人教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试仿真卷

这是一份人教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试仿真卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列各组式子属于同类项的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
2．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约．将35500用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各组有理数的大小关系中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为( )
A．50°B．60°C．70°D．80°
6．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是( )
A．羊B．马C．鸡D．狗
7．下列说法错误的是（ ）
A．线段和线段表示同一条线段B．过一点能作无数条直线
C．射线和射线表示不同射线D．射线比直线短
8．如图，正方体的三个侧面分别画有不同图案，它的平面展开图可以是（ ）
A．B．
C．D．
9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
10．如图1所示的中国结是我国特有的手工编织品，它是按照一定的规律编制而成的，如图2是其抽离出的平面图形，若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有14个小正方形，第③个图形中共有19个小正方形，…；则第㊿个图形小正方形的个数为（ ）
A．245B．246C．254D．255
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．数轴上点A表示的数是，若一个点从点A处先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，此时终点表示的数是 ．
12．若，则的值为 ．
13．已知关于x的方程的解是，则a的值是 ．
14．某种商品的标价是120元，若以标价的降价出售，仍相对于进价获利，则该商品的进价是 元．
15．有理数a，b，c都不为零，且，则 ．
16．我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，顶层记为第一层，有1颗弹珠；第2层有3颗弹珠；第3层有6颗弹珠，往下依次是第4层，第5层，…；如图中画出了最上面的4层，若用表示第n层的弹珠数，其中，2，3，…，则 ．
第II卷
人教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试仿真卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1) (2)
18．先化简，再求值： ，其中，．
19．解方程
(1) ；(2)
20．如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，且OF平分∠AOD，已知∠BOD＝24°．
(1)求证：∠COF＝∠BOF；
(2)求∠EOF的度数．
21．点O是线段的中点，，点P将线段分为两部分，．
(1)求线段的长．
(2)点M在线段上，若点M距离点P的长度为，求线段的长．
22．目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．
(1)若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费_________元；
(2)若该市某户12月用电量为x度，请用含x的代数式分别表示和时该户12月应交电费多少元；
(3)若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？
23．定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程和为“和谐方程”．
(1)若关于的方程与方程 “和谐方程”（填“是”或“否”）；
(2)若关于的方程与方程是“和谐方程”，求的值；
(3)若无论取任何有理数，关于的方程（，为常数）与关于的方程都是“和谐方程”，求的值．
24．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．
(1)写出数轴上点B表示的数________；点P表示的数________．（用含t的代数式表示）
(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于4？
(3)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q．
(4)若M为的中点，N为的中点，在点P运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段的长．
25．如图，∠AOB＝90°，∠COD＝60°．
(1)若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数；
(2)若∠BOC＝∠AOD，求∠AOD的度数；
(3)若同一平面内三条射线OT、OM、ON有公共端点O，且满足∠MOT＝∠NOT或者∠NOT＝∠MOT，我们称OT是OM和ON的“和谐线”．若射线OP从射线OB的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒12°的速度旋转，同时射线OQ从射线OA的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒9°的速度旋转，射线OP旋转的时间为t（单位：秒），且0＜t＜15，求当射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”时t的值．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．
12．-2
13．1
14．90
15．1或
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
18．【解】解：
，
把，分别代入，
得．
19．【解】（1）解：
等式两边同时除以，
移项，，
∴原方程的解为：．
（2）解：
去分母，
移项，
合并同类项，
系数化为，，
∴原方程的解为：．
20．【解】（1）证明：∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF＝∠DOF，
又∵∠AOC＝∠BOD，
∴∠AOF+∠AOC＝∠DOF+∠BOD，
即∠COF＝∠BOF；
（2）解：∵∠BOD=24°，
∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣24°＝156°，
∴∠AOF＝∠DOF＝156°÷2＝78°，
又∵OE⊥AB，
∴∠AOE＝90°，
∴∠EOF＝∠AOE﹣∠AOF＝90°﹣78°＝12°．
21．【解】（1）∵点O是线段的中点，，
∴，
∵．
∴，
∴；
（2）如图1，当M点在P点的左边时，
，
如图2，当M点在P点的右边时，
．
综上，或．
22．【解】（1）解：，
，
，
（元）．
故答案为：104．
（2）当时，该户12月应交电费为元；
当时，该户12月应交电费为，
，
（元）．
（3），
，
，
．
答：该户12月用电量为230度．
23．【解】（1）解：，
解得：，
，
解得：，
∵与互为相反数，
∴方程与方程是“和谐方程”．
故答案为：是．
（2）解：，
解得：，
，
解得：，
∵与方程是“和谐方程”，
∴，
解得：．
（3）解：，
解得：，
∵关于的方程（，为常数）与关于的方程都是“和谐方程”，
∴方程的解为：，
将代入方程，得，
整理，得，
∵无论取任何有理数，上式都成立，
故，，
解得：，，
．
24．【解】（1）解：点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且，
点B表示的数为，
动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
设运动时间为秒，
点P表示的数，
故答案为：；；
（2）解：设运动秒时， P、Q之间的距离恰好等于4，
根据题意，得或，
解得：或，
答：若点P、Q同时出发，秒或秒时，P、Q之间的距离恰好等于4；
（3）解：设点P运动秒时，追上点Q，
根据题意，得：，
解得：，
答：若点P、Q同时出发，点P运动15秒时，追上点Q；
（4）解：M为的中点，N为的中点，
，，
①当点P在A、B两点之间运动时，
；
②当点P运动到点B左侧时，
，
线段的长度不发生变化，长度为．
25．【解】（1）解：∵OC平分∠AOD，
∴∠COD＝∠AOC＝∠AOD，
∵∠COD＝60°，
∴∠AOC＝60°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=30°
（2）解：设∠AOD＝x，则∠BOC＝x，
∵∠AOD＝∠AOB＋∠BOD，∠BOD＝∠COD−∠BOC，
∴∠AOD＝∠AOB＋∠COD−∠BOC，
∵∠AOB＝90°，∠COD＝60°，
∴∠AOD＝150°−∠BOC，
∴x＝150−x，
解得：x＝140°，
∴∠AOD的度数为140°．
（3）解：当射线OP与射线OQ未相遇之前，如图，
由题意得：∠AOQ＝9t，∠BOP＝12t，
∴∠AOP＝90°−∠BOP＝90°−12t，∠QOP＝90°−∠AOQ−∠BOP＝90°−21t，
∵射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”，
∴∠QOP＝∠AOP（因为此时∠AOP大于∠QOP），
∴90°−21t＝（90°−12t），
解得：t＝3；
当射线OP与射线OQ相遇后且均在∠AOB内部时，如图，
由题意得：∠AOQ＝9t，∠BOP＝12t，
∴∠AOP＝90°−∠BOP＝90°−12t，∠QOP＝∠BOP−∠BOQ＝∠BOP−（90°−∠AOQ）＝21t−90°，
∵射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”，
∴∠QOP＝∠AOP或∠AOP＝∠QOP，
∴21t−90°＝（90°−12t）或90°−12t＝（21t−90），
解得：t＝5或t＝6；
当射线OP在∠AOB的外部，射线OQ在∠AOB的内部时，如图，
同理可得∠BOP=12t，∠AOQ=9t，
∴∠AOP=12t-90°，∠QOP=∠AOQ+∠QOP=21t-90°，
∵射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”，
∴∠AOP＝∠QOP（因为∠QOP大于∠AOP），
∴12t-90°＝（21t−90°），
解得：t＝30，不符合题意；
∴此时射线OP不可能为两条射线OA和OQ的“和谐线”；
当射线OP与射线OQ均在∠AOB的外部时，如图，
由题意得：∠AOQ＝9t，∠BOP＝12t，
∴∠AOP＝12t−90°，∠QOP＝360°−∠AOP−∠AOQ＝450°−21t，
∵射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”，
∴∠AOP＝∠QOP，
∴12t−90°＝（450°−21t），
解得：t＝14．
综上所述，在0＜t＜15时，当射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”时t的值为3或5或6或14．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
一户居民一个月用电量（单位：度）
电价（单位：元/度）
第1档
不超过180度的部分
0.5
第2档
超过180度的部分
0.7
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
C
C
C
D
C
A
C