振动图线知，两单摆的周期比为

根据单摆周期公式

可知两单摆摆长之比

6．（2022·天津北京师范大学静海附属学校高二期中）某同学利用单摆测定当地重力加速度，实验装置如图甲所示，实验时使摆球在垂直于纸面的平面内摆动，为了将人工记录改为自动记录，在摆球运动最低点的右侧放一激光光源，在其左侧放一个与自动记录仪相连的光敏电阻。他用刻度尺测量细绳的悬点到均匀小球的顶端的距离当作摆长，测得摆长为L1时，仪器显示的光敏电阻R随时间t变化的图线如图乙所示。

①从图像乙可以看出，摆长为L1时振动周期为_______；则重力加速度表达式_______

②若保持悬点到小球顶端距离不变，换用直径为原来一半的另一均匀小球进行实验，则图乙中的t1将____（填“变大”、“不变”或“变小”）；与摆线长度加上小球半径作为摆长相比，此法求得的重力加速度___（填“偏大”、“偏小”或“相同”）。

③实验中，有三位同学作出T2—L的图线分别如图丙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线a和c，下列分析正确的是_____（填选项前的字母）。

A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次

C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值

【答案】     2t1          变小     相同     B

【解析】

①[1]单摆在一个周期内两次经过平衡位置，每次经过平衡位置，单摆会挡住细激光束，从图像乙可以看出，摆长为L1时振动周期为2t1，

[2]根据公式

可得重力加速度表达式为

②[3]根据公式

可知，若保持悬点到小球顶端距离不变，换用直径为原来一半的另一均匀小球进行实验，则图乙中的t1将变小。

[4]由于重力加速度与小球的半径大小没关系，故可得与摆线长度加上小球半径作为摆长相比，此法求得的重力加速度相同。

③[5] A．由图所示图象可知，对图线a，当L为零时T不为零，所测摆长偏小，可能是把摆线长度作为摆长，即把悬点到摆球上端的距离作为摆长，A错误；

B．实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小，B正确；

C．由图可知，图线c对应的斜率k偏小小于图线b对应的斜率，由

可知，图线c对应的g值大于图线b对应的g值，C错误。

故选B。

7．（2021·江苏·海安市李堡中学高二期中）在探究单摆运动的实验中：

（1）图（a）是用力传感器对单摆振动过程进行测量的装置图，图（b）是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F-t图象（Fmax、Fmin、重力加速度g均为已知量），根据图（b）的信息可得，从t＝0时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为______s，周期为______s；

（2）单摆振动的回复力是______；

A．摆球所受的重力       B．摆球重力在垂直摆线方向上的分力

C．摆线对摆球的拉力   D．摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力

（3）下列说法正确的是______。

A．用米尺量得细线长度L，则摆长为L

B．若增加摆球的质量，摆球的周期不变

C．根据题中所给的信息可以求出摆球的质量

D．让小球在水平面内做圆周运动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度

【答案】     0.5     1.6     B     BC

【解析】

（1）[1]摆在最低点时速度最大，绳上拉力最大，故从t＝0时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为0.5s。

[2]两次拉力最大的时间间隔为半个周期，所以周期为

（2）[3]单摆振动的回复力是摆球重力在垂直摆线方向的分力，B正确。

[4]A．摆长应为细绳长度再加上摆球半径，A错误；

B．单摆周期公式，与摆球质量无关，质量增加，周期不变，B正确；

C．设单摆的最大偏转角为，则小球在最高点时的拉力有

单摆从最高点到最低点，机械能守恒，重力势能转化为动能，有

小球在最低点时，重力和细线拉力的合力提供向心力，则

联立得到

C正确；

D．让小球在水平面内做圆周运动，该过程为圆锥摆，不是简谐振动，不能再使用单摆的周期公式计算重力加速度，D错误；

故选BC。

8．（2022·河北·沧县中学高二阶段练习）用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。

（1）将摆球用细线悬挂在铁架台横梁上，应采用图2中________（选填“甲”或者“乙”）所示的固定方式。

（2）安装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长，再用10分度的游标卡尺测量摆球直径，其示数如图3所示，则_________mm。

（3）某次实验过程中，用秒表记录了单摆振动40次所用的时间如图4所示，该单摆的周期为______s。

（4）改变摆线的长度，由测量数据作出如图5所示的图像，根据图像求出重力加速度_______（已知，结果保留3位有效数字）。

【答案】     甲     15.5     2.505     9.8~9.90

【解析】

（1）[1]为了使小球在摆动过程摆长保持不变，将摆球用细线悬挂在铁架台横梁上，应采用图2中甲所示的固定方式；

（2）[2]分度游标卡尺的精确值为，则图中游标卡尺示数为

（3）[3]图中秒表读数为

该单摆的周期为

（4）[4]根据单摆周期公式

可得

可知图像的斜率为

解得重力加速度为