2025-2026学年安徽省宿州九中八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年安徽省宿州九中八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，无理数有（ ）
A. 3个B. 2个C. 1个D. 4个
2.若点P（2m-3，m+2）在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. m＞-2D.
3.已知一组数据：5，4，3，4，6，8，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 4，4B. 4，5C. 5，4D. 4，4.5
4.下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 若a2=b2，则a=bB. 两直线平行，同旁内角相等
C. 直角三角形的两锐角互余D. 若x=3，则2x+1=5
5.一次函数y=-2x+3的图象不经过（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
6.若是二元一次方程组的解，则a+2b的值为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
7.如图，AB∥CD，EF分别与AB、CD交于点G、F.若∠E=30°，∠CFE=125°，则∠BGE的度数为（ ）
A. 25°B. 55°C. 45°D. 50°
8.已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，已知点Q（3n+2，2n+4）在第一象限的角平分线OE上，若∠CQD为直角，直角顶点为Q，角的两边分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点C、D，则OC+OD的值为（ ）
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
10.如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向直向下平移2个单位长度，得点P1（-1，-2）；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得点P2；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移6个单位长度得点P3；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移8个单位长度得点P4⋯，按此做法进行下去，则点P2026的坐标为（ ）
A. （1013，2026）B. （-1013，2026）
C. （1013，-2026）D. （-1013，-2026）
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.把命题“正数的绝对值大于0”改成“如果…，那么…”的形式： .
12.在平面直角坐标系中，已知点E（-5，9），线段EF与y轴平行，则点F的坐标可能是 .（写出一个即可）
13.已知一次函数y=-kx+b的图象经过点（2，2）且平行于y=3x,则b的值为 .
14.已知直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点M是线段OB上的一点，将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则点M的坐标是 .
15.若一次函数y=kx+b（k为常数，且k≠0）的图象经过两个不同的点A（m,n）和B（p,q），其中m=p+2，n-q=6，且该函数图象与y轴交于（0，2），则这个一次函数的解析式为 .
三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
计算：
（1）；
（2）.
17.(本小题7分)
如图所示，有经验的渔民叉鱼时，需瞄准看到鱼的下方才能精准叉到鱼.这是因为，水中鱼的实际位置为点O，鱼反射的光OA从水中斜射向空气时会发生折射，人眼看到的虚像位置升高到点O′，即鱼看起来比实际的浅，这是光的折射现象.已知O，O′，B三点共线，AB⊥OB，AB=18dm,渔民看到虚像的视线O′A=30dm,水面AB到鱼实际位置的距离OB=26dm,求鱼的虚像O′和实际鱼的位置O之间的距离OO′是多少？
18.(本小题6分)
我国元朝数学家朱世杰的数学著作《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题：九百九十九文钱，甜果、苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？大意：用999文钱，买了甜果和苦果共1000个，11文钱能买9个甜果，4文钱能买7个苦果，试问甜果、苦果各买了几个？
19.(本小题6分)
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC，且∠ABF=∠E.求证：AD∥BC.
20.(本小题6分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，-1），C（2，-2）.
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别为点A1、B1、C1，并写出△A1B1C1的各顶点的坐标；
（2）若点P在x轴上，且满足|PA-PB|最大，画出点P的位置（不写作法，保留作图痕迹），并写出点P的坐标.
21.(本小题6分)
安徽省第十六届运动会将在宿州市奥体中心举行，某校计划从甲、乙两名选手中挑选一人参加运动会的青少年射击比赛.
【数据收集】
组织两人在相同的条件下进行10轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对甲，乙两名选手每轮的射击成绩进行收集.他们的测试成绩（单位：环）如表：
【数据整理】
将甲、乙两名选手的射击成绩绘制成如下统计图：
【数据分析】
（1）小明通过折线图（图1）、平均数、方差进行分析：经计算，平均数：=8.6（分），=______（分）；方差：S甲2=1.64，S乙2=______；可以看出，______（填甲或乙）的射击水平发挥更稳定.
（2）小颖利用四分位数、箱线图（图2）进行分析：经计算，甲数据的四分位数：m25=______；m50=______；m75=10，可以发现，甲选手射击成绩的中位数______乙选手射击成绩的中位数（填“＞”“＜”或“=”），甲选手的高分出现次数更多.
【作出决策】
（3）如果你是教练员，从综合各方面考虑，现在从甲、乙两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，你会选择谁？请说明理由.
22.(本小题8分)
随着新能源汽车的普及，快充技术成为提升用车体验的关键.某新能源汽车品牌研发中心为测试旗下新款车型的充电效率，安排实验团队分别用快充充电器和普通充电器对汽车电池进行充电测试，得到电池电量y（占电池容量的百分比）与充电时间x（单位：h）的函数图象：快充的电量变化为折线AB-AC，普通充电的电量变化为线段AD.根据测试数据，图象标注：A（0，10），B（0.5，70），C（1.5，100），D（3，100）.
请结合图象和数据，解答下列问题：
（1）求AD段的函数解析式，并解释该解析式中一次项系数和常数项的实际意义；
（2）若将该汽车电池电量从10%充至80%，快速充电器比普通充电器少用多长时间？
23.(本小题10分)
如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足为D、E，即AD⊥l,BE⊥l,此图形可用于验证勾股定理.某学习小组探究三角形全等时，发现这是一组全等模型.
（1）求证：△ADC≌△CEB.
（2）如图2，在平面直角坐标系中，∠ACB=90°且AC=BC.已知点A的坐标为（-8，3），点C的坐标为（-2，0），连接AB交y轴于点F，求点F的坐标.
（3）如图3，直线y=2x+4分别交x轴、y轴于点G、H.若点P在第二象限，且△GPH是等腰直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】如果一个数是正数，那么它的绝对值大于0
12.【答案】（-5，2）（答案不唯一）
13.【答案】-4
14.【答案】
15.【答案】y=3x+2
16.【答案】
17.【答案】2dm．
18.【答案】甜果买了657个，苦果买了343个．
19.【答案】∵BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC，
∴，，
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠ABF=∠CBF=∠ADE=∠CDE，
∵∠ABF=∠E，
∴BF∥ED，
∴∠AFB=∠ADE，
∴∠AFB=∠CBF，
∴AD∥BC．
20.【答案】△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，如图1即为所求；
A1（-1，2），B1（-3，-1），C1（-2，-2） 满足|PA-PB|最大的点P，如图2即为所求．

（5，0）
21.【答案】8.6;1.24;乙 8;9;＞ 选乙，理由是甲与乙的平均成绩相同，但乙的方差更小，射击成绩更稳定，比赛中发挥波动小，能减少失误，更适合竞技比赛的稳定性要求
22.【答案】y=30x+10（0≤x≤3）；一次项系数k=30：表示普通充电器每小时给电池充电30%（电池电量的平均充电速率）；常数项b=10：表示充电前电池的初始电量为10% 小时
23.【答案】∵AD⊥l，BE⊥l，
∴∠ADC=∠CEB=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠DAC=∠ECB=90°-∠ACD，
在△ADC和△CEB中，
，
∴△ADC≌△CEB（AAS） 所有满足条件的点P的坐标为（-6，2）或（-4，6）或（-3，3） 轮次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲选手
9
9
10
10
9
7
6
8
10
8
乙选手
10
8
9
8
10
8
7
10
7
9