2025-2026学年安徽省安庆外国语学校八年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年安徽省安庆外国语学校八年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在平面直角坐标系中，点（-3，-2）在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2.函数的自变量x的取值范围为（ ）
A. x≠2B. x≠-1C. x≥2D. x≥-1
3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A. 2，3，6B. 3，3，6C. 2，5，8D. 4，5，7
4.将点A（3a-6，2a+10）向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a的值是（ ）
A. 2B. -5C. 3D. 1
5.关于一次函数y=-3x+6，下列结论错误的是（ ）
A. 若A（-2，y1），B（0，y2）在函数上，则y1＞y2
B. 图象与y轴交于正半轴
C. 图象经过第一，二，四象限
D. 与两坐标轴围成的三角形面积为4
6.如图，直线y=ax-b与直线y=mx+1交于点A（2，3），则方程组的解是（ ）
A.
B.
C.
D.
7.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足a2-ac=b2-bc,则△ABC一定是（ ）
A. 直角三角形B. 等边三角形C. 锐角三角形D. 等腰三角形
8.给出以下4个命题：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；③互为相反数的两个数和为0；④三角形的一个外角大于任何一个内角.其中真命题的个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
9.一次函数y1=kx+b（k≠0，k、b是常数）与y2=mx+3（m≠0，m是常数）的图象交于点D（1，2），下列结论正确的序号是（ ）
①关于x的方程kx+b=mx+3的解为x=1；②一次函数y2=mx+3（m≠0）图象上任意不同两点A（xa，ya）和B（xb，yb）满足：（xa-xb）（ya-yb）＜0；③若|y1-y2|=b-3（b＞3），则x=0；④若b＜3，且b≠2，则当x＞1时，y1＞y2.
A. ②③④B. ①②④C. ①②③D. ①②③④
10.甲、乙两车从A地出发，匀速驶往B地.出发0.5小时后，乙车才沿相同的路线开始行驶，乙车先达到B地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与甲车相遇.图中的折线段表示从开始到相遇为止，两车之间的距离S km与乙车行驶时间h的函数关系图象，则下列说法正确的是（ ）
A. 乙车的速度为90km/h
B. AB两地相距360km
C. b=150
D. d=h
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.已知（x1，y1）（x2，y2）在函数y=-6x的图象上，如果x1＜x2，那么y1 y2（填“＞”或“=”或“＜”）.
12.三角形的三边长分别为3，2x-1和6，则x的范围为 .
13.如图，三角形ABC的面积为42，3BD=DC，AE=ED，则图中阴影部分的面积为 .
14.如图，直线AB经过原点O，若A（2，m）、B（-3，n）、C（0，-2），已知AB=8，D为线段AB上一动点.则线段CD的最小值是 .
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题9分)
如图，平面直角坐标系中，有三角形ABC.
（1）请直接写出点B的坐标是______；
（2）将三角形ABC向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形A1B1C1，请在坐标系中作出平移后的三角形A1B1C1；
（3）请求出三角形A1B1C1的面积.
16.(本小题9分)
如图，在△ABC中，BE是中线，AD是高，且S△ABE=12，AD=6，AB=9.
（1）S△ABC= ______；
（2）求△ABE和△BCE的周长差.
17.(本小题9分)
已知一次函数y=kx+b的图象如图所示.
（1）请在图中作出函数y=x+1的图象；
（2）利用图象解答问题：
①求关于x、y的方程组的解；
②求关于x的不等式组0＜x+1＜kx+b的解集.
18.(本小题9分)
已知点P（2a-3，a+6），解答下列各题：
（1）若点Q的坐标为（3，3），且直线PQ∥y轴，求出点P的坐标；
（2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值.
19.(本小题9分)
如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC，∠ACB，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E.
（1）∠BOC与∠A的数量关系是______；
（2）若∠1=70°，求∠2的度数.
20.(本小题9分)
在智能制造浪潮下，机器人产业发展迅猛，某机器人制造公司致力于生产不同类型的工业机器人，为满足生产需求，从供应商处采购两种关键零部件，分别是高精度传感器和高性能伺服电机，它们的成本及后续用于组装机器人后的产品售价数据如下表：
（1）该公司首次投入20000元采购高精度传感器和高性能伺服电机共30件，请问两种零部件分别采购了多少件？
（2）首次采购零部件组装的机器人销售一空后，公司打算再次采购这两种零部件共250件（采购成本和产品售价保持不变），且第二次采购的总成本不超过180000元，那么公司此次应怎样制定采购方案，才能够获取最大销售利润？最大销售利润是多少呢？
21.(本小题12分)
如图，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的延长线于点E.若∠E=34°，求∠B的度数.
22.(本小题12分)
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（-3，0），与y轴交点为B.且与正比例函数的图象交于点C（m,4）.
（1）求一次函数y=kx+b的表达式.
（2）若点D在y轴上且S△DOC=2S△BOC.求此时点D的坐标；
（3）若点P在y轴左侧的直线AB上，且△POC的面积是10，求此时P点坐标.
23.(本小题12分)
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在边CA的延长线上，点E在边BA的延长线上.连接DE，使∠ADE=∠ABC.
（1）如图1，求证：DE⊥AB
（2）如图2，DE、BC的延长线交于点F，作∠EAC的角平分线AG交DF于点G，求证：∠D+2∠DGA=90°
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BG交CD于点H，若∠DGH=∠DHG，∠AGB=3∠CBH，GB上有一点M，连接AM，求证：∠D=∠AGD.
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】＞
12.【答案】2＜x＜5
13.【答案】18
14.【答案】
15.【答案】（0，-1） （2）作图：
（3）
16.【答案】24 （2）1
17.【答案】见解析 ①；②-1＜x＜1
18.【答案】解：（1）∵直线PQ∥y轴，Q的坐标为（3，3），
∴点P的横坐标为3，即2a-3=3，
解得：a=3，
∴a+6=3+6=9，
即点P的纵坐标为9．
∴点P的坐标为（3，9）；
（2）∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，
∴2a-3=-（a+6），
解得：a=-1．
∴
=（-1）2024+
=1+（-1）
=0．

19.【答案】 （2）∠2=35°
20.【答案】10，20；
第二次采购高精度传感器150件、高性能伺服电机100件，90000元．
21.【答案】68°．
22.【答案】（1） （2）D（0，4）或D（0，-4） （3）
23.【答案】（1）∵∠ADE=∠ABC，∠DAE=∠BAC，
∵∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=90°，
∴∠AED=180°-∠ADE-∠DAE=90°，
∴DE⊥AB （2）∵∠ADE=∠ABC，∠DAE=∠BAC，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=90°，
∴∠AED=180°-∠ADE-∠DAE=90°，
∴∠CAE=∠D+∠AED=90°+∠D，且∠AEG=90°，
∴∠AGE+∠EAG=90°，
∵AG平分∠EAC，
∴，
∴，
∴，
∴2∠AGE+∠D=90° （3）∵∠DHG=∠BHC=90°-∠CBH，∠AGB=3∠CBH，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴2∠D+∠AGD=90°，
由（2）知：2∠AGE+∠D=90°，
又∠AGE=∠AGD，
∴∠D=∠AGD 零部件类别
高精度传感器
高性能伺服电机
采购成本（元/件）
800
600
组装后产品售价（元/件）
1200
900