福建省厦门高新学校上学期八年级数学期中质量检测卷（原卷版）-A4

这是一份福建省厦门高新学校上学期八年级数学期中质量检测卷（原卷版）-A4，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本练习卷三大题，共25小题，练习卷共8页．
请认真审题，并在答题卡的相应区域内答题．在试题卷中作答无效.
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确答案）
1. 运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（ ）
A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形
3. 如图，点、在上，，，、相交于点，要使得，添加下列哪一个条件（ ）
A. B. C. D.
4. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小高用“卡钳”按如图方法进行测量，其中，，测得厘米，厘米，圆形容器的壁厚是（ ）
A. 1厘米B. 2厘米C. 4厘米D. 6厘米
5. 若关于的多项式与的乘积中不含的一次项，则实数的值为（ ）
A. 3B. 2C. 0D.
6. 已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A. 10B. 13C. 17D. 13或17
7. 如图，在中，，边的垂直平分线交于点E，交于点D，，则的长为（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 12
8. 如图，已知，点B为上一点，用尺规按如下过程作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交于点D，交于点E；以点B为圆心，以为半径作弧，交于点F；以点F为圆心，以为半径作弧，交前面的弧于点G；连接并延长交于点C，则的度数为（ ）

A B. C. D.
9. 如图，点是三条角平分线的交点，的面积记为，的面积记为，的面积记为，且，关于的值可能为（ ）
A 8B. 10C. 14D. 以上都有可能
10. 若和都是等边三角形，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题（本大题共6小题，第11题每空1分，其余每题4分，共24分）
11. 计算：
（1）______； （2）______；
（3）______； （4）______．
12. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是______．
13. 如图，若，，平分，则图中共有______个等腰三角形．
14. 已知，，则______．
15. 如图，小新将若干个与全等的三角形进行摆放．
（1）若小新取6个这样的三角形按照如图1所示的方法拼接起来，恰好能够围成正六边形；若取9个这样的三角形按照如图2所示的方法拼接起来，恰好能够围成正九边形，则______；
（2）小新取3个这样的三角形按如图3的形式摆放，则______．
16. 如图，在等边中，是的中点，是的中点，连接，是上一动点，连接，，当的周长最小时，的值为______．
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17. 计算．
（1）；
（2）．
18. 如图，在和中，点在上，，，，求证：．
19. 按要求计算．
（1）运用乘法公式计算：；
（2）先化简再求值：，其中，，．
20. 如图，在等腰中，，中点，连接．
（1）在线段上求作一点，连接，使得是以为底的等腰三角形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若，的面积为，求的长．
21. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知和的顶点均在格点上，其中，，，．
（1）在平面直角坐标系中画出关于轴对称的图形（点，，的对应点分别为，，）；
（2）判断和是否成轴对称？如果是，请在图中画出对称轴（用字母l表示）；如果不是，请说明理由．
（3）已知为轴上一点，若的面积为3，求点的坐标．
22. 数学课上，老师准备了三种纸片，如图1中边长分别为a、b的正方形纸片A、B，以及长为b、宽为a的长方形纸片C，观察图形并解答下列问题：
（1）小玲想用图1的三种纸片拼出一个面积为的大长方形，则需要A纸片 张，B纸片 张，C纸片 张（空格处填写数字）
（2）①观察图2，请写出下列三个代数式，，之间的等量关系：_______________.
②根据①中的关系，若x满足，则的值为 ．
（3）已知正方形的边长为x，E，F分别是上的点，且，长方形的面积是8，分别以为边作正方形，求阴影部分的面积．
23. 如图，，点、分别是射线、射线上的动点，连接，的角平分线与的角平分线交于点．
（1）当时，求证：；
（2）在点、运动过程中，的大小是否发生改变？若不改变，请求出的度数；若改变，请说明理由；
（3）连接，若，是线段上动点，求的最小值．
24. 已知：如图，在中，，直线为边的垂直平分线，以为边作等边三角形，与在直线的异侧，直线交的延长线于点，连接交于点．
（1）求证：．
（2）求的度数．
（3）证明：．
25. 如图1，在平面直角坐标系中，已知点，，且，满足．
（1）如图1，以为斜边构造等腰直角，请直接写出点的坐标；
（2）如图2，已知等腰直角中，，，点是腰上的一点（不与，重合），连接，过点作，垂足为点．
①若是的角平分线，求证：；
②探究：如图3，连接，当点在线段上运动时（不与，重合），的大小是否发生变化？若改变，求出的最大值；若不改变，求出这个定值．