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苏科版七年级上册第2章 有理数综合与测试单元测试同步训练题
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这是一份苏科版七年级上册第2章 有理数综合与测试单元测试同步训练题，共9页。试卷主要包含了下列各数中，最大的数是，|﹣2020|的结果是，下列关于0的说法错误的是，精确到百分位得0.48的数是，用计算器计算﹣2×，下列计算正确的是，把算式等内容，欢迎下载使用。
满分：120分
姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．下列各数中，最大的数是（ ）
A．B．0C．﹣D．﹣2
2．|﹣2020|的结果是（ ）
A．B．2020C．﹣D．﹣2020
3．一种巧克力的质量标识为“100±0.5克”，则下列质量合格的是（ ）
A．95克B．99.8克C．100.6克D．101克
4．我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒．数3000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.3×106B．3×107C．3×106D．30×105
5．下列关于0的说法错误的是（ ）
A．任何情况下，0的实际意义就是什么都没有
B．0是偶数不是奇数
C．0不是正数也不是负数
D．0是整数也是有理数
6．精确到百分位得0.48的数是（ ）
A．0.4749B．4850C．0.4850D．0.4809
7．已知A是数轴上表示的数，则在数轴上与点A的距离为3个单位的点有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．无数个
8．用计算器计算﹣2×（﹣5）4时，按键的顺序为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．下列计算正确的是（ ）
A．﹣22＝4B．（﹣2）3＝﹣6C．（﹣3）2＝6D．（﹣1）2＝1
10．把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）
A．﹣5﹣4+7﹣2B．5+4﹣7﹣2C．﹣5+4﹣7﹣2D．﹣5+4+7﹣2
11．如果＝﹣1，则a一定是（ ）
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
12．若|x+2|+|y﹣3|＝0，则|x+y|的值为（ ）
A．1B．﹣1C．1或﹣1D．以上都不对
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．的倒数等于 ．
14．如果把一个物体向前移动5m记作+5m，那么这个物体向后移动4m记作 m．
15．绝对值大于1而小于4的所有整数和是 ．
16．若m与﹣2互为相反数，则m的值为 ．
17．数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣2，那么点B表示的数是 ．
18．定义一种新运算：a※b＝，则2※3﹣4※3的值 ．
三．解答题（共6小题，满分60分）
19．（16分）计算：
（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）；（2）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2019；
（3）（﹣）×（﹣24）； （4）．
20．（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；
（2）求m+cd+的值．
21．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，a+b 0，c﹣a 0．
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
22．（8分）小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，在输入数b，就可以得到运算：a*b＝（a﹣b）﹣|b﹣a|．
（1）求（﹣3）*2的值；
（2）求（3*4）*（﹣5）的值．
23．（10分）兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记作“+”，运出记作“﹣”）：+1 050吨，﹣500吨，+2 300吨，﹣80吨，﹣150吨，﹣320吨，+600吨，﹣360吨，+500吨，﹣210吨，在9月1日前仓库内没有粮食．
（1）求9月3日仓库内共有粮食多少吨．
（2）求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少．
（3）若每吨粮食的运费（包括运进、运出）10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元．
24．（10分）已知在数轴上有A，B两点，点B表示的数为最大的负整数，点A在点B的右边，AB＝24．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．
（1）当t＝1时，写出数轴上点B，P所表示的数；
（2）若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问当t为何值点P与点Q相距3个单位长度？
（3）若点O到点M，N其中一个点的距离是到另一个点距离的2倍，则称点O是[M，N]的“好点”，设点C是点A，B的中点，点P，Q分别从A，B两点同时出发，点P向左运动到C点时返回到A点时停止，动点Q一直向右运动到A点后停止运动，求当t为何值时，点C为[P，Q]的“好点”？
参考答案
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．解：∵＞0＞﹣2，
∴最大的数是．
故选：A．
2．解：|﹣2020|＝2020；
故选：B．
3．解：巧克力的质量在（100﹣0.5）克到（100+0.5）克的范围内，
即99.5克～100.5克之间，
因此B选项符合，
故选：B．
4．解：3000000＝3×106，
故选：C．
5．解：A、0的实际意义不是什么都没有，符合题意；
B、0是偶数不是奇数，不符合题意；
C、0不是正数也不是负数，不符合题意；
D、0是整数也是有理数，不符合题意．
故选：A．
6．解：0.4749≈0.47（精确到百分位），4850精确个位，0.4850≈0.49（精确到百分位），0.4809≈0.48（精确到百分位）．
故选：D．
7．解：已知A是数轴上表示的数，则在数轴上与点A的距离为3个单位的点有2个．
故选：C．
8．解：按照计算器的基本应用，用计算机求﹣2×（﹣5）4，按键顺序是﹣2、×、（﹣5）、xy、4、＝；
故选：C．
9．解：A、﹣22＝﹣4，故这个选项错误；
B、（﹣2）3＝﹣8，故这个选项错误；
C、（﹣3）2＝9，故这个选项错误；
D、（﹣1）2＝1，故这个选项正确；
故选：D．
10．解：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）
＝﹣5+4﹣7﹣2
＝﹣10
故选：C．
11．解：∵＝﹣1，
∴|a|＝﹣a，
∴a≤0，
∵a是分母，
∴a≠0．
故选：B．
12．解：根据题意得，x+2＝0，y﹣3＝0，
解得x＝﹣2，y＝3，
所以，|x+y|＝|﹣2+3|＝1．
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．解：∵×＝1，
∴的倒数是，
故答案为：．
14．解：一个物体向前移动5m记作+5m，那么这个物体向后移动4m记作﹣4m，
故答案为﹣4．
15．解：绝对值大于1而小于4的所有整数是：﹣2，﹣3，2，3共有4个，这4个数的和是0．
16．解：∵﹣2的相反数是2，
∴m＝2．
故答案为：2．
17．解：点B在点A的右边，距点A4个单位长度，
因此，点B所表示的数为：﹣2+4＝2，
故答案为：2．
18．解：∵a※b＝，
∴2※3﹣4※3
＝3×3﹣（4﹣3）
＝9﹣1
＝8，
三．解答题（共6小题，满分60分）
19．解：（1）原式＝﹣12﹣5﹣14+39
＝﹣31+39
＝8；
（2）原式＝﹣1+10+8﹣（﹣3）÷（﹣1）
＝﹣1+10+8﹣3
＝14；
（3）原式＝（﹣）×（﹣24）+（﹣24）﹣（﹣24）
＝18﹣15+18
＝21；
（4）原式＝﹣+×（﹣）×（﹣）
＝﹣+1
＝﹣．
20．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．
（2）当m＝2时，m+cd+＝2+1+0＝3；
当m＝﹣2时，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．
21．解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，
所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；
故答案为：＜，＜，＞；
（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）
＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
＝﹣2b．
22．解：（1）（﹣3）*2＝（﹣3﹣2）﹣|2﹣（﹣3）|＝﹣5﹣5＝﹣10；
（2）∵3*4＝（3﹣4）﹣|4﹣3|＝﹣2，（﹣2）*（﹣5）＝[（﹣2）﹣（﹣5）]﹣|﹣5﹣（﹣2）|＝0，
∴（3*4）*（﹣5）＝0．
23．解：（1）1050﹣500+2300＝2850（吨），
答：9月3日仓库内共有粮食2850吨；
（2）9月9日仓库内的粮食最多，
最多是2850﹣80﹣150﹣320+600﹣360+500＝3040（吨），
答：9月9日仓库内的粮食最多，最多是3040吨；
（3）运进1050+2300+600+500＝4450（吨），运出|﹣500﹣80﹣150﹣320﹣210|＝1 620（吨），
10×（4450+1620）＝10×6070＝60700（元），
答：从9月1日到9月10日仓库共需付运费60700元．
24．解：（1）∵点B表示的数为最大的负整数，点A在点B的右边，AB＝24．
∴点B表示的数为﹣1，点A表示的数为﹣1+24＝23．
∵点P从数轴上点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为t秒，
∴当t＝1时，点P表示的数为23﹣4×1＝19．
（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为23﹣4t，点Q表示的数为3t﹣1，
依题意，得：|23﹣4t﹣（3t﹣1）|＝3，
即24﹣7t＝3或7t﹣24＝3，
解得：t＝3或t＝．
答：当t为3或时，点P与点Q相距3个单位长度．
（3）∵点B表示的数为﹣1，点A表示的数为23，点C为线段AB的中点，
∴点C表示的数为11．
∵24÷2÷4＝3（秒），3×2＝6（秒），24÷3＝8秒，
∴当0≤t≤3时，点P表示的数为23﹣4t；当3＜t≤6时，点P表示的数为11+4（t﹣3）＝4t﹣1；当6＜t≤8时，点P表示的数为23；当0≤t≤8时，点Q表示的数为3t﹣1．
∵点C为[P，Q]的“好点”，
∴当0≤t≤3时，11﹣（3t﹣1）＝2（23﹣4t﹣11）或2[11﹣（3t﹣1）]＝23﹣4t﹣11，
解得：t＝或t＝6（不合题意，舍去）；
当3＜t≤6时，|11﹣（3t﹣1）|＝2（4t﹣1﹣11）或2|11﹣（3t﹣1）|＝4t﹣1﹣11，
即12﹣3t＝8t﹣24或3t﹣12＝8t﹣24或24﹣6t＝4t﹣12或6t﹣24＝4t﹣12，
解得：t＝或t＝（不合题意，舍去）或t＝或t＝6；
当6＜t≤8时，23﹣11＝2（3t﹣1﹣11），
解得：t＝6（不合题意，舍去）．
答：当t为或或或6时，点C为[P，Q]的“好点”．
题号
一
二
三
总分
得分
满分：120分
姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．下列各数中，最大的数是（ ）
A．B．0C．﹣D．﹣2
2．|﹣2020|的结果是（ ）
A．B．2020C．﹣D．﹣2020
3．一种巧克力的质量标识为“100±0.5克”，则下列质量合格的是（ ）
A．95克B．99.8克C．100.6克D．101克
4．我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒．数3000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.3×106B．3×107C．3×106D．30×105
5．下列关于0的说法错误的是（ ）
A．任何情况下，0的实际意义就是什么都没有
B．0是偶数不是奇数
C．0不是正数也不是负数
D．0是整数也是有理数
6．精确到百分位得0.48的数是（ ）
A．0.4749B．4850C．0.4850D．0.4809
7．已知A是数轴上表示的数，则在数轴上与点A的距离为3个单位的点有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．无数个
8．用计算器计算﹣2×（﹣5）4时，按键的顺序为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．下列计算正确的是（ ）
A．﹣22＝4B．（﹣2）3＝﹣6C．（﹣3）2＝6D．（﹣1）2＝1
10．把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）
A．﹣5﹣4+7﹣2B．5+4﹣7﹣2C．﹣5+4﹣7﹣2D．﹣5+4+7﹣2
11．如果＝﹣1，则a一定是（ ）
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
12．若|x+2|+|y﹣3|＝0，则|x+y|的值为（ ）
A．1B．﹣1C．1或﹣1D．以上都不对
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．的倒数等于 ．
14．如果把一个物体向前移动5m记作+5m，那么这个物体向后移动4m记作 m．
15．绝对值大于1而小于4的所有整数和是 ．
16．若m与﹣2互为相反数，则m的值为 ．
17．数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣2，那么点B表示的数是 ．
18．定义一种新运算：a※b＝，则2※3﹣4※3的值 ．
三．解答题（共6小题，满分60分）
19．（16分）计算：
（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）；（2）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2019；
（3）（﹣）×（﹣24）； （4）．
20．（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；
（2）求m+cd+的值．
21．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，a+b 0，c﹣a 0．
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
22．（8分）小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，在输入数b，就可以得到运算：a*b＝（a﹣b）﹣|b﹣a|．
（1）求（﹣3）*2的值；
（2）求（3*4）*（﹣5）的值．
23．（10分）兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记作“+”，运出记作“﹣”）：+1 050吨，﹣500吨，+2 300吨，﹣80吨，﹣150吨，﹣320吨，+600吨，﹣360吨，+500吨，﹣210吨，在9月1日前仓库内没有粮食．
（1）求9月3日仓库内共有粮食多少吨．
（2）求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少．
（3）若每吨粮食的运费（包括运进、运出）10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元．
24．（10分）已知在数轴上有A，B两点，点B表示的数为最大的负整数，点A在点B的右边，AB＝24．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．
（1）当t＝1时，写出数轴上点B，P所表示的数；
（2）若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问当t为何值点P与点Q相距3个单位长度？
（3）若点O到点M，N其中一个点的距离是到另一个点距离的2倍，则称点O是[M，N]的“好点”，设点C是点A，B的中点，点P，Q分别从A，B两点同时出发，点P向左运动到C点时返回到A点时停止，动点Q一直向右运动到A点后停止运动，求当t为何值时，点C为[P，Q]的“好点”？
参考答案
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．解：∵＞0＞﹣2，
∴最大的数是．
故选：A．
2．解：|﹣2020|＝2020；
故选：B．
3．解：巧克力的质量在（100﹣0.5）克到（100+0.5）克的范围内，
即99.5克～100.5克之间，
因此B选项符合，
故选：B．
4．解：3000000＝3×106，
故选：C．
5．解：A、0的实际意义不是什么都没有，符合题意；
B、0是偶数不是奇数，不符合题意；
C、0不是正数也不是负数，不符合题意；
D、0是整数也是有理数，不符合题意．
故选：A．
6．解：0.4749≈0.47（精确到百分位），4850精确个位，0.4850≈0.49（精确到百分位），0.4809≈0.48（精确到百分位）．
故选：D．
7．解：已知A是数轴上表示的数，则在数轴上与点A的距离为3个单位的点有2个．
故选：C．
8．解：按照计算器的基本应用，用计算机求﹣2×（﹣5）4，按键顺序是﹣2、×、（﹣5）、xy、4、＝；
故选：C．
9．解：A、﹣22＝﹣4，故这个选项错误；
B、（﹣2）3＝﹣8，故这个选项错误；
C、（﹣3）2＝9，故这个选项错误；
D、（﹣1）2＝1，故这个选项正确；
故选：D．
10．解：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）
＝﹣5+4﹣7﹣2
＝﹣10
故选：C．
11．解：∵＝﹣1，
∴|a|＝﹣a，
∴a≤0，
∵a是分母，
∴a≠0．
故选：B．
12．解：根据题意得，x+2＝0，y﹣3＝0，
解得x＝﹣2，y＝3，
所以，|x+y|＝|﹣2+3|＝1．
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．解：∵×＝1，
∴的倒数是，
故答案为：．
14．解：一个物体向前移动5m记作+5m，那么这个物体向后移动4m记作﹣4m，
故答案为﹣4．
15．解：绝对值大于1而小于4的所有整数是：﹣2，﹣3，2，3共有4个，这4个数的和是0．
16．解：∵﹣2的相反数是2，
∴m＝2．
故答案为：2．
17．解：点B在点A的右边，距点A4个单位长度，
因此，点B所表示的数为：﹣2+4＝2，
故答案为：2．
18．解：∵a※b＝，
∴2※3﹣4※3
＝3×3﹣（4﹣3）
＝9﹣1
＝8，
三．解答题（共6小题，满分60分）
19．解：（1）原式＝﹣12﹣5﹣14+39
＝﹣31+39
＝8；
（2）原式＝﹣1+10+8﹣（﹣3）÷（﹣1）
＝﹣1+10+8﹣3
＝14；
（3）原式＝（﹣）×（﹣24）+（﹣24）﹣（﹣24）
＝18﹣15+18
＝21；
（4）原式＝﹣+×（﹣）×（﹣）
＝﹣+1
＝﹣．
20．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．
（2）当m＝2时，m+cd+＝2+1+0＝3；
当m＝﹣2时，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．
21．解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，
所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；
故答案为：＜，＜，＞；
（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）
＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
＝﹣2b．
22．解：（1）（﹣3）*2＝（﹣3﹣2）﹣|2﹣（﹣3）|＝﹣5﹣5＝﹣10；
（2）∵3*4＝（3﹣4）﹣|4﹣3|＝﹣2，（﹣2）*（﹣5）＝[（﹣2）﹣（﹣5）]﹣|﹣5﹣（﹣2）|＝0，
∴（3*4）*（﹣5）＝0．
23．解：（1）1050﹣500+2300＝2850（吨），
答：9月3日仓库内共有粮食2850吨；
（2）9月9日仓库内的粮食最多，
最多是2850﹣80﹣150﹣320+600﹣360+500＝3040（吨），
答：9月9日仓库内的粮食最多，最多是3040吨；
（3）运进1050+2300+600+500＝4450（吨），运出|﹣500﹣80﹣150﹣320﹣210|＝1 620（吨），
10×（4450+1620）＝10×6070＝60700（元），
答：从9月1日到9月10日仓库共需付运费60700元．
24．解：（1）∵点B表示的数为最大的负整数，点A在点B的右边，AB＝24．
∴点B表示的数为﹣1，点A表示的数为﹣1+24＝23．
∵点P从数轴上点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为t秒，
∴当t＝1时，点P表示的数为23﹣4×1＝19．
（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为23﹣4t，点Q表示的数为3t﹣1，
依题意，得：|23﹣4t﹣（3t﹣1）|＝3，
即24﹣7t＝3或7t﹣24＝3，
解得：t＝3或t＝．
答：当t为3或时，点P与点Q相距3个单位长度．
（3）∵点B表示的数为﹣1，点A表示的数为23，点C为线段AB的中点，
∴点C表示的数为11．
∵24÷2÷4＝3（秒），3×2＝6（秒），24÷3＝8秒，
∴当0≤t≤3时，点P表示的数为23﹣4t；当3＜t≤6时，点P表示的数为11+4（t﹣3）＝4t﹣1；当6＜t≤8时，点P表示的数为23；当0≤t≤8时，点Q表示的数为3t﹣1．
∵点C为[P，Q]的“好点”，
∴当0≤t≤3时，11﹣（3t﹣1）＝2（23﹣4t﹣11）或2[11﹣（3t﹣1）]＝23﹣4t﹣11，
解得：t＝或t＝6（不合题意，舍去）；
当3＜t≤6时，|11﹣（3t﹣1）|＝2（4t﹣1﹣11）或2|11﹣（3t﹣1）|＝4t﹣1﹣11，
即12﹣3t＝8t﹣24或3t﹣12＝8t﹣24或24﹣6t＝4t﹣12或6t﹣24＝4t﹣12，
解得：t＝或t＝（不合题意，舍去）或t＝或t＝6；
当6＜t≤8时，23﹣11＝2（3t﹣1﹣11），
解得：t＝6（不合题意，舍去）．
答：当t为或或或6时，点C为[P，Q]的“好点”．
题号
一
二
三
总分
得分
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