5.4 从图表中的数据获取信息（课件）2024沪科版2025-2026学年七年级数学上册课件

幻灯片 1：封面标题：5.4 从图表中的数据获取信息（方法与应用）背景图：左侧展示 “图表信息提取场景”（用箭头标注条形图的最大值、扇形图的占比、折线图的上升趋势）；右侧呈现 “信息转化流程”（图表→提取数据→分析规律→得出结论），直观体现核心目标，下方搭配 “读懂图表语言，挖掘数据背后的信息” 文字提示，明确学习目标。幻灯片 2：目录从图表获取信息的意义（从数据到决策的桥梁）从不同类型图表中获取信息的方法条形图：提取数量、对比差异扇形图：提取占比、分析部分与整体折线图：提取趋势、预测变化图表信息的综合分析（多图表结合、交叉验证）典型例题解析（信息提取、规律总结、决策建议）易错点警示与注意事项（避免误读、信息全面性）课堂练习巩固（分层练习）课堂小结与作业布置幻灯片 3：从图表获取信息的意义（从数据到决策的桥梁）图表是数据的可视化呈现，但仅 “看到图表” 不够，核心是 “读懂图表背后的信息”，其意义体现在三方面：精准提取关键数据：快速获取图表中的核心数值（如最大值、最小值、占比），避免遗漏重要信息（如从销量条形图中，一眼找出 “月度销量最高的是 6 月，200 件”）；示例：老师从 “班级成绩扇形图” 中，快速提取 “优秀率 30%、及格率 95%”，无需逐一计算学生成绩。深度分析数据规律：通过图表发现数据的内在联系（如趋势变化、类别差异、比例关系），而非仅停留在表面数值（如从折线图中，发现 “销量从 1 月到 6 月整体上升，3 月出现小幅下降”）；示例：企业从 “季度利润折线图” 中，分析出 “每年 Q4 利润最高，Q1 利润最低” 的规律，为下一年度生产计划提供依据。科学支撑决策判断：将图表信息转化为具体行动建议（如 “某课程喜欢人数最少，需改进教学方法”“降水量持续上升，需提前做好防汛准备”）；生活应用：家长从 “孩子每周阅读时长折线图” 中，发现 “阅读时长逐渐减少”，决定增加亲子阅读时间，改善这一趋势。核心结论：从图表获取信息，是 “看懂图表” 到 “用活图表” 的关键一步，能让数据真正为解决问题、做出决策服务。幻灯片 4：从不同类型图表中获取信息的方法（条形图）一、条形图（聚焦 “数量对比”，提取差异信息）条形图的核心是 “用直条高度表示数量”，信息提取需围绕 “数量读取” 和 “差异对比” 展开，具体方法：提取基础数据（读数值）读取单个类别数量：找到目标类别对应的直条，沿直条顶端水平对应纵轴刻度，读取数值（注意单位）；示例：从 “某班喜欢课程条形图” 中，读取 “喜欢数学的人数：沿数学直条顶端对应纵轴 8，单位‘人’，故为 8 人”；识别极值：找出纵轴刻度最大的直条（最大值）和最小的直条（最小值），明确数量范围；示例：条形图中 “科学直条最低，对应纵轴 5 人（最小值），数学最高 8 人（最大值）”。分析类别差异（比大小）计算数量差：用最大值减去最小值，或对比任意两类的数量差，明确差异程度；示例：数学 8 人、科学 5 人，差异为 8-5=3 人，即喜欢数学的比喜欢科学的多 3 人；排序类别：按直条高度从高到低（或从低到高）排序，梳理类别优先级；示例：排序结果 “数学（8 人）> 语文（6 人）= 英语（6 人）> 科学（5 人）”，可知数学最受欢迎，科学最不受欢迎。挖掘隐藏信息（找原因）结合场景分析差异原因：思考 “为什么某类别数量多 / 少”，关联实际情况；示例：喜欢数学的人数最多，可能因为 “数学老师教学方法有趣”“班级数学氛围好”；喜欢科学的人数少，可能因为 “科学实验设备不足”“课程安排较少”。示例应用：从 “超市饮料销量条形图” 中，提取 “可乐销量最高（150 瓶）、果汁最低（80 瓶）”，差异 70 瓶，建议 “增加可乐进货量，减少果汁库存”。幻灯片 5：从不同类型图表中获取信息的方法（扇形图）二、扇形图（聚焦 “占比关系”，提取部分与整体信息）扇形图的核心是 “用扇形面积表示占比”，信息提取需围绕 “占比读取” 和 “部分 - 整体关联” 展开，具体方法：提取基础数据（读占比、算数量）读取单个类别占比：找到目标扇形，直接读取标注的百分比（若未标注，可根据圆心角估算，如扇形占圆的 1/4，约 25%）；示例：从 “班级血型扇形图” 中，读取 “O 型血占比 40%、A 型 26.7%”；计算实际数量：若已知总数据量，用 “总数量 × 占比” 计算某类别的具体数量；示例：班级共 30 人，O 型血人数 = 30×40%=12 人，与原始数据一致，验证准确性。分析部分与整体（看权重）识别主要部分与次要部分：占比超过 50% 的为 “主要部分”（主导整体），占比低于 10% 的为 “次要部分”（影响较小）；示例：家庭支出扇形图中 “食品支出占 55%（主要部分）、娱乐支出占 5%（次要部分）”，可知食品支出是家庭主要开销；对比部分间占比：计算两类占比的倍数关系，明确重要程度差异；示例：O 型血占 40%、AB 型占 10%，O 型血占比是 AB 型的 4 倍，说明 O 型血在班级中占绝对多数。挖掘隐藏信息（看结构）分析整体结构合理性：结合常识判断各部分占比是否合理，是否存在异常；示例：学校经费扇形图中 “教学设备支出仅占 5%，行政支出占 60%”，结构异常，需建议调整经费分配，增加教学投入。示例应用：从 “手机内存使用扇形图” 中，提取 “应用占 50%（主要部分）、系统占 20%、文件占 30%”，计算 “64GB 手机中，应用占用内存 = 64×50%=32GB”，建议 “卸载不常用应用，释放内存”。幻灯片 6：从不同类型图表中获取信息的方法（折线图）三、折线图（聚焦 “趋势变化”，提取动态信息）折线图的核心是 “用线段起伏表示趋势”，信息提取需围绕 “趋势判断” 和 “变化规律” 展开，具体方法：提取基础数据（读时点数值、算变化量）读取特定时点数值：找到目标时点（如 X 轴的 “3 月”），对应折线的点，读取纵轴数值；示例：从 “某店销量折线图” 中，读取 “3 月销量 90 件、6 月 200 件”；计算阶段变化量：用 “后期数值 - 前期数值” 计算增长 / 减少量，正数为增长，负数为减少；示例：3 月到 6 月变化量 = 200-90=110 件，即这 3 个月销量增长 110 件。分析趋势类型（判方向）识别趋势方向：上升趋势：折线从左到右整体向上（如 1 月→2 月→3 月，销量 20→30→50）；下降趋势：折线从左到右整体向下（如 3 月→4 月，销量 50→40）；平稳趋势：折线基本水平，数值波动小（如某段时间内气温维持在 25℃左右）；描述趋势细节：说明 “上升 / 下降的快慢”（线段陡 = 变化快，线段平缓 = 变化慢）；示例：4 月→5 月销量 150→180（线段较陡，增长快），5 月→6 月 180→200（线段平缓，增长慢）。挖掘隐藏信息（找规律、做预测）总结周期性规律：若数据按时间重复（如每年、每月），观察是否有固定变化周期；示例：“空调销量折线图” 中，每年 6-8 月销量最高（夏季），12-2 月最低（冬季），呈现季节性规律；预测未来变化：根据现有趋势，推测下一阶段的数值（需注明 “基于当前趋势，仅供参考”）；示例：6 月销量 200 件，且 4-6 月持续上升，推测 7 月销量可能达到 220-230 件。示例应用：从 “患者体温折线图” 中，提取 “入院时体温 39℃（高），12 小时后降至 37.5℃，24 小时后恢复 37℃（正常）”，趋势 “持续下降后平稳”，判断 “治疗有效，病情好转”。幻灯片 7：图表信息的综合分析（多图表结合、交叉验证）实际应用中，常需结合多个图表分析，避免单一图表的局限性，核心方法：同类图表对比（横向 / 纵向）横向对比（不同对象同一指标）：如 “甲、乙两店月度销量条形图”，对比 “甲店 6 月销量 200 件，乙店 150 件”，得出 “甲店销量优于乙店”；纵向对比（同一对象不同时期）：如 “某班 2023 年、2024 年成绩扇形图”，对比 “优秀率从 25% 升至 35%”，得出 “成绩整体提升”。不同类型图表互补（数量 + 占比 + 趋势）条形图（数量）+ 扇形图（占比）：先用条形图明确 “各课程喜欢人数”，再用扇形图看 “各课程占比”，如 “数学 8 人（32%），虽数量最多，但占比未过半，说明喜好较分散”；条形图（数量）+ 折线图（趋势）：先用条形图看 “每月销量具体数值”，再用折线图分析 “销量变化趋势”，如 “5 月销量 180 件（条形图），且处于上升趋势（折线图），未来可期”。信息交叉验证（确保准确）用不同图表验证同一信息：如 “扇形图中 O 型血占 40%，总人数 30 人，计算得 12 人；条形图中 O 型血直条对应 12 人”，两者一致，信息准确；结合常识验证：如 “某小学学生年龄扇形图中，12 岁占比 80%”，不符合 “小学以 6-12 岁为主，12 岁仅为六年级” 的常识，判断数据可能有误。示例：结合 “某产品‘销量条形图’（6 月 200 件，最高）、‘利润扇形图’（6 月利润占比 35%，最高）、‘销量折线图’（4-6 月上升）”，综合得出 “6 月是销售旺季，利润贡献最大，需在每年 4 月提前备货，抓住旺季”。幻灯片 8：典型例题解析（信息提取、规律总结、决策建议）例题 1：从折线图提取信息并预测题目：如图是某城市 202X 年 1-6 月 PM2.5 浓度折线图（单位：μg/m³）：1 月 80、2 月 75、3 月 60、4 月 50、5 月 45、6 月 40，提取信息并预测 7 月浓度。解答：提取基础信息：极值：1 月浓度最高（80μg/m³），6 月最低（40μg/m³）；阶段变化：1-6 月浓度持续下降，变化量 = 80-40=40μg/m³；分析趋势：整体趋势：持续下降，且下降速度逐渐减缓（1-2 月降 5，2-3 月降 15，3-4 月降 10，4-5 月降 5，5-6 月降 5）；预测 7 月浓度：基于 “持续下降且速度减缓” 的趋势，推测 7 月浓度可能下降 5-10μg/m³，预计为 30-35μg/m³；决策建议：浓度持续下降，说明空气质量改善，需继续保持 “减排、绿化” 等措施，巩固效果。答：1-6 月 PM2.5 浓度持续下降，6 月最低 40μg/m³，预测 7 月浓度 30-35μg/m³，建议继续保持环保措施。例题 2：多图表综合分析题目：某班有 50 名学生，结合以下图表分析：（1）条形图：喜欢篮球 20 人、足球 15 人、羽毛球 10 人、其他 5 人；（2）扇形图：男生占 60%，女生占 40%；（3）折线图：每月参加体育活动次数，1 月 3 次、2 月 4 次、3 月 5 次。解答：单图表信息提取：条形图：喜欢篮球的人数最多（20 人，40%），其他项目最少（5 人，10%）；扇形图：男生 30 人（50×60%），女生 20 人（50×40%）；折线图：每月体育活动次数持续上升，3 月达到 5 次；综合分析：喜好与性别关联：推测 “喜欢篮球的 20 人中，男生占比可能更高”（需后续数据验证）；活动次数与喜好关联：活动次数上升，可能带动 “其他项目” 的喜欢人数增加；决策建议：增加篮球活动场次，满足多数学生需求；针对 “其他项目” 人数少的情况，引入新体育项目（如乒乓球），丰富选择；继续鼓励学生参加体育活动，维持上升趋势。答：综合来看，篮球是班级最受欢迎的体育项目，学生体育活动参与度持续提升，建议优化活动安排，满足多样化需求。幻灯片 9：易错点警示与注意事项易错点 1：忽略图表单位，导致数据误读错误示例：从 “降水量折线图” 中，误将 “单位 mm” 看作 “cm”，认为 6 月降水量 60cm（实际 60mm=6cm），判断 “暴雨”（正确：需先看坐标轴单位，避免单位混淆）；警示：读取数据前，必须确认坐标轴标注的单位（如 “人”“件”“mm”“%”），单位错误会导致后续分析完全偏离实际。易错点 2：过度解读趋势，忽略特殊情况错误示例：从 “3 个月销量上升折线图” 中，直接预测 “未来 12 个月持续上升”，未考虑 “淡季、市场竞争” 等因素（正确：趋势预测需注明 “基于当前数据，受多种因素影响，仅供参考”）；警示：趋势分析需客观，避免绝对化表述，同时考虑 “异常值”（如 3 月销量下降可能因 “疫情、节假日” 等特殊情况，不代表整体趋势）。易错点 3：单一依赖图表，忽略背景信息错误示例：从 “某课程喜欢人数少的条形图” 中，直接建议 “取消该课程”，未考虑 “该课程是必修基础课，虽喜欢人数少但重要”（正确：需结合 “课程性质、教学目标” 等背景信息，综合判断）；警示：图表信息需结合实际场景解读，不能脱离背景孤立分析，否则可能得出不合理结论。易错点 4：遗漏图表标注，信息提取不完整错误示例：从 “复式条形图” 中，未注意 “红色直条代表男生，蓝色代表女生” 的标注，错将 “男生喜欢篮球 20 人” 看作 “总人数 20 人”（正确：先阅读2025-2026学年沪科版数学七年级上册授课教师： . 班 级： . 时 间： . 1.能正确解读有关统计图表，从中得到必要的、准确的信息，并进行简单的决策；2.了解一些数据表示方式可能给人造成的直观误导，提高对统计图表的认识能力.回顾：至今为止我们学习的数据整理的方法有四种，它们各自有什么特点？把数据按标目分组分类，数据比较具体 数据所反映的情况不够直观、不易比较工厂表册、学校成绩、各种生产生活中的报表能直观反映出各个标目之间的大小关系画图麻烦，纵坐标的单位长度有时较难处理各种生产生活实际的图表能直观地反映出数据变化的趋势反映生产生活变化的趋势，例如股票走势图画图麻烦，纵坐标的单位长度有时较难处理能较好的反映出部分与总体之间的比例关系不能一目了然地看出各个部分的具体数据反映市场份额、生产生活所占的比例1．在“阳光体育节”活动中，某校对七（1）班、（2）班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如下图所示下列说法中正确的是（ ）A.喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班多 B.喜欢足球的人数（1）班比（2）班多C.喜欢羽毛球的人数（1）班比（2）班多 D.喜欢篮球的人数（2）班比（1）班多C2.某同学对全班50位同学最感兴趣的课外活动项目进行了调查，绘制成下面的统计表：（1）请问同学们最感兴趣的课外活动是？音乐课，共20人（2）请你根据表格绘制一份合适的图表能够直观显示上述数据；解：要想直观显示数据，那条形统计图较为合适，如图：（3）若要表示各类活动人数的占比情况需绘制什么表格？画完之后，你能说出跳舞占比多少吗？解：扇形统计图如右图：跳舞占比=5÷50×100％=10％（4）通过调查，你有什么对于以后的教育教学活动的建议吗？答案不唯一，如提供多种课外活动项目，发展学生更广泛的兴趣爱好。不规范统计图的认识例1.甲乙两种酒近几年的销售量和价格如下：甲品牌酒的产量和价格：乙品牌酒的产量和价格：有人根据上面的图表，在下图中作出甲乙两种酒的价格变化的折线统计图：（1）你认为哪一种酒的价格增长较快？为什么？这与上面画出的折线 统计图，给你的感觉一致吗？为什么图像会给人这样的感觉？解：乙种酒的价格增长更快；甲种酒这每两年增长10元；而乙种酒每一年就增长10元.感觉不一致，甲种酒的统计图看上去比乙种酒的折线变化快，因为乙图横坐标（年份）被“压缩”了，纵坐标（价格）被“放大”了. 甲种酒的销售人员将甲种酒的销售信息制作成了如下的两种条形统计图：（2）两幅条形统计图给你的感觉一样吗？ 在左边条形统计图中，2019年 甲种酒的年度销售量看上去是2015年的多少倍？实际上呢？ 解：不一样，在左边条形统计图中，2019年甲种酒的年度销售量看上去是2015年的2倍多，实际上是1.4倍.知识点1　从图表中获取信息1. 某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：已知该班共有27人获得奖励(每名学生均可获得不同级别、不同类别多项奖励)，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一名学生可能获得的奖项数最多为(　C　)【点拨】　　根据题意，要使“该班获得奖励最多的一名学生”获奖最多，则让剩下的27－13＝14(人)中的一人获奖最多，其余14－1＝13(人)获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的一名学生获奖项数为(1＋1＋1＋3＋2＋2＋17＋5＋12)－13×2－13＝5(项).故选C. 【答案】C 返回2. 某中学为了了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制了如图所示的两幅统计图(不完整)，根据图中信息可知，对“双减”政策不了解的家长有(　B　)【点拨】　　被调查的总人数为90÷45％＝200(人)，则对“双减”政策不了解的家长有200×40％＝80(人).故选B. 【答案】B 返回3. [情境题·生活应用 2023·金昌]据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约2 200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，绘制统计图表(部分数据)如下，下列结论错误的是(　D　)归纳总结：某些统计图的绘制并不准确，特别有些纵坐标刻度不是从“0”开始的统计图往往会引起直觉错误，从而导致人们对问题作出________甚至________的判断． 注意 1.要避免统计图的误导，首先要仔细观察统计图，其次要关注______________、____________及____________，这样才能获得准确的信息．2．对数据的收集、整理等一定要重视它的普遍性、代表性、公正性，不能以点代面，以偏概全，夸大局部的作用． 数据的来源 收集方式 描述形式 不合理 错误 必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.谢谢观看！