人教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试全真模拟卷

这是一份人教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试全真模拟卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列立体图形，其中圆柱体是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．若是方程的解，则m的值是（ ）
A．4B．C．8D．
4．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ）
A．B．C．D．
5．如图，点C在线段上，点M是线段的中点，点N是线段的中点，，，的长是（ ）
A．4B．6C．8D．10
6．用四舍五入法取的近似数正确的是（ ）
A．精确到的结果是B．精确到的结果是
C．精确到百分位的结果是D．精确到千分位的结果是
7．若单项式2a2b与某个单项式合并同类项后结果为7a2b，则这个单项式是（ ）
A．5a2bB．5C．9ab2D．
8．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示、则（ ）
A．B．0C． D．
9．下列变形一定正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
10．如图中都是由棱长为a的正方体叠成的几何体．第1个几何体由1个正方体叠成，第2个几何体由4个正方体叠成，第3个几何体由10个正方体叠成，……，按此规律，记第n个几何体由个正方体叠成，其中，2，3，…，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若|n﹣2|+（1﹣m）2＝0，则mn＝ ．
12．一个角的余角的3倍等于它的补角，则这个角的度数为 ．
13．已知点A，B，C依次在一条直线上，若BC＝AC，则的值是 ．
14．若与是同类项，则的值是
15．已知a，b为定值，x的方程，无论k为何值，它的解总是2．则 ．
16．如图，点O在直线AB上，从点O引出射线OC，其中射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，下列结论：①∠DOE＝90°；②∠COE与∠AOE互补；③若OC平分∠BOD，则∠AOE＝150°；④∠BOE的余角可表示为．其中正确的是 ．（只填序号）
第II卷
人教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试全真模拟卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解方程：
(1)； (2)．
18．计算：
(1)； (2)．
19．先化简，再求值．已知，其中，．
20．某校组织趣味数学知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了4位参赛者的答题及得分情况．
(1)从上表可以看出：答对1题得______分，答错1题得______分，未作答1题得_____分；
(2)参赛者E完成18道答题得69分，他答对了多少道题？
(3)参赛者F得了67分，请直接写出他答对______题；答错______题；未作答______题．
21．先化简，再求值：若A＝2x2+x﹣3，B＝x2﹣3x+1，其中x＝﹣2，求：
(1)A+2B的值；
(2)A﹣B的值．
22．某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元．
(1)求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？
(2)该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为，每件乙种文具的售价为多少元？
23．如图，已知线段AB，延长线段BA至C，使CB＝AB．
（1）请根据题意将图形补充完整．直接写出＝ _______；
（2）设AB ＝ 9cm，点D从点B出发，点E从点A出发，分别以3cm/s，1cm/s的速度沿直线AB向左运动．
①当点D在线段AB上运动，求的值；
②在点D，E沿直线AB向左运动的过程中，M，N分别是线段DE、AB的中点．当点C恰好为线段BD的三等分点时，求MN的长．
24．问题背景
整体思想就是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理，整体思想在代数和几何中都有很广泛的应用．
(1)如图1，A、B、O三点在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，则∠DOE的度数为 （直接写出答案）．
(2)当x＝1时，代数式a+bx+2021的值为2020，当x＝﹣1时，求代数式a+bx+2021的值．
(3)①如图2，点C是线段AB上一定点，点D从点A、点E从点B同时出发分别沿直线AB向左、向右匀速运动，若点E的运动速度是点D运动速度的3倍，且整个运动过程中始终满足CE＝3CD，求的值；
②如图3，在①的条件下，若点E沿直线AB向左运动，其它条件均不变．在点D、E运动过程中，点P、Q分别是AE、CE的中点，若运动到某一时刻，恰好CE＝4PQ，求此时的值．
25．是直线上一点，是直角，平分，
(1)在图1中，若，直接写出的度数；用含的代数式表示)
(2)将图中的按顺时针方向旋转至图所示的位置，
①探究与的度数关系，写出你得结论，并说明理由；
②在的内部有一条射线，满足，试确定与的度数之间的关系．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．2
12．45°
13．2
14．
15．
16．①②③④
三、解答题
17．【解】（1）解：
去小括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为，．
（2）解：
等式两边同时乘以，得
去小括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为，．
18．【解】（1）解：；
（2）解：
．
19．【解】解：
，
把代入，
原式．
20．【解】（1）解：由题意，得，答对1题的得分是：分，
答错1题的得分为：分，
未作答1题得分为：分，
故答案为：5，，0；
（2）解：设参赛者E答对了x道题，则答错了道题，由题意，得，
，
解得：．
答：他答对了15道题；
（3）解：设参赛者F答对了a道题，未作答b题，则答错了道题，由题意，得，
，
整理得，
由于a和b都是正整数，
∴，，，
他答对15题；答错4题；未作答1题．
故答案为：15；4；1．
21．【解】（1）解：A+2B=2x2+x﹣3+2（x2﹣3x+1）
=2x2+x﹣3+2 x2﹣6x+2
=4 x2﹣5x-1
当x＝﹣2时，
原式=4×4-5×（-2）-1=25；
（2）A﹣B=2x2+x﹣3-（x2﹣3x+1）=2x2+x﹣3- x2 +3x-1= x2+4x-4
当x＝﹣2时，
原式=4+4×（-2）-4=-8．
22．【解】（1）解：设甲种文具的每件进价为x元，则乙种文具的每件进价为元，
根据题意得：，
解得：，
所以，
答：甲、乙两种文具的每件进价分别为80元和100元；
（2）解：设购进甲种文具y件，则购进乙种文具件，
根据题意得：，
解得，
所以，
所以购进30件甲种文具，20件乙种文具，
设乙种文具的每件售价为m元，
解得，
答：乙种文具每件售价为136元．
23．【解】解：（1）图形补充完整如图，
∵CB＝AB，
∴CA＝，
，
故答案为：；
（2）①AB ＝ 9cm，由（1）得，（cm），设运动的时间为t秒，
cm，cm，
，
②当时，
∵AB ＝ 9cm， cm，
∴cm，
∴cm，
cm，
运动时间为：18÷3=6（秒），
则cm，
cm，
cm，
∵M，N分别是线段DE、AB的中点．
∴cm，cm，
cm，
当时，
∵AB ＝ 9cm， cm，
∴cm，
∴cm，
运动时间为：36÷3=12（秒），
则cm，
cm，
cm，
∵M，N分别是线段DE、AB的中点．
∴cm，cm，
cm，
综上，MN的长是12cm或24cm．
24．【解】（1）解：如图1，∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠DOC =∠AOC，∠COE=∠BOC，
∵∠DOE=∠DOC+∠COE ，
∴∠DOE=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)，
∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠DOE=×180°=90°，
故答案为：90°．
（2）∵当x＝1时，代数式a+bx+2021的值为2020，
∴a +b+2021=2020，
∴a+b=-1，
∴-a-b=1，
当x＝﹣1时，
a+bx+2021
= -a-b+2021
=1+2021
=2022．
（3）①如图2，
设点D运动的路程为x，则点E运动的路程为3x，
∴CE＝BC+BE=BC+3x，CD=CA+AD=CA+x，
∵CE＝3CD，
∴BC+3x= 3CA+3x，
∴CB=3AC，
∴AB=CB+AC=4AC，
∴=．
②根据①，设AC=m，则CB=3m，AB=4m，设点D运动的路程为AD=x，则点E运动的路程为EB=3x，
当点E在C点的右侧时，如图3，
∴CE＝BC-BE=3m-3x，CD=CA+AD=m+x，
∵点P、Q分别是AE、CE的中点，
∴PE=，QE=，
∴PQ=PE-QE=-=，
∵CE＝4PQ，
∴3m-3x=4×，
解得x=，
故AD=，
∴=．
当点E在C点的左侧，且在点A的右侧时，如图4，
∴CE＝BE-BC=3x-3m，CD=CA+AD=m+x，
∵点P、Q分别是AE、CE的中点，
∴PE=，QE=，
∴PQ=PE+QE=+=，
∵CE＝4PQ，
∴3x-3m=4×，
解得x=，
故AD=，
∴=．
当点E在A点的左侧时，如图5，
∴CE＝BE-BC=3x-3m，CD=CA+AD=m+x，
∵点P、Q分别是AE、CE的中点，
∴PE=，QE=，
∴PQ=PE+QE=+=，
∵CE＝4PQ，
∴3x-3m=4×，
解得x=，
故AD=，
∴=．
综上所述，的值为或．
25．【解】（1）解：；
即；
（2）①设，
平分，
，
，
，
；
②，
，
，
，，，
，
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
参赛者
答题总数
答对题数
答错题数
总得分
A
20
20
0
100
B
20
19
1
93
C
17
14
3
64
D
13
11
2
51
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
B
C
B
A
A
B
A