安徽省六安市部分学校2025-2026学年第一学期期末测试八年级数学试卷-自定义类型

这是一份安徽省六安市部分学校2025-2026学年第一学期期末测试八年级数学试卷-自定义类型，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2024华龙洞遗址学术研讨会于12月6日在池州市东至县隆重开幕．华龙洞是发现的同时包括人类化石及石器等人类活动证据的重要古人类遗址．下列四个选项中，是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.将一次函数的图象向下平移个单位长度，可使其成为正比例函数，则的值为（ ）
A. B. C. 3D. 6
3.下列三角形与下图全等的三角形是（）
A. B.
C. D.
4.下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）
A. 对顶角相等B. 若a=b，那么a2=b2
C. 等角的补角相等D. 若a=b，那么|a|=|b|
5.如图，在△ABC中，∠B=62°，∠C=24°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交 AC的两侧于点M、 N，连接MN，交BC 于点D，连接AD，则∠BAD的度数为( )
​​​​​​​
A. 70ºB. 60ºC. 50ºD. 40°
6.若点A(x1，y1)和B(x2，y2) 都在一次函数y=(k)x+2(k为常数)的图像上，且当x1y2，则k的值可能是（ ）
A. k=0B. k=1C. k=2D. k=3
7.如图，E为线段BC上一点，∠ABE=∠AED=∠ECD=90°，AE=ED，BC=20，AB=8，则BE的长度为（ ）
A. 12B. 10C. 8D. 6
8.一次函数，（m，n为常数，且）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ）．
A. B.
C. D.
9.自2021年9月16日起，合肥市出租车价格调整，调整后的价格如下图所示，根据图中的数据，下列说法不正确的是（ ）
A. 出租车的起步价为10元B. 超过起步价以后，每公里加收2元
C. 小明乘坐2.8公里收费为10元D. 小丽乘坐10公里，收费25元
10.如图，在等腰△ABC中，AB=BC，∠ABC=108°，点D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，若AB=6，则CE的长为（ ）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.点在第 象限．
12.命题“同位角相等,两直线平行”的逆命题是 .
13.对于函数，y随x的增大而 ．
14.三角形中，已知两边长为和，还有一边与前面两边中的一边长相等，这个三角形的周长是 ．
15.如果等腰三角形有一个内角等于，那么这个三角形的最小内角的度数为 ．
16.如图，，、的平分线交于点，于，且 cm，则直线与的距离为 ​​​​​​​cm．
17.如图，在中，，，，在AC上取一点E使，过点E作，交CD的延长线于点F，若，则 ．
18.已知甲、乙两地相距24千米，小明从甲地匀速跑步到乙地用时3小时，小明出发0.5小时后，小聪沿相同的路线从甲地匀速骑自行车到甲乙两地中点处的景区游玩1小时，然后按原来速度的一半骑行，结果与小明同时到达乙地．小明和小聪所走的路程S（千米）与时间t（小时）的函数图象如图所示．
(1) 小聪骑自行车的第一段路程速度是 千米/小时．
(2) 在整个过程中，小明、小聪两人之间的距离S随t的增大而增大时，t的取值范围是 ．
三、解答题：本题共7小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
已知：y-2与x−3成正比例，且x=4时y=8.
(1) 求y与x之间的函数关系式；
(2) 当y=-6时，求x的值.
20.(本小题5分)
如图，在△ABC中，，平分，于点F，BE和CF相交于点O．求的度数．
21.(本小题6分)
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后的顶点均在格点上．
(1) 写出点A，B，C的坐标．
(2) 画出关于x轴对称的，并写出顶点，，的坐标．
22.(本小题6分)
已知：如图，在中；
(1) 求作的边的垂直平分线，两条垂直平分线的交点为点．（保留作图痕迹，不写作法）
(2) 求证：点在的垂直平分线上．
23.(本小题6分)
如图，在中，，，F为延长线上一点，点E在上，且．
(1) 求证：；
(2) 若，求的度数．
24.(本小题7分)
为了更好服务我县创建“文明城市”工作，市政部门决定购进A、两种新型垃圾处理设备共10台，两种新型设备进价分别为：A型每台10万元，型每台8万元，设购进A种型号垃圾处理设备为台为正整数），购进两种型号垃圾处理设备的总费用为万元．
(1) 求总费用与的函数表达式；
(2) 如果购进A种垃圾处理设备总费用不超过购进种垃圾处理设备的总费用，那么市政部门购买垃圾处理设备有几种方案？请列举出来．
25.(本小题10分)
已知，如图：中，的平分线相交于点，过点作交于．
(1) 直接写出图中所有的等腰三角形．指出与间有怎样的数量关系？
(2) 在（1）的条件下，若，，求的周长；
(3) 如图2，若中，的平分线与三角形外角的平分线交于点，过点作交于，交于，请问（1）中与间的关系还是否存在，若存在，说明理由：若不存在，写出三者新的数量关系，并说明理由．
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】四
12.【答案】两直线平行，同位角相等
13.【答案】增大
14.【答案】20
15.【答案】或
16.【答案】
17.【答案】2cm
18.【答案】【小题1】

【小题2】
，，

19.【答案】【小题1】
∵y-2与x−3成正比例，
∴设y-2=k(x−3)成正比例，
∵x=4时y=8，
∴k(4-3)=8-2，
解得：k=6，
∴y-2=6(x-3)，
整理得：y=6x-16，
∴y与x之间的函数关系式为y=6x-16.
【小题2】
由（1）知y与x之间的函数关系式为y=6x-16.
∴当y=-6时，6x-16=-6，
解得：x=.

20.【答案】解：∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5，
∴∠A=45°，∠ABC=60°，∠ACB=75°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠OBC＝∠ABC＝30°，
∵CF⊥AB，
∴∠BFC=90°，
∴∠ABC+∠BCF=90°，
∴∠BCF=90°-60°=30°，
∵∠BOC+∠OBC+∠BCF=180°，
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠BCF=180°-30°-30°=120°．
21.【答案】【小题1】
由网格图可知A(1,3)、B(-1,2)、C(2,0)；
【小题2】
如图，即为所求，
由图可知，，．

22.【答案】【小题1】
解：如图所示，即为所求；
【小题2】
证明：如图所示，连接，
∵线段和线段的垂直平分线交于点 P，
∴，
∴，
∴点在的垂直平分线上．

23.【答案】【小题1】
，
，
，
又，，
．
【小题2】
，，
，
，
由（1）知，，可得，
．

24.【答案】【小题1】
根据题意得：，
总费用与的函数表达式为；
【小题2】
购进A种垃圾处理设备总费用不超过购进种垃圾处理设备的总费用，
，
解得，
为正整数，且，
可取1，2，3，4，
一共有四种方案：
①购买A种垃圾处理设备1台，购买种垃圾处理设备9台；
②购买A种垃圾处理设备2台，购买种垃圾处理设备8台；
③购买A种垃圾处理设备3台，购买种垃圾处理设备7台；
④购买A种垃圾处理设备4台，购买种垃圾处理设备6台．

25.【答案】【小题1】
解：∵是的平分线，是的平分线，
∴，，
∵，
∴，，
∴，
∴，，
∴、是等腰三角形，
∴；
【小题2】
∵由（1）知，，
又∵，，
∴；
【小题3】
（1）中结论不成立，新结论为：，理由：
∵是的平分线，是的平分线，
∴，，
∵，
∴，，
∴，，
∴，，
∴．