北师大版2024初中数学八上第1次月考试卷【原卷版-第1-2章】

这是一份北师大版2024初中数学八上第1次月考试卷【原卷版-第1-2章】，共7页。试卷主要包含了测试范围，下列运算正确的是，如图，数轴上表示实数的点可能是，先化简，再求值等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版2024八年级上册第一章~第二章。
第一部分（选择题 共36分）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列实数中，属于无理数的是（ ）
A．B．0C．D．3.1415926
2．如图，直线，垂足为O，线段，以点A为圆心，的长为半径画弧，交射线于点C，则的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．下列每组三个数能构成直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，阴影部分是一个正方形，该正方形的面积为（ ）
A．3B．9C．16D．25
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．钟摆实验中，钟摆摆锤可看作一个点．如图，当摆锤静止时，它在点处，当摆锤摆动到最高位置点时，它离底座的垂直高度，此时摆锤与静止位置的水平距离，若，则钟摆的长为（ ）
A．B．C．D．
7．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，数轴上表示实数的点可能是（ ）
A．点B．点C．点D．点
9．如图，有一个水池，截面是一个边长为14尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池的一边，它的顶端恰好到达池边的水面．则水的深度是（ ）
A．15尺B．24尺C．25尺D．28尺
如表是李小聪的数学测试答卷，他的得分应是（ ）
A．120分B．100分C．80分D．60分
11．如图，在中，，分别以点M和点B为圆心，相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于点G和点N，作直线交于点D，交于点E．若，，则（ ）
A．B．2C．D．3.5
12．对于实数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a＞b时，min{a，b}＝b，例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b为两个连续正整数，则2a﹣b的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
第二部分（非选择题 共114分）
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
13．的算术平方根为 ．
14．若式子有意义，则x的取值范围是 ．
15．如图，学校有一块长方形花圃，有少数人为了走“捷径”，在花圃内走出一条不文明的“路”，其实他们仅仅少走了 步路，却踩伤了花草（假设2步为1米）．
16．在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是、、、，则 ．
三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（10分）（1）计算： ；
（2）求x的值：．
18．（10分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=8米，CD=6米，∠ADC=90°，AB=26米，BC=24米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？
19．（10分）已知实数的算术平方根是2，的立方根是2．
(1)求，的值；
(2)求的平方根．
20．（10分）先化简，再求值：，其中．
21．（10分）如图，在中，，，，为上一点．将沿折叠，点的对应点落在边上．
(1)求的长；
(2)求的周长．
22．（10分）对于实数a，b．定义关于“”的一种运算：，例如．
(1)求的值；
(2)若，求的值．
23．（12分）如图，嘉嘉和小高星期六来到郊外放风筝，为了测得风筝离地面的垂直高度，他们测量得到下面的数据（图中所有点在同一平面内）：
①嘉嘉握住风筝线的手点到的距离；
②假设风筝放飞时风筝线在空中被拉直，牵引风筝的线；
③嘉嘉握住风筝线的手点距离地面的高度．
(1)求风筝距离地面的高度的长；
(2)嘉嘉想把手中剩余的7m长的线放完，要想让风筝保持原有的位置，嘉嘉需往后退多少米？
24．（12分）材料阅读：在二次根式的运算中，经常会出现诸如的计算，需要运用分式的基本性质，将分母转化为有理数，这就是“分母有理化”，例如：；．
根据上述知识，请你完成下列问题：
(1)将下列式子分母有理化：______________，______________；
(2)计算：；
(3)若，求的值．
25．（14分）【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，我国最早的数学著作《周髀算经》就有记载．千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，我国数学教育工作者向常春老师，在1994年构造发现了一个简洁优美的新证法．
【证法再现】
如图，把两个全等的直角三角形和如图1放置，其三边长分别为a，b，c．显然，，．请用a，b，c分别表示出梯形ABCD，．四边形AECD的面积：______，______，______，探究这三个图形面积之间的关系，可证得勾股定理，完成以上证明过程；
【知识运用】如图2，河道上A，B两点(看作直线上的两点)相距160米，C，D为两个菜园(看作两个点)，，，垂足分别为A，B，米，米，现在菜农要在AB上确定一个抽水点P，使得抽水点P到两个菜园C，D的距离和最短．
(1)请在图2中确定点P的位置，并说明理由；
(2)该最短距离和为多少米？
姓名：李小聪得分：？
填空（每小题20分，共120分）
①的绝对值是（） ②3的倒数是（）
③的相反数是（0.2） ④的立方根是（）
⑤算术平方根是它本身的数是（1）． ⑥的算术平方根是（4）