福建省厦门五缘第二实验学校2024—2025学年上学期八年级数学期中质量检测卷（原卷版）-A4

这是一份福建省厦门五缘第二实验学校2024—2025学年上学期八年级数学期中质量检测卷（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了可直接用2B铅笔作图等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．全卷三大题，25小题，试卷共4页．
2．答题前填写好姓名、班级、座号等信息．答案一律写在答题卡上，否则不能得分．
3．可直接用2B铅笔作图．
一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．每小题有四个选项，有且只有一个选项正确）
1. 习近平总书记：“文化是一个国家、一个民族的灵魂．文化兴国运兴，文化强民族强．没有高度的文化自信，没有文化的繁荣兴盛，就没有中华民族伟大复兴．”甲骨文是我国古代的一种文字，反映了我国悠久的历史文化．下列甲骨文中，可看作是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知三角形两边的长分别是5和8，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A. 3B. 6C. 13D. 16
3. 如图，的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）．
A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形
5. 如图是某纸伞截面示意图，伞柄平分两条伞骨所成的角．若支杆需要更换，则所换长度应与哪一段长度相等（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在四边形中，，，，的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，，为边上的中线，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 有一块质地均匀的三角形木板玩具，小明用手顶住三角板的一个点，木板玩具就保持平衡，这个平衡点就是这块三角形木板的重心，三角形的重心是（ ）
A. 三角形三条中线的交点处B. 三角形三条角平分线的交点处
C. 三角形三条高线的交点处D. 三角形三条边的垂直平分线的交点处
9. 如图，在的正方形网格中，有，两点，在直线上求一点，使取最小值，则点的位置应选在（ ）
A. 点B. 点C. 点D. 点
10. 如图，在等边三角形中，E为上一点，过点E直线交于点F，交延长线于点D，作垂足为G，如，，则的长为（ ）
A B. C. D.
二、填空题（本大题共有6小题，每题4分，共24分）
11. 点关于轴对称点的坐标为____________ ．
12. 如图，已知AD=CB，若利用“SSS”来判定△ABC≌△CDA，则添加直接条件是_____．
13. 如图，，，则的度数为 _____．
14. 如图，已知BD是的中线，AB=5，BC=3，且的周长为11，则的周长是______．

15. 如图所示，在中，垂直平分，交于点E，，则等于__________．
16. 如图，在中，，平分，点为边的中点，过点作，交于点，交的延长线于点，若，，则的长度为_____．

三、解答题（本大题共有9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 如图，点，在线段上，，，．求证：．
18. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是、、．画出关于轴对称的，并写出，，的坐标．
19. 如图，某校学生为了测量学校一幢教学楼的高度，在旗杆与楼之间选定一点．用测角仪测得旗杆顶视线与地面夹角，测楼顶视线与地面夹角，量得到楼底的距离与旗杆高度相等，量得旗杆与观察点之间距离为，这样就可以计算出楼高，求教学楼的高度．
20. 如图，在中，．
（1）尺规作图：作的平分线交于；（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）若，求点到边的距离．
21. 如图，在中，，，点为延长线上一点，点在边上，且，连接，，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
22. 如图，在中，，是上的一点，过点作于点，延长和，交于点．
（1）求证：等腰三角形：
（2）若，，，求的长．
23. 如图，在中，，点在边上，点在边上，连接，且．
（1）当时，求的度数．
（2）当点（点B，C除外）边上运动时，求证：．
24. 若等腰三角形的顶角为，则这个三角形称为黄金三角形．如图，在中，，点在边上，且．
（1）如图，求的度数，并直接写出图中所有的黄金三角形；
（2）若为线段上的点，过作直线于，分别交直线，于点，，如图，猜想线段、、之间的数量关系，并说明理由．
25. 在中，，为的中线，的角平分线交于点，过点作交的延长线于点．
（1）如图1，若，求证：；
（2）如图2，若，点为线段的中点，，求证：；