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    小学数学苏科版七年级上册第3章 代数式综合与测试单元测试课时练习

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    这是一份小学数学苏科版七年级上册第3章 代数式综合与测试单元测试课时练习,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
    1.下列说法正确的是:( ).
    A.单项式m的次数是0B.单项式5×105t的系数是5
    C.单项式的系数是D.-2 010是单项式
    2.在下列各式:ab,,ab2+b+1,﹣9,x3+x2﹣3中,多项式有( )
    A.2个B.3个C.4个D.5个
    3.下列合并同类项正确的是( )
    ① ;② ;③ ;④;⑤; ⑥ ;⑦
    A.①②③④B.④⑤⑥C.⑥⑦D.⑤⑥⑦
    4.下列各式中去括号正确的是( )
    A.a2﹣(2a﹣b2﹣b)=a2﹣2a﹣b2+b B.﹣(2x+y)﹣(﹣x2+y2)=﹣2x+y+x2﹣y2
    C.2x2﹣3(x﹣5)=2x2﹣3x+5 D.﹣a3﹣[﹣4a2+(1﹣3a)]=﹣a3+4a2﹣1+3a
    5.已知mx2yn﹣1+4x2y9=0,(其中x≠0,y≠0)则m+n=( )
    A.﹣6B.6C.5D.14
    6.已知,,,则代数式的值是( )
    A.5B.-5C.6D.-6
    7.萱萱的妈妈下岗了,在国家政策的扶持下开了一家商店,全家每个人都要出一份力,妈妈告诉萱萱说,她第一次进货时以每件元的价格购进了件牛奶;每件元的价格购进了件洗发水,萱萱建议将这两种商品都以元的价格出售,则按萱萱的建议商品卖出后,商店( )
    A.赚钱 B.赔钱 C.不嫌不赔 D.无法确定赚与赔
    8.如果一个多项式的各项的次数都相同,那么这个多项式叫做齐次多项式.如:x3+3xy2+4xz2+2y3 是 3 次齐次多项式,若 ax+3b2﹣6ab3c2 是齐次多项式,则 x 的值为( )
    A.-1B.0C.1D.2
    9.若关于x,y的多项式化简后不含二次项,则m=( )
    A.B.C.-D.0
    10.某天数学课上老师讲了整式的加减运算,小颖回到家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现一道题目: ,空格的地方被墨水弄脏了,请问空格中的一项是( )
    A.+2abB.+3abC.+4abD.-ab
    11.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是( )
    A.4m cmB.4n cmC.2(m+n) cmD.4(m-n) cm
    12.定义一种对正整数的“”运算:①当为奇数时;②当为偶数时,(其中是使为奇数的正整数)……,两种运算交替重复进行,例如,取时,其计算过程如上图所示,若,则第2020次“”运算的结果是( )
    A.1B.4C.2020D.
    二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)
    13.________.
    14.三个连续整数中,n是最小的一个,这三个数的和为________.
    15.若代数式mx2+y2﹣5x2+5的值与字母x的取值无关,则m的值为_____.
    16.若关于a,b单项式的系数是,次数是5,则_____,_____.
    17.已知p=(m+2)﹣(n﹣3)xy|n|﹣1﹣y,若P是关于x的四次三项式,又是关于y的二次三项式,则的值为_____.
    18.观察下列单项式:,,,,按规律写出第个单项式是________.
    三、解答题(本大题共6小题,共46分.)
    19.先化简,再求值:
    (1) , 其中,.
    (2) ,其中,
    (3),其中x=2,y=
    20.在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形(a>b),如图①
    ① ②
    (1)由图①得阴影部分的面积为 .
    (2)沿图①中的虚线剪开拼成图②,则图②中阴影部分的面积为 .
    (3)由(1)(2)的结果得出结论: = .
    (4)利用(3)中得出的结论计算:20172-20162
    21.有这样一道题:“先化简,再求值:,其中,小宝说:本题中“,”是多余的条件;小玉马上反对说:这个多项式中每一项都含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由.
    22.按如下规律摆放五角星:

    (1)填写下表:
    (2)若按上面的规律继续摆放,是否存在某个图案,其中恰好含有2017个五角星?
    已知,
    当,时,求的值.若,且,求的值.
    24.某商场销售一种西装和领带,西装每套定价800元,领带每条定价200元.国庆节期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.
    方案一:买一套西装送一条领带;
    方案二:西装和领带都按定价的90%付款.
    现某客户要到该商场购买西装2套,领带x条(x>2).
    (1)若该客户按方式一购买,需付款 元(用含x的式子表示);
    若该客户按方式二购买,需付款 元.(用含x的式子表示)
    (2)若x=5,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
    (3)当x=5时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?请直接写出你的购买方案,并算出所需费用.
    25.今年,号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱,为提高学生环保意识,节约用水,某校数学教师编制了一道应用题:为保护水资源,某市制定一套节水的管理措施,其中对居民生活用水收费作如下规定:
    若某用户六月份用水量为吨,求其应缴纳的水费;记该用户六月份用水量为吨,试用含的代数式表示其所需缴纳水费(单位:元).
    26.用如图所示的甲,乙,丙三块木板做一个长,宽,高分别为3a(cm),2a(cm)和20cm的长方体木箱,其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面,乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面,丙块木板锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面(厚度忽略不计).
    (1)用含a的代数式分别表示甲,乙,丙三块木板的面积(代数式要求化简);
    (2)如果购买一块长12a(cm),宽120cm的长方形木板做这个箱子,那么只需用去这块木板的几分之几(用含a的代数式表示)?如果a=20呢?
    答案
    一、选择题
    1.D 2.B 3.D 4.D 5.B 6.C 7.D 8.C
    9.B 10.A 11.B 12.A
    二、填空题
    13.
    14.
    15.5.
    16. 4
    17.
    18.
    三、解答题
    19.(1)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)=15 a2b-5 ab2+4ab2-12 a2b=3 a2b- ab2 代入数值原式得-18;
    (2)3(x−y)−2(x+y)+2=3x−3y−2x−2y+2=x−5y+2,
    ∵x=−1,y=.,∴x−5y+2=−1−5×.+2=−.
    (3)=3x-y2 代入数值得5.
    20.解:(1)图①阴影部分的面积为a2-b2.
    (2)图②阴影部分的面积为(2a+2b)(a-b)÷2=(a+b)(a-b).
    (3)由(1)(2)可得出结论:a2-b2=(a+b)(a-b).
    (4)20172-20162=(2017+2016)(2017-2016)=4033.
    21.同意小宝的观点,理由如下:
    因为
    = =2,
    所以本题中,是多余的条件.
    22.解:(1)观察发现,第1个图形五角星的个数是,1+3=4, 第2个图形五角星的个数是,1+3×2=7,
    第3个图形五角星的个数是,1+3×3=10, 第4个图形五角星的个数是,1+3×4=13, …
    依此类推,第n个图形五角星的个数是,1+3×n=3n+1;
    (2)令3n+1=2017, 解得:n=672 故第672个图案恰好含有2017个五角星.
    点睛:找规律题需要记忆常见数列
    1,2,3,4……n
    1,3,5,7……2n-1
    2,4,6,8……2n
    2,4,8,16,32……
    1,4,9,16,25……
    2,6,12,20……n(n+1)
    23.解:∵,,∴,


    当,时,,
    ∵,∴,,∴,,
    ∵,∴,
    ∴,解得.
    24.解:(1)客户要到该商场购买西装2套,领带x条(x>2).
    方案一费用:200(x-2)+1600=200x+1200;
    方案二费用:(200x+1600)×90%=180x+1440;
    (2)当x=5时,方案一:200×5+1200=2200(元)
    方案二:180×5+1440=2340(元)
    所以,按方案一购买较合算.
    (3)先按方案一购买2套西装获赠送2条领带,再按方案二购买3条领带.
    所需费用为1600+200×3×90%=2140(元),是最省钱的购买方案.
    25.解:∵,
    ∴应缴纳水费为:
    元;
    吨时,,
    时,,
    时,

    26.(1)解:由题意得
    甲的面积为:3a×20+3a·2a=(6a2+60a)cm2.
    乙的面积为:2a×20+3a×20=100acm2.
    丙的面积为:2a×20+3a·2a=(6a2+40a)cm2.
    (2)解:一块长12a(cm),宽120cm的长方形木板的面积为:12a×120=1440a,
    需要去这块木板的;
    当a=20时,原式=.
    图案序号
    1
    2
    3
    4

    N
    五角星个数
    4
    7




    月用水量(吨)
    单价(元/吨)
    不大于吨部分
    大于吨不大于吨部分
    大于吨部分
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