安徽省安庆市外国语学校2025-2026学年度第一学期八年级期末考试数学试卷含答案

这是一份安徽省安庆市外国语学校2025-2026学年度第一学期八年级期末考试数学试卷含答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分150分，时间：150分钟）
一、单选题（每小题4分，共40分）
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A.0B. −72
C. 2D. 9
2. 已知P(−1,2)在正比例函数y=kx上，则k的值为（ ）
A. -2B.2
C. −12D. 12
3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）.
A.1，2，3B.2，3，5C.3，4，5D.4，4，9
4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
5. 如图，在Rt ∆ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD=4，则DE的长为（ ）
A.4B.6C.8D.10
6. 在平面直角坐标系xOy中，点P(5,−6)到x轴和y轴的距离分别是（ ）
A.5，5B.5，6C.6，5D.6，6
7. 一次函数y=kx+b与y=x+2的图象交于如图点P，则关于x，y的二元一次方程组{y=kx+by=x+2的解是（ ）
A. {x=4y=6
B. {x=−2y=0
C. {x=2y=4
D. {x=4y=2
8. 如图，在∆ABC中，点E为BC边上一点，CE=13BC，连接AE，过点B作BD⊥AE于点D，且BD平分∠ABC，连接CD，若∆ABC的面积为1，则∆CDE的面积为（ ）
A. 18B. 14
C. 110 D. 16
9. 如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则下列结论错误的是（ ）
A.DF +AE > AD
B.DE=DF
C.EF垂直平分AD
D. S∆ABD:S∆ACD=AB:AC
10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC≤BC，点E、F分别是边AB、AC上的动点，连接EF，将△ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点处，如果折叠后△CDF与△BDE均为等腰三角形，则∠A的度数是（ ）
A.60° B.45°C.60°或45° D.30°或45°
二、填空题（每小题5分，共20分）
11. 一次函数y=x−5在y轴上的截距是 _______.
12. 命题“同位角相等”是 _______（填“真”或“假”）命题.
13. 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABD的周长为15，BE=4，则△ABC的周长为 ______.
14. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，P，Q分别为边BD，BC上一点，且BP=CQ，当AB的长为4时，则AP+AQ的最小值为 _______.
三、解答题
15.（8分）在平面直角坐标系中，点P的坐标为(x−3,2x+1).
（1）若点P在x轴上，求出点P的坐标；
（2）若第三象限的点P到x轴和y轴的距离相等，求出点P的坐标.
16.（8分）如图，已知∆ABC≅∆DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE=7，BC=4，∠D=35°，∠C=60°
（1）求线段AE的长. （2）求∠DFA的度数.
17.（8分）已知∆ABC的三边长为a，b，c.
（1）若a=2，b=6，求边长c的取值范围；
（2）化简|a+b−c|−|a−b−c|.
18.（8分）如图所示，∠ABC=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD的平分线与BA的延长线交于点E.
（1）请你判断BE与CD的位置关系，并说明理由；
（2）∠ABC的平分线交CE于点F，求∠3的度数.
19.（10分）如图，直线l1:y=−x+3与x轴相交于点A，直线l2:y=kx+b(k≠0)经过点(8,1)，与x轴相交于点B(6,0)，与y轴相交于点C，与直线l1相交于点D.
（1）求直线l2的函数关系式；
（2）根据图象，直接写出−x+3≤kx+b