北师大版2024初中数学八上第1次月考试卷（原卷版 第1-2章）

这是一份北师大版2024初中数学八上第1次月考试卷（原卷版 第1-2章），共5页。试卷主要包含了测试范围，下列说法错误的是，已知，则等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版2024八年级上册第一章~第二章。
第一部分（选择题 共30分）
选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）
1．下列数，，，，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．下列各式一定属于二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法错误的是（ ）
A．4的算术平方根是2
B．2的平方根是
C．的整数部分是2
D．的小数部分是
6．在中，为斜边，则此三角形的周长为（ ）
A．30B．36C．48D．50
7．实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知，则（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知四边形中，，则这块图形的面积为（ ）
A．96B．78C．108D．120
10．对实数，定义运算，已知，则的值为（ ）
A．4B．C．D．5或
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：（本大题共 6题，每题3分，共18 分.）
11．的立方根为 ，的平方根为 ，的倒数是 ．
12．若二次根式有意义，则实数的取值范围是 ．
13．一个正数的平方根为和，则这个正数为 ．
14．如图是一个数值转换程序，当输入的x值为时，输出的y值为 ．
15．已知，则的值为 ．
16．如图，在中，，点为边上一点，将沿翻折得到，若点在边上，，则的长为 ．
三、解答题：（本大题共7题，第17-18每题8分，第19-21每题10分，第22题12分，第23题14分，共72分·解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17．（本题8分）计算：
(1)；
(2)．
18．（本题8分）把下列各数填入相应的集合内：
，，，3.1010010001…，，，，；
正数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}．
19．（本题10分）已知的立方根是3，的算术平方根是，c是的整数部分，求的平方根．
20．（本题10分）如图，四边形 中， 平分 为 上一点， ．
(1)判断的形状，并说明理由；
(2)求 的长．
21．（本题10分）小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：
①测得水平距离的长为15米；
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；
③牵线放风筝的小明的身高为米．
(1)求风筝的垂直高度；
(2)如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？
22．（本题12分）阅读下面计算过程：
；
；
．
试求：
(1)的值为 ．
(2)求的值．
(3)若，求的值．
23．（本题14分）【问题情境】数学综合与实践活动课上，老师提出如下问题：一个三级台阶，它每一级的长、宽、高分别为20、3、2，A和是一个台阶两个相对的端点．老师让同学们探究：如图①，若A点处有一只蚂蚁要到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶A爬到点的最短路程是多少？
【探究】
（1）同学们经过思考得到如下解题方法：如图②，将三级台阶展开成平面图形，可得到长为20，宽为15的长方形，连结，经过计算可得蚂蚁沿着台阶点A爬到点的最短路程的长为________．
【应用】
（2）如图③，是一只圆柱形玻璃杯，该玻璃杯的底面周长是，高是，若蚂蚁从点A出发沿着玻璃杯的侧面到点，求蚂蚁爬行的最短距离．
【拓展】
（3）如图④，圆柱形玻璃杯高，底面周长为，在杯内壁离杯底的点A处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在外壁上，离杯上沿，且与蜂蜜相对的点处，求蚂蚁外壁处到内壁A处所爬行的最短路程．（杯壁厚度不计）