人教版2024-2025学年期末试题练习试卷（含解析）-数学七年级上册

这是一份人教版2024-2025学年期末试题练习试卷（含解析）-数学七年级上册，共16页。
A．﹣2024年B．+1523年C．+2024年D．+2524年
2．（2023秋•扶绥县期末）如图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得到的（ ）
A．B．C．D．
3．（2023秋•广汉市期末）下列变形中，不正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+3＝b+3
B．如果，那么a＝b
C．如果5a﹣c＝5b+c，那么a＝b
D．如果a2＝b2，那么0.5a2＝
4．（2023秋•文昌校级期末）在2﹣[2（x+3y）﹣3（ ）]＝x+2中的括号内填上的代数式是（ ）
A．x+2yB．﹣x+2yC．x﹣2yD．﹣x﹣2y
5．（2023秋•太和县期末）如图，在数轴上，点A表示的数是﹣12，点B表示的数是2，AB表示点A与点B之间的距离．若P从点A出发，M从点B出发，P、M同时向数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点M的速度是每秒5个单位长度，当P、M两个点的距离为3个单位长度时，运动时间为（ ）
A．7.5秒B．8.5秒
C．5.5秒或8.5秒D．7.5秒或8.5秒
6．（2023秋•叙州区期末）若（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2024等于（ ）
A．﹣2024B．﹣1C．1D．2024
7．（2024春•韶关期末）如图，已知∠1＝28°，∠AOC＝90°，点B、O、D在同一条直线上，则∠2的度数为（ ）
A．102°B．118°C．122°D．62°
8．（2023秋•洛龙区期末）轮船在静水中速度为每小时30km，水流速度为每小时6km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离．设两码头间的距离为xkm，则列出方程正确的是（ ）
A．（30+6）x+（30﹣6）x＝5B．30x+6x＝5
C．D．
二．填空题（共8小题）
9．（2023秋•长葛市期末）写出一个多项式，使得它与单项式x的和是二次三项式： ．
10．（2023秋•侯马市期末）19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城游泳馆建筑总面积272000平方米，将272000用科学记数法表示是 ．
11．（2023秋•昌邑区校级期末）已知2（x﹣3）与4（1﹣x）互为相反数，则x＝ ．
12．（2023秋•长葛市期末）若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba＝ ．
13．（2023秋•平邑县期末）若关于x的一元一次方程的解是负整数，则符合条件的所有整数k的和为 ．
14．（2023秋•耿马县期末）点A、B、C在同一直线上，AB＝10cm，AC＝2cm，则BC＝ ．
15．（2023秋•麻栗坡县期末）如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，同时点Q从点A出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当AP＝AQ时，点P，Q运动的时间是 秒
16．（2023秋•顺庆区校级期末）已知A＝x2﹣ax﹣1，B＝2x2﹣ax﹣1，且多项式A﹣B的值与字母x取值无关，则a的值为 ．
三．解答题（共9小题）
17．（2023秋•新城区校级期末）计算：
（1）；
（2）﹣22×|﹣3|．
18．（2024秋•贵州期末）解方程：
（1）3x+7＝32﹣2x．
（2）．
19．（2023秋•恩施市期末）先化简，再求值：；其中x＝﹣1，y＝2．
20．（2023秋•随县期末）如图，点C为线段AB上一点，AC＝12cm，，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．
21．（2023秋•长春期末）2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5，﹣1.2，+1.1，﹣1.5，+0.8．（单位：千米）
（1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？
（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？
22．（2023秋•赣县区期末）某建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含x，y的代数式表示阴影面积；
（2）图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为100元，若x＝6，y＝4，则铺地砖的总费用为多少元？
23．（2023秋•阳新县期末）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 ；
（2）已知x2﹣2y＝4，求2﹣3x2+6y的值．
24．（2023秋•市中区期末）从2024年开始，我市中考体育总分将增加到70分．为适应新中考要求，嘉定中学计划在网上购买足球和跳绳共学生体育锻炼．在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元．现有甲乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．甲网店：买一个足球送一条跳绳，乙网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知该学校要购买足球80个，跳绳x条（x＞80）．
（1）若在甲网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若在乙网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）．
（2）当x＝200时，通过计算说明学校在哪家网店购买较为合算．
（3）当x＝200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元．
25．（2023秋•绥中县期末）（1）【特例感知】如图1，已知线段MN＝45 cm，AB＝3 cm，点C和点D分别是AM，BN的中点．若AM＝18 cm，则CD＝ cm；
（2）【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON；
①若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，求∠COD的度数；
②请你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系？请说明理由．
（3）【类比探究】如图3，∠AOB在∠MON内部转动，若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，∠MOC＝k∠AOC，∠NOD＝k∠BOD，求∠COD的度数．（用含有k的式子表示计算结果）．
2024-2025学年各地区期末试题重组练习-数学七年级上册人教版（2024）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2023秋•呼和浩特期末）中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作﹣500年，那么公元2024年应记作（ ）
A．﹣2024年B．+1523年C．+2024年D．+2524年
【解答】解：∵公元前500年记作﹣500年，
∴公元前为“﹣”，
∴公元后为“+”，
∴公元2024年就是公元后2024年，
∴公元2023年应记作+2024年．
故选：C．
2．（2023秋•扶绥县期末）如图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得到的（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：如图所示的立体图形是由内凹，且上面大，下面小的平面图形绕虚线旋转一周得到的，
故选：A．
3．（2023秋•广汉市期末）下列变形中，不正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+3＝b+3
B．如果，那么a＝b
C．如果5a﹣c＝5b+c，那么a＝b
D．如果a2＝b2，那么0.5a2＝
【解答】解：A选项，等式两边都加3，所得结果仍是等式，故该选项不符合题意；
B选项，∵c2≠0，
∴等式两边都乘c2，所得结果仍是等式，故该选项不符合题意；
C选项，等式两边都加c得5a＝5b+2c，故该选项符合题意；
D选项，等式两边都乘0.5，所得结果仍是等式，故该选项不符合题意；
故选：C．
4．（2023秋•文昌校级期末）在2﹣[2（x+3y）﹣3（ ）]＝x+2中的括号内填上的代数式是（ ）
A．x+2yB．﹣x+2yC．x﹣2yD．﹣x﹣2y
【解答】解：2﹣[2（x+3y）﹣3（ ）]＝x+2
﹣[2（x+3y）﹣3（ ）]＝x
2（x+3y）﹣3（ ）＝﹣x
3（ ）＝2（x+3y）+x
3（ ）＝2x+6y+x
（ ）＝x+2y
故选：A．
5．（2023秋•太和县期末）如图，在数轴上，点A表示的数是﹣12，点B表示的数是2，AB表示点A与点B之间的距离．若P从点A出发，M从点B出发，P、M同时向数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点M的速度是每秒5个单位长度，当P、M两个点的距离为3个单位长度时，运动时间为（ ）
A．7.5秒B．8.5秒
C．5.5秒或8.5秒D．7.5秒或8.5秒
【解答】解：当运动时间为t秒时，点P表示的数为﹣12﹣3t，点M表示的数为2﹣5t，
根据题意得：|2﹣5t﹣（﹣12﹣3t）|＝3，
即14﹣2t＝3或14﹣2t＝﹣3，
解得：t＝5.5或t＝8.5，
∴运动时间为5.5秒或8.5秒．
故选：C．
6．（2023秋•叙州区期末）若（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2024等于（ ）
A．﹣2024B．﹣1C．1D．2024
【解答】解：∵（a+2）2+|b﹣1|＝0，
∴a+2＝0，b﹣1＝0，
∴a＝﹣2，b＝1，
∴（a+b）2024＝（﹣2+1）2024＝1．
故选：C．
7．（2024春•韶关期末）如图，已知∠1＝28°，∠AOC＝90°，点B、O、D在同一条直线上，则∠2的度数为（ ）
A．102°B．118°C．122°D．62°
【解答】解：∵∠1＝28°，∠AOC＝90°，
∴∠BOC＝90°﹣28°＝62°，
∵点B、O、D在同一条直线上，
∴∠2＝180°﹣62°＝118°，
故选：B．
8．（2023秋•洛龙区期末）轮船在静水中速度为每小时30km，水流速度为每小时6km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离．设两码头间的距离为xkm，则列出方程正确的是（ ）
A．（30+6）x+（30﹣6）x＝5B．30x+6x＝5
C．D．
【解答】解：设两码头间的距离为xkm，
依题意，得：+＝5．
故选：D．
二．填空题（共8小题）
9．（2023秋•长葛市期末）写出一个多项式，使得它与单项式x的和是二次三项式： x2+2x+1（答案不唯一） ．
【解答】解：多项式可以为：x2+2x+1，
∵x2+2x+1+x＝x2+3x+1是二次三项式．
故答案为：x2+2x+1（答案不唯一）．
10．（2023秋•侯马市期末）19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城游泳馆建筑总面积272000平方米，将272000用科学记数法表示是 2.72×105 ．
【解答】解：272000＝2.72×105．
故答案为：2.72×105．
11．（2023秋•昌邑区校级期末）已知2（x﹣3）与4（1﹣x）互为相反数，则x＝ ﹣1 ．
【解答】解：由题意知，2（x﹣3）+4（1﹣x）＝0，
去括号得，2x﹣6+4﹣4x＝0，
移项合并得，﹣2x＝2，
系数化为1得，x＝﹣1，
故答案为：﹣1．
12．（2023秋•长葛市期末）若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba＝ 9 ．
【解答】解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，|a﹣2|≥0，（b+3）2≥0，
∴a﹣2＝0，b+3＝0，
∴a＝2，b＝﹣3，
∴ba＝（﹣3）2＝9，
故答案为：9．
13．（2023秋•平邑县期末）若关于x的一元一次方程的解是负整数，则符合条件的所有整数k的和为 ﹣4 ．
【解答】解：去分母得：2kx＝3x+（x+12），
去括号得：2kx＝3x+x+12，
移项合并得：（2k﹣4）x＝12，
当2k﹣4≠0，即k≠2时，
解得：，
∵方程的解为负整数，
∴k﹣2＝﹣1，﹣2，﹣3，﹣6，
解得：k＝1，0，﹣1，﹣4，
∴和为1﹣1﹣4＝﹣4．
故答案为：﹣4．
14．（2023秋•耿马县期末）点A、B、C在同一直线上，AB＝10cm，AC＝2cm，则BC＝ 12cm或8cm ．
【解答】解：当点C在线段BA的延长线上时，BC＝AB+AC＝10+2＝12（cm）；
当点C在线段AB上时，BC＝AB﹣AC＝10﹣2＝8（cm）．
故答案为：12cm或8cm．
15．（2023秋•麻栗坡县期末）如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，同时点Q从点A出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当AP＝AQ时，点P，Q运动的时间是 4 秒
【解答】解：设运动x秒，使得AP＝AQ，
根据题意，BP＝3x cm，AQ＝2x cm，AP＝AB﹣BP＝（20﹣3x）（cm），
故2x＝（20﹣3x），
解得x＝4．
故答案为：4．
16．（2023秋•顺庆区校级期末）已知A＝x2﹣ax﹣1，B＝2x2﹣ax﹣1，且多项式A﹣B的值与字母x取值无关，则a的值为 0 ．
【解答】解：A﹣B＝（x2﹣ax﹣1）﹣（2x2﹣ax﹣1）
＝x2﹣ax﹣1﹣x2+ax+
＝﹣ax﹣，
∵多项式A﹣B的值与字母x取值无关，
∴﹣a＝0，即a＝0．
故答案为：0．
三．解答题（共9小题）
17．（2023秋•新城区校级期末）计算：
（1）；
（2）﹣22×|﹣3|．
【解答】解：（1）原式＝2.4+0.6+（﹣3.1）+0.8
＝2.4+0.6+0.8+（﹣3.1）
＝3.8+（﹣3.1）
＝0.7；
（2）原式＝﹣4×3+（﹣6）×（﹣3）+1
＝﹣12+18+1
＝7．
18．（2024秋•贵州期末）解方程：
（1）3x+7＝32﹣2x．
（2）．
【解答】解：（1）3x+7＝32﹣2x，
移项，得3x+2x＝32﹣7，
合并同类项，得5x＝25，
系数化成1，得x＝5；
（2），
去分母，得2（x+1）﹣8＝x，
去括号，得2x+2﹣8＝x，
移项，得2x﹣x＝8﹣2，
合并同类项，得x＝6．
19．（2023秋•恩施市期末）先化简，再求值：；其中x＝﹣1，y＝2．
【解答】解：
＝x2﹣2x2﹣y﹣x2y
＝﹣3x2+y．
当x＝﹣1，y＝2时，
原式＝﹣3×（﹣1）2+2
＝﹣3+2
＝﹣1．
20．（2023秋•随县期末）如图，点C为线段AB上一点，AC＝12cm，，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．
【解答】解：∵AC＝12cm，，
∴，
∴AB＝AC+CB＝12+8＝20cm，
∵D、E分别为AC、AB的中点，
∴，，
∴DE＝AE﹣AD＝10﹣6＝4cm．
21．（2023秋•长春期末）2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5，﹣1.2，+1.1，﹣1.5，+0.8．（单位：千米）
（1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？
（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？
【解答】解：（1）+2.5﹣1.2+1.1﹣1.5+0.8＝1.7（千米）．
答：此时飞机比起飞点高了1.7千米；
（2）（2.5+1.1+0.8）×6+（1.2+1.5）×4
＝4.4×6+2.7×4
＝26.4+10.8
＝37.2（升）．
答：一共消耗37.2升燃油．
22．（2023秋•赣县区期末）某建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含x，y的代数式表示阴影面积；
（2）图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为100元，若x＝6，y＝4，则铺地砖的总费用为多少元？
【解答】解：（1）x2+8（x+4﹣y）＝（x2+8x+32﹣8y）（平方米），
即阴影面积为（x2+8x+32﹣8y）平方米；
（2）当x＝6，y＝4时，
x2+8x+32﹣8y
＝62+8×6+32﹣8×4
＝36+48+32﹣32
＝84，
则84×100＝8400（元），
即铺地砖的总费用为8400元．
23．（2023秋•阳新县期末）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 ﹣（a﹣b）2 ；
（2）已知x2﹣2y＝4，求2﹣3x2+6y的值．
【解答】解：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，
则3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2
＝（3﹣6+2）（a﹣b）2
＝﹣（a﹣b）2；
故答案为：﹣（a﹣b）2；
（2）∵x2﹣2y＝4，
∴原式＝﹣3（x2﹣2y）+2＝﹣12+2＝﹣10．
24．（2023秋•市中区期末）从2024年开始，我市中考体育总分将增加到70分．为适应新中考要求，嘉定中学计划在网上购买足球和跳绳共学生体育锻炼．在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元．现有甲乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．甲网店：买一个足球送一条跳绳，乙网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知该学校要购买足球80个，跳绳x条（x＞80）．
（1）若在甲网店购买，需付款 （30x+9600） 元（用含x的代数式表示）；若在乙网店购买，需付款 （27x+10800） 元（用含x的代数式表示）．
（2）当x＝200时，通过计算说明学校在哪家网店购买较为合算．
（3）当x＝200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元．
【解答】解：（1）若在甲网店购买，需付款150×80+30（x﹣80）＝（30x+9600）（元）；
若在乙网店购买，需付款（150×80+30x）×90%＝（27x+10800）（元）；
故答案为：（30x+9600）；（27x+10800）；
（2）当x＝200时，
30x+9600＝30×200+9600＝15600（元），
27x+10800＝27×200+10800＝16200（元），
∵15600＜16200，
∴在甲网店购买合算；
（3）当x＝200时，先从甲网店购买80个足球，送80条跳绳，需付款150×80＝12000（元），
再从乙网店购买120条跳绳，需付款120×30×90%＝3240（元），
共付款12000+3240＝15240（元），
∵15240＜15600＜16200，
∴省钱的购买方案是：先从甲网店购买80个足球，送80条跳绳，再从乙网店购买120条跳绳，共付款15240元．
25．（2023秋•绥中县期末）（1）【特例感知】如图1，已知线段MN＝45 cm，AB＝3 cm，点C和点D分别是AM，BN的中点．若AM＝18 cm，则CD＝ 24 cm；
（2）【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON；
①若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，求∠COD的度数；
②请你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系？请说明理由．
（3）【类比探究】如图3，∠AOB在∠MON内部转动，若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，∠MOC＝k∠AOC，∠NOD＝k∠BOD，求∠COD的度数．（用含有k的式子表示计算结果）．
【解答】解：（1）∵MN＝45 cm，AM＝18 cm
∴BN＝MN﹣AB﹣AM＝45﹣3﹣18＝24cm，
∵点C和点D分别是AM，BN的中点，
∴，，
∴AC+BD＝21cm．
∴CD＝AC+AB+BD＝3+21＝24cm．
故答案为：24．
（2）①∵OC和OD分别平分∠AOM和∠BON，
∴，．
∴．
又∵∠MON＝150°，∠AOB＝30°，
∴∠AOM+∠BON＝∠MON﹣∠AOB＝150°﹣30°＝120°．
∴∠AOC+∠BOD＝60°．
∴∠COD＝∠AOC+∠AOB+∠BOD＝60°+30°＝90°．
②．
理由如下：
∵OC和OD分别平分和∠BON，
∴，．
∴．
∴∠COD＝∠AOC+∠AOB+∠BOD＝＝＝．
（3）∵∠MON＝150°，∠AOB＝30°，
∴∠AOM+∠BON＝120°，
∵∠MOC＝k∠AOC，
∴∠AOM＝（1+k）∠AOC，∠BON＝（1+k）∠BOD，
∴，
∴∠COD＝∠AOC+∠AOB+∠BOD＝．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
C
A
C
C．
B
D