苏科版七年级上册第5章 走进图形世界综合与测试单元测试当堂检测题

这是一份苏科版七年级上册第5章 走进图形世界综合与测试单元测试当堂检测题，共10页。
满分：100分


姓名：________班级：________考号：________成绩：________


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．如图，是由五个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）





A．B．C．D．


2．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ）





A．B．C．D．


3．下面四个几何体中，左视图为圆的是（ ）


A．B．C．D．


4．一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（ ）





A．4B．5C．6D．7


5．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABCD垂直的棱有（ ）





A．2条B．3条C．4条D．8条


6．将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（ ）


A．圆柱B．圆锥C．圆台D．球


7．图为正方体的展开图，那么在原正方体中与“你”字所在面相对的面上的字为（ ）





A．前B．程C．似D．锦


8．棱长为acm的正方体表面积是（ ）cm2．


A．4a2B．6a3C．a3D．6a2


9．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（ ）


A．圆B．矩形C．椭圆D．三角形


10．把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（ ）





A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥


二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）


11．如图，它们都是由四个大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件．其中左视图与主视图相同的组件是 ．





12．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是 ．





13．一个圆锥的体积是6立方分米，高3分米，底面积是 ．


14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ．





15．一个小立方块的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示，其中A、B、C、D、E、F分别代表数字﹣2、﹣1、0、1、2、3，则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为 ．





16．某正方体的平面展开图如图所示，a与其对面的数字互为相反数，则a的值为 ．





三．解答题（共7小题，满分52分）


17．（8分）观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．











18．（6分）把边长为1的10个相同的正方体摆成如图的形式，画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．








19．（9分）如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．


（1）四棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；


（2）六棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；


（3）由此猜想n棱柱有 个面， 条棱， 个顶点．











20．（6分）如图是某长方体的展开图，它的棱长如图所示，请计算原长方体的表面积和体积．（结果用含a的式子表示）

















21．（7分）图1所示的三棱柱，高为8cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．


（1）这个三棱柱有 条棱，有 个面；


（2）图2框中的图形是该三棱柱的一种表面展开图的一部分，请将它补全（一种即可）；


（3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，至少需剪开 条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为 cm．











22．（8分）已知下图为一几何体的三视图．


（1）写出这个几何体的名称；


（2）画出这个几何体的侧面展开图；


（3）若主视图的长为8cm，俯视图中圆的半径为3cm，求这个几何体的表面积和体积？（结果保留π）











23．（8分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．


（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；


（2）先化简，再求值：5a2b﹣[3a2b﹣2（3abc﹣a2b）+4abc]








参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：观察图形可知，这个几何体的俯视图是．





故选：A．


2．解：物体的主视图画法正确的是：


．


故选：C．


3．解：下面四个几何体中，


A的左视图为矩形；


B的左视图为三角形；


C的左视图为矩形；


D的左视图为圆．


故选：D．


4．解：由俯视图与左视图知，该几何体所需小正方体个数最少分布情况如下图所示：





所以组成该几何体所需小正方体的个数最少为5，


故选：B．


5．解：在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABCD垂直的棱有棱AE，棱BF，棱CG，棱DH，一共4条．


故选：C．


6．解：根据“点动成线，线动成面，面动成体”，


将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，所得到的立体图形是圆锥体．





故选：B．


7．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，


“你”与“程”是相对面，


“祝”与“似”是相对面，


“前”与“锦”是相对面；


故选：B．


8．解：棱长为acm的正方体的表面积为：6a2cm2．


故选：D．


9．解：过圆锥的顶点的截面是三角形，平行于圆锥的底面的截面是圆，不平行于圆锥的底面的截面是椭圆，


截面不可能是矩形，故B符合题意；


故选：B．


10．解：观察展开图可知，几何体是三棱柱．


故选：A．


二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）


11．解：（1）左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此项符合题意；


（2）左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此项符合题意；


（3）左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此项不符合题意；


（4）左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此项符合题意；


故答案为：（1），（2），（4）


12．解：根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，


“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．


故答案为：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．


13．解：6×3÷3＝6（平方厘米）．


故答案为：6平方分米．


14．解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，


半圆柱的直径为2，高为2，


故其表面积为：π×12+（π+2）×2＝3π+4，


故答案为：3π+4．


15．解：由图形可知：A与B、D、E、F是邻面，故A和C为对面；


则B与A、C、E、F是邻面，故B和D为对面；


故E和F为对面；


则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为﹣1﹣2+1＝﹣2．


故答案为：﹣2．


16．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．


“2”与“a”是相对面，


∵a与其对面的数字互为相反数，


∴a＝﹣2．


故答案为：﹣2．


三．解答题（共7小题，满分52分）


17．解：它们的名称分别为：球体，直六棱柱，圆锥体，正方体，直三棱柱，圆柱体，四棱锥，长方体．





18．解：这个几何体三个视图如图所示：





19．解：（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；


（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；


（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．


故答案为：（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．


20．解：S＝2×（7a+4a+28）＝14a+8a+56＝22a+56，


V＝a×7×4＝28a．


答：原长方体的表面积是22a+56，体积是28a．


21．解：（1）这个三棱柱有条9棱，有个5面；


故答案为：9，5；


（2）如图；





（3）由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条，


则至少需要剪开的棱的条数是：9﹣4＝5（条）．


故至少需要剪开的棱的条数是5条．


需剪开棱的棱长的和的最大值为：8×3+5×2＝34（cm）．


故答案为：5，34．


22．解：（1）这个几何体的名称是圆柱体；


（2）如图所示：





（3）π×3×2×8+π×32×2＝66π（cm2），


π×32×8＝72π（cm3）．


故这个几何体的表面积是66πcm2；体积是72πcm3．


23．解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与﹣1、b与3、c与﹣2是相对的两个面上的数字或字母，


因为相对的两个面上的数互为相反数，


所以a＝1，b＝﹣3，c＝2．


（2）原式＝5a2b﹣3a2b+6abc﹣2 a2b﹣4abc


＝2abc，


∴原式＝2×1×（﹣3）×2＝﹣12．


故答案为：1，﹣3，2．