5.3 用统计图描述数据（课件）2024沪科版2025-2026学年七年级数学上册课件

幻灯片 1：封面标题：5.3 用统计图描述数据（类型、绘制与选择）背景图：左侧展示 “三类核心统计图” 组合（条形图对比数量、扇形图展示占比、折线图反映趋势）；右侧呈现 “数据与图表对应关系”（原始数据表格→对应统计图），直观体现 “数据→图表” 的转化，下方搭配 “用图表说话，让数据更直观” 文字提示，明确学习目标。幻灯片 2：目录统计图的核心价值（从数据到可视化的意义）三类核心统计图详解（条形图、扇形图、折线图）条形图：特点、绘制步骤、适用场景扇形图：特点、绘制步骤、适用场景折线图：特点、绘制步骤、适用场景统计图的选择依据（数据类型、分析目标）典型例题解析（图表绘制、数据解读、图表选择）易错点警示与注意事项（图表规范、数据准确）课堂练习巩固（分层练习）课堂小结与作业布置幻灯片 3：统计图的核心价值（从数据到可视化的意义）原始数据经整理后（如统计表），虽已有序，但仍需通过统计图进一步可视化，核心价值体现在三方面：直观性：将抽象的数值转化为具象的图形（如直条、扇形、折线），快速感知数据差异（如 “条形图中 A 类直条比 B 类高”，一眼可知 A 类数量更多）；示例：对比 “统计表中‘数学 8 人、语文 6 人’” 与 “条形图中对应直条”，后者能瞬间看出数学人数多于语文，无需刻意计算差值。关联性：清晰呈现数据间的关系（如部分与整体的占比、数据随时间的变化趋势）；示例：扇形图中 “O 型血占 40%”，可直观看出其在总人数中的占比；折线图中 “每月销量从 100 件升至 200 件”，能清晰感知销量上升趋势。高效性：节省数据解读时间，尤其适用于大规模数据或汇报场景（如向班级展示 “兴趣爱好分布”，用图表比读统计表更高效）；职场应用：企业汇报 “季度销售额” 时，用折线图展示趋势，比罗列 “Q1:50 万、Q2:60 万” 更易让领导快速把握业务动态。核心结论：统计图是 “数据的语言”，好的统计图能让数据 “自己说话”，降低解读门槛，提升沟通效率。幻灯片 4：三类核心统计图详解（条形图）一、条形图（对比数量，最常用）核心特点：用等宽直条的 “高度” 表示各类别数据的 “频数（或数量）”，直条间间距相等，重点突出 “类别间的数量差异”。分类：单式条形图（仅一组数据，如 “某班兴趣爱好分布”）、复式条形图（两组及以上数据，如 “男女生兴趣爱好对比”，用不同颜色直条区分性别）。绘制步骤（以 “某班学生喜欢的课程” 为例，单式条形图）：① 画坐标轴：横轴（X 轴）：表示 “类别”（如喜欢的课程：数学、语文、英语、科学），标注类别名称，确保间距均匀；纵轴（Y 轴）：表示 “频数（人数）”，标注单位（如 “人”），刻度从 0 开始（关键！），间隔需覆盖最大值（如最大值 8，间隔设为 2，刻度为 0、2、4、6、8、10）。② 画直条：每个类别对应一条直条，直条宽度一致（如 0.5cm），高度等于对应频数（如数学 8 人，直条高至 8 的刻度线）；直条颜色统一（单式）或区分（复式），边缘清晰。③ 标注与美化：直条上方标注具体频数（如数学直条上写 “8”）；添加图表标题（如 “某班学生喜欢的课程条形图”），标题需简洁明了，反映图表内容；检查坐标轴刻度、单位是否完整，直条是否对齐类别。适用场景：数据类型：离散型数据（如不同类别、不同组别，非连续时间序列）；分析目标：对比多个类别间的数量大小（如 “比较各课程喜欢人数”“对比男女生身高平均值”）；典型案例：超市对比不同品牌饮料的销量、学校统计各年级获奖人数。优势与局限：优势：直观对比差异，易于解读，适合各类人群；局限：无法展示占比关系（如某类别占总数据的比例），不适合反映变化趋势。幻灯片 5：三类核心统计图详解（扇形图）二、扇形图（展示占比，突出部分与整体）核心特点：用整个圆表示 “总数据量（100%）”，圆内的扇形表示 “各部分数据”，扇形的 “圆心角大小” 与 “部分占总数据的比例” 成正比，重点突出 “部分与整体的关系”。绘制步骤（以 “班级学生血型分布” 为例，总人数 30 人：A 型 8 人、B 型 7 人、O 型 12 人、AB 型 3 人）：① 计算占比与圆心角：占比 =（部分数量 / 总数量）×100%（如 A 型占比 = 8/30≈26.7%）；圆心角 = 占比 ×360°（如 A 型圆心角≈26.7%×360°≈96°，B 型≈7/30×360°≈84°，O 型 = 12/30×360°=144°，AB 型 = 3/30×360°=36°）；验证：所有圆心角之和需为 360°（96°+84°+144°+36°=360°，正确）。② 画圆与扇形：用圆规画一个标准圆，圆内画一条水平半径（作为起始边）；用量角器以圆心为顶点，按计算的圆心角依次画出各扇形（如先画 A 型 96°，再画 B 型 84°，依次类推）；扇形边缘用实线，不同扇形用不同颜色或斜线区分。③ 标注与美化：每个扇形内标注 “类别 + 占比”（如 A 型 26.7%）；添加图表标题（如 “班级学生血型分布扇形图”）；若扇形过小（如 AB 型 36°），可将标注放在扇形外，用箭头指向对应扇形。适用场景：数据类型：分类数据，且需体现 “部分与整体的比例关系”；分析目标：展示各部分占总数据的百分比（如 “各科目成绩优秀率占比”“家庭支出中各类费用占比”）；典型案例：统计 “全校各年级人数占比”、分析 “手机内存使用分布（系统占 20%、应用占 50%、文件占 30%）”。优势与局限：优势：清晰展示占比，直观感知部分在整体中的权重；局限：不适合对比类别间的具体数量（如仅看扇形图，无法直接知道 A 型 8 人、B 型 7 人，需结合总数据计算），类别过多时（如超过 6 类），扇形过小，不易标注和解读。幻灯片 6：三类核心统计图详解（折线图）三、折线图（反映趋势，展示变化）核心特点：用 “点” 表示 “特定时刻或条件下的数据值”，用 “线段” 连接相邻点，重点突出 “数据随时间或有序变量的变化趋势”（如上升、下降、平稳）。分类：单式折线图（一组数据，如 “某店每月销量”）、复式折线图（两组及以上数据，如 “两家店每月销量对比”，用不同线条区分）。绘制步骤（以 “某店上半年月销量” 为例，单式折线图：1 月 100 件、2 月 120 件、3 月 90 件、4 月 150 件、5 月 180 件、6 月 200 件）：① 画坐标轴：横轴（X 轴）：表示 “有序变量”（如月份：1 月、2 月、…、6 月），刻度均匀，标注变量名称；纵轴（Y 轴）：表示 “数据值（销量）”，标注单位（如 “件”），刻度从 0 开始（或从略低于最小值的刻度开始，如最小值 90，刻度设为 80、100、120…200，需注明），间隔覆盖最大值（200）。② 描点与连线：每个 “月份 - 销量” 对应一个点（如 1 月 - 100 件，在 X=1、Y=100 处描点），点的形状统一（如圆点），大小适中；用直尺连接相邻点，线条平滑（避免歪斜），颜色清晰（如黑色实线）。③ 标注与美化：每个点上方或旁边标注具体数值（如 1 月点旁写 “100”）；添加图表标题（如 “某店 202X 年上半年月销量折线图”）；若纵轴刻度未从 0 开始，需在图表下方注明（如 “纵轴刻度从 80 开始”），避免误导。适用场景：数据类型：连续型数据或有序变量数据（如时间序列、递增的数值区间）；分析目标：观察数据随时间或变量的变化趋势（如 “气温随季节变化”“股票价格随交易日波动”“学生成绩随复习时间提升”）；典型案例：医院监测患者体温变化、企业跟踪季度利润趋势。优势与局限：优势：精准反映变化趋势，便于预测未来数据走向（如从 6 月销量 200 件，可推测 7 月可能继续上升）；局限：不适合展示离散类别数据的对比（如 “各课程喜欢人数”），数据点过少时（如少于 3 个），无法体现趋势。幻灯片 7：统计图的选择依据（数据类型、分析目标）选择合适的统计图是数据可视化的关键，需结合 “数据类型” 和 “分析目标” 双重判断，具体依据如下：选择依据优先选择的统计图适用场景示例数据类型为离散类别，目标是对比数量条形图比较各课程喜欢人数、不同品牌饮料销量数据类型为分类数据，目标是展示占比扇形图各血型占比、家庭支出类别占比数据类型为连续 / 有序数据，目标是反映趋势折线图每月销量变化、气温随时间波动、成绩随复习时间提升需同时对比数量与展示占比条形图 + 扇形图（组合使用）先用品形图对比各年级人数，再用扇形图展示各年级占比需对比两组及以上数据复式条形图 / 复式折线图男女生身高对比、两家店销量趋势对比决策流程：明确数据类型（离散类别 / 分类 / 连续有序）；确定分析目标（对比数量 / 展示占比 / 反映趋势）；匹配对应的统计图（如 “离散类别 + 对比数量→条形图”“连续数据 + 反映趋势→折线图”）；若目标复杂（如既对比又看占比），可组合使用多种统计图。幻灯片 8：典型例题解析（图表绘制、选择与解读）例题 1：折线图绘制与趋势解读题目：某城市 202X 年 1-5 月的降水量（单位：mm）数据如下：1 月 20、2 月 30、3 月 50、4 月 40、5 月 60，绘制折线图并解读降水量趋势。解答：绘制步骤：① 画坐标轴：X 轴为月份（1-5 月），Y 轴为降水量（mm），刻度 0、20、40、60、80；② 描点：(1,20)、(2,30)、(3,50)、(4,40)、(5,60)，点用圆点标注；③ 连线：用实线连接相邻点，标注各点数值；④ 标题：“某城市 202X 年 1-5 月降水量折线图”。趋势解读：1-3 月降水量呈上升趋势（20→30→50mm）；3-4 月略有下降（50→40mm）；4-5 月再次上升，且达到前 5 月最大值（40→60mm）；整体趋势：前 5 月降水量波动上升，5 月降水最多。答：折线图如上，降水量整体呈波动上升趋势。例题 2：统计图选择题目：下列场景应选择哪种统计图？说明理由：（1）展示 “某班学生对校服款式的偏好（A 款、B 款、C 款）的人数”；（2）展示 “某公司全年各部门利润占总利润的比例”；（3）展示 “某学生一学期每周数学作业正确率的变化”。解答：（1）选择条形图（理由：数据为离散类别（A/B/C 款），目标是对比不同款式的偏好人数，条形图能直观展示数量差异）；（2）选择扇形图（理由：数据为分类数据（各部门利润），目标是展示各部门利润占总利润的比例，扇形图适合体现部分与整体关系）；（3）选择折线图（理由：数据为连续有序数据（每周正确率），目标是反映正确率随时间的变化趋势，折线图能清晰展示波动或上升 / 下降趋势）；答：（1）条形图；（2）扇形图；（3）折线图，理由如上。幻灯片 9：易错点警示与注意事项易错点 1：条形图纵轴不从 0 开始，夸大差异错误示例：对比 “频数 8” 和 “频数 12”，纵轴从 5 开始，直条高度分别为 3 和 7，视觉上差异被放大（正确：纵轴必须从 0 开始，直条高度为 8 和 12，真实反映差异）；警示：条形图纵轴起点为 0 是 “铁律”，若因数据差距过大（如最大值 1000，最小值 10），可在纵轴中间用 “折断线”（//）表示省略部分，但需明确标注，避免误导。易错点 2：扇形图圆心角计算错误，总和不为 360°错误示例：计算 “A 型 8 人、B 型 7 人、O 型 12 人、AB 型 3 人” 的圆心角时，误算 A 型为 90°，导致总和为 354°（正确：需精确计算，确保总和为 360°，可通过 “总数量 ×360°= 各圆心角之和” 验证）；警示：绘制扇形图前，先计算所有圆心角并求和，确认等于 360° 后再画图，避免因计算错误导致图表失真。易错点 3：折线图点与点之间无序，未按变量顺序连接错误示例：展示 “1-5 月销量” 时，将点按 “1 月、3 月、2 月、4 月、5 月” 顺序连接，导致趋势混乱（正确：需按 X 轴变量的自然顺序（1→2→3→4→5 月）连接，确保趋势符合实际时间顺序）；警示：折线图的 X 轴变量需为有序变量（如时间、数值区间），连接点时必须按变量从小到大或从先到后的顺序，不可随意排列。易错点 4：图表缺少标题、单位或标注，信息不全错误示例：条形图无标题，纵轴无 “人数” 单位，直条无数值标注，读者无法知晓图表内容（正确：所有统计图需包含 “标题”（反映核心内容）、“坐标轴单位”（如 “人”“mm”）、“数据2025-2026学年沪科版数学七年级上册授课教师： . 班 级： . 时 间： . 1.通过比较三种统计图，理解各种统计图各自的特点与优势.2.能根据不同问题选择合适的统计图，并绘制统计图描述数据.3.初步体会统计对决策的作用，感受统计在实际生活中的作用.◎重点:三种统计图各自的特点.◎难点:根据统计结果作出决策. 激趣导入 某报社对本市的城市特色在市民中进行一次调查,结果如下:现代气息的占比22%,传统风格的占比10%,现代与传统兼容占比18%,特色不突出占比46%,无特色占比4%.以上是已经处理好的数据,我们需要用统计图将其描述出来,以便直观、生动地反映出实际情况.选择哪种统计图来描述这些数据较合适呢?激趣导入 统计图的特点 1.条形统计图能清楚地表示出事物的　绝对数量　. 2.折线统计图能反映事物　增减变化　的趋势. 3.扇形统计图能清楚地表示各部分占　总体　的百分率. 【归纳总结】不同的统计图，有各自不同的特点和优势，应根据实际问题中的情况，选择合适的统计图来　描述　数据，有些问题可以同时使用多个统计图. 绝对数量增减变化总体描述 统计图的选择 【归纳总结】同样的统计图，不同的绘制方式，会产生不同的效果.应尽量根据实际问题的情况，绘制出最合适的统计图. 1.某地区元月份连续七天的空气质量指数(AQI)分别为:118，96，60，82，56，69，86.为了反映这七天空气质量的变化情况，最直观的表示方法是(　D　)D2.制作适当的统计图表示下列数据:几种家禽及鸟的孵化期统计表解:采用条形统计图，如图. 统计图的选择1.下面是两个水果店1至6月份的销售情况:(单位:千克)为了比较两个水果店销售量的稳定性，应该选择　折线/条形　统计图比较恰当. 折线/条形 统计图的绘制2.第八中学的七年级学生在社会实践中，调查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示.(1)请你将扇形图改成用折线统计图表示的形式.(2)请根据此项调查，在城市交通方面给政府提出一条建议.解:(1)如图.(2)答案不唯一，诸如实行公交优先；或宣传步行有利健康等. 根据统计图表进行相关计算3.对某班50名同学的体育爱好进行一次调查，得到下表:根据上面统计表回答下列问题.(1)计算喜欢各项体育活动的人数占全班总人数的百分比.(2)上述百分比能否用扇形统计图表示？为什么？(3)若想表示上述数据，可选用什么统计图，作出该统计图. (2)不能用扇形统计图，因为一名同学可能同时喜欢多种体育项目，也可能不喜欢任何体育项目，导致百分比之和不是100%.(3)可用条形统计图或折线统计图，但此题用条形统计图最好.如图.2. [2023·扬州改编]空气的成分(除去水汽，杂质等)是：氮气约占78％，氧气约占21％，其他微量气体约占1％，要反映上述信息，宜采用的统计图是(　C　)C 返回知识点2　复式统计图3. 第七次全国人口普查的部分结果如图所示.根据该统计图，下列判断错误的是(　D　)D 返回4. 某月1日～10日，甲、乙两人的手机中“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列结论错误的是(　B　)B 返回 【答案】D 返回6. 2023年7月份至10月份，A市和B市的月平均气温如表：(1)选择适当的统计图表示这四个月份中两市的气温变化情况；【解】选择折线统计图，如图所示.(2)这两个市中，哪个市的月平均气温较高？【解】B市的月平均气温较高. 返回7. 某服装店专卖羽绒服，下面是去年一年各月的销售表.根据上表回答下列问题.(1)用一个适当的统计图表示去年各季度的销量情况.【解】去年一、二、三、四季度的销量分别为240件、25件、15件、220件.可用条形统计图表示如图.(2)计算去年各季度销量在全年销量中所占百分比，并用适当的统计图表示.【解】去年一、二、三、四季度销量占总销量的百分比分别为48％，5％，3％，44％.扇形统计图如图.(3)从统计图表中你能得出什么结论？你能为店老板今后的决策提出什么建议？【解】从统计图表中可以看到二、三季度的销量小，一、四季度的销量大.建议旺季时多进羽绒服，淡季时转进其他货物或租给别人使用. 返回必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.谢谢观看！