人教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试强化训练（含答案+解析）

这是一份人教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试强化训练（含答案+解析），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．2025的相反数是（ ）
A．2025B．-2025C．D．
2．中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约．将35500用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是 （ ）．
A．B．
C．D．
4．若是关于的方程的解,则的值是（ ）
A．3B．2C．1D．-1
5．由4个完全相同的小正方体搭建了一个积木，从积木正面、左面、上面三个方向看到的形状图如图所示，则这个积木可能是（ ）
A．B．C．D．
6．已知，则的值为（ ）
A．2020B．2021C．2022D．2023
7．《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题，设共有x人，根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为（ ）
A．252B．253C．336D．337
9．如图，宽为的矩形图案是由10个形状和大小完全一样的小长方形拼成，则一个小长方形的面积为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知为直线上一点， 过点向直线上方引三条射线，且平分，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
第10题图
第12题图
第9题图
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．如果温度上升，记作，那么温度下降记作 ．
12．如图，，平分，则 度．
13．与的差是一个单项式，则 ．
14．已知一条直线上有A，B，C三点，线段AB的中点为，AB＝12，线段BC的中点为，BC＝8，则线段的长为 ．
15．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配 名工人生产螺钉．
16．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x的值是1时，根据程序，第一次计算输出的结果是8，第二次计算输出的结果是，，这样下去第次计算输出的结果是

第II卷
人教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试强化训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)．
18．解方程：
(1)； (2)．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．如图，将一副三角尺叠放在一起．三角尺的三个角度数分别是，三角尺的三个角度数分别是．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
21．如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的圆形的草地，已知圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米．
(1)请列式表示广场空地的面积；
(2)若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，计算广场空地的面积（计算结果保留）．
22．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：
求小明原计划购买文具袋多少个？
学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？
23．如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．
(1)请在方格中画出该几何体的三个视图．
(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体，
24．已知代数式，，，其中为常数，当时，；当时，（是常数，且）．
(1)求的值；
(2)关于的方程的解是，求的值；
(3)当时，代数式的值是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由．
25．如图，点，，是数轴上顺次的三个点，动点，分别从点和点同时出发沿数轴向左运动，点和点的速度分别为个单位/秒和个单位/秒，设运动时间为秒，点是的中点．
(1)若，当取何值时，点追上点？
(2)当点，在线段上运动时，若，，且，求的长（用含的代数式表示）；
(3)若，设，是否存在常数，使得在某段时间内为定值？若存在，求的值，若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．
12．
13．
14．2或10
15．10
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】（1）解：
（2）解：
19．【解】解：
，
当，时，原式．
20．【解】（1）解：依题意得：，
则；
（2）解： 设的度数为，则，
，
，
解得：，
的度数为．
21．【解】（1）解：由图可得，
广场空地的面积为：
平方米，
即广场空地的面积为平方米．
（2）解：当长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米时，
平方米．
即广场空地的面积为平方米．
22．【解】解：（1）设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了个，
由题意得：．
解得：；
答：小明原计划购买文具袋17个；
（2）设小明购买了钢笔y支，则购买签字笔支，
由题意得：，
解得：，
则：．
答：小明购买了钢笔20支，签字笔30支．
23．【解】（1）解：该几何体的主视图、左视图和俯视图如下：
（2）解：在备注数字的位置加摆相应数量的小正方体，
所以最多可以添加2个，
故答案为：2．
24．【解】（1）解：当，，移项得;
（2）解：把代入，
得．
由，即，代入上式:
，
化简得．
;
（3）解：是定值，理由如下：
当时，代数式 的值为 5，
即：，
又当 时，代数式 的值为 m（），
即：
当 时，代数式 的值为：，
代数式 A 的值为：
，
由①得，代入：，
分母，
，
当时，代数式的值为．
25．【解】（1）解：由题可知：，，
，
，
解得：，
即当时，点追上点；
（2），且，
，
，
，
，，
，
，
，
，为中点，
，
；
（3）存在，
，
，
如图，以为原点建立数轴，则表示的数为，表示的数为，
动点表示的数为，表示的数为，
点表示的数为，
，，
则，
令，
解得：，
令，
解得：，
①当时，
，
当，即时，是定值；
②当时，
，
当，即时，为定值；
③当时，
，
当，即时，为定值，
综上所述，时，为定值．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
D
B
B
A
B
A
D