第2章有理数单元测试卷2025-2026学年苏科版七年级数学上册（含答案）

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第2章单元测试卷考试时间:120 分钟 满分:100 分 成绩: 一、选择题(每小题2 分，共20分)1.(2024·北京)为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为4×10¹⁷ Flops(Flops是计算机系统算力的一种度量单位)，整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到m Flops,则 m 的值为 ( ) A.8×1016 B.2×1017 C.5×1017 D.2×10182.(2024·山东威海)现有一批食品，其标准质量为每袋454g.现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示，那么最接近标准质量的是 ( )A. +7g B. - 5g C. - 3g D. 10g3. 若 ∣x∣=2,y2=25,且x-y0,7a+2b+1=-|b-a|,则 2a+b+13a−b的值为 .17. 亮点原创 若m 是有理数,则|m-1|+|m-3|+|m-5|+…+|m-2023|+|m-2025|的最小值是 .18.(2025·江苏扬州期末)用f(n)表示组成n的所有数字的乘积,例如:f(5)=5,f(29)=18,f(207)=0,则 f(1)+f(2)+…+f(120)= .三、解答题(共64分)19. (12分)计算下面各题: 1∣−3∣+−22; 2−1+2×3+22÷−4; 3−1992425×5; 4−14+−3×−42+2−−23÷4; 5−2÷−122×123×|−34|−−5; 63×62−11+−52−2×−23×14÷−33.20.(4分)在三个有理数a，b，c中，a，b都是负数，c是正数，且 ∣b∣>∣a∣>∣c∣.(1)在数轴上分别表示出a，b，c三个数对应点的位置；(2) 比较a,b,c,0,-a,-b,-c之间的大小关系,并用“>”号连接.21.(4分)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算.过程如图：(1)接力中，计算错误的学生是 ；(2)请正确计算老师出示的算式；(3) 计算: −14−10÷12×−22+5.22.(4分)外卖送餐为我们的生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单(送一次外卖称为一单)的部分记为“+”，低于 50单的部分记为“一”，下表是该外卖小哥一周的送餐量.(1)该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单?(2)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元，则该外卖小哥这一周的工资是多少元?23.(6 分)解答下列问题: （1）①2×32=_,22×32=_ ②−12×82=_,−122×82=_, ③−12×23=_,−123×23=_(2)猜一猜：当n为正整数时，(ab)"与a"b"之间是怎样的数量关系?(3) 试一试: 1122025×−232025的结果是多少?24.(6分)定义：对于确定顺序的三个数：a，b，c，计算 a−b,a−c2,b−c3,将这三个结果的最小值称为a，b，c的“分差”.例如：对于1，-2，3，因为 1−−2=3,1−32=−1, −2−33=−53,所以1,-2,3的“分差”为 −53.(1) - 2,-4,1 的“分差”为 ;(2)调整“-2，-4，1”这三个数的顺序，得到不同的“分差”，求这些不同“分差”中的最大值.25.(6分)数轴的原点O 处有一只蜗牛，第1次沿数轴正方向爬1个单位长度，紧接着第2次沿数轴负方向爬2个单位长度，第3次沿数轴正方向爬3个单位长度，第4次沿数轴负方向爬4个单位长度⋯⋯依此规律爬下去，当它爬完第100次时到达点B.(1)求O，B两点之间的距离；(2)若点C 与原点相距50个单位长度，且这只蜗牛的爬行速度为每分钟2个单位长度，则需要多长时间它才能第一次到达点 C?26.(6分)图①是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比相邻上一层多一个圆圈，一共堆了n(n为正整数)层，将图①倒置后与原图拼成图②所示的形状，这样我们可以算出图①中所有圆圈的个数为 1+2+3+⋯+n=nn+12.如果图①~④中的圆圈各有12层.(1)图①中共有 个圆圈；(2)我们自上往下，在圆圈中按图③的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4……则最底层最左边圆圈中的数是 ；(3)我们自上往下，在圆圈中按图④的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21……求图④所有圆圈中的数的绝对值之和.27.(8分)桌子上有7张反面向上的纸牌，每次翻转n 张(n为正整数)纸牌，多次操作后能使所有纸牌正面向上吗?用“+1”“—1”分别表示一张纸牌“正面向上”“反面向上”，将所有牌的对应值相加得到总和，我们的目标是将总和从-7变化为+7.(1)当n=1时，每翻转1张纸牌，总和的变化量是2或-2，则最少 次操作后所有纸牌全部正面向上；(2)当n=2时，每翻转2张纸牌，总和的变化量是多少?多次操作后能使纸牌全部正面向上吗?若能，最少需要几次操作?若不能，简要说明理由；(3)若要使多次操作后纸牌全部正面向上，求n的所有可能的值.28.(8分)如图，数轴上点O 与点C 对应的数分别是0，60，将一把质地均匀的直尺 AB 放在数轴上(点A 在点B 的左侧).若将直尺在数轴上水平移动，当点 A 移动到点 B 的位置时，点B 与点C 重合；当点 B 移动到点A 的位置时，点A 与点O 重合.(1) 直尺 AB 的长为 ;(2)若直尺 AB 在数轴上O，C两点间，且满足B，C两点之间的距离是O，A两点之间距离的3 倍，求此时点 A 对应的数；(3)设直尺AB 以(2)中的位置为起点，以2个单位长度/秒的速度沿数轴匀速向右移动，同时点 P 从点A 出发，以m个单位长度/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，设运动时间为t秒.①若B，P，C三点恰好在同一时刻重合，求m的值；②当t=10时，B，P，C三个点中恰好有一个点到另外两个点的距离相等，请直接写出所有满足条件的 m 的值.十进制数12345678…二进制数110111001011101111000…星期一二三四五六日送餐单数 −3 +4 −5 +14 −8 +7 +121. D 2. C 3. A 4. C 5. D参考答案6. B 解析:由题图,得c|c|,所以-b>-a>c，即bc>0>-c>a>b.21. (1)小明和小强(2)由题意，得 −42+20÷−4−6×(-2)³=-16-5+6×8=-21+48=27.(3)原式 =−1−10÷12×4+5=−1−80+5=-81+5=-76.22.(1)因为50+(-3+4-5+14-8+7+12)÷7=50+3=53(单/天),所以该外卖小哥这一周平均每天送餐53单.(2) 因为60×7+(50×7-3-5-8)×2+(4+7+10×2)×4+(4+2)×6=1248(元),所以该外卖小哥这一周的工资是1 248元.23. (1)①36 36 ②16 16 ③-1 - 1(2)(ab)"=a"b".(3) 原式 =32×−232025=−1. 24.1−53 解析:由题意,得-2-(-4)=2, −2−12=−32,−4−13=−53.因为 −53< −32