2025-2026学年上学期合肥小学数学五年级期末典型卷2

这是一份2025-2026学年上学期合肥小学数学五年级期末典型卷2，共56页。试卷主要包含了的面积最小，cm2，直接写出得数，用竖式计算，带★的要验算等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）我们把海平面看成分界线，用海拔0米表示海平面的平均高度，海平面以上用正数表示，海平面以下用负数表示。下列海拔最接近海平面的是（ ）
A．﹣90米B．+111米C．+21.5米D．﹣10米
2．（2分）下列算式的结果与“720÷25”的商不相等的是（ ）
A．720÷5÷5B．（720×6）÷（25×6）
C．（720÷5）÷（25÷5）D．（720÷6）÷（25×6）
3．（2分）如图的竖式中，箭头所指的“12”表示的是（ ）
A．12个1B．12个0.1C．12个0.01D．12个0.001
4．（2分）有5名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要进行比赛（ ）场。
A．10B．8C．6D．4
5．（2分）如图平行线之间的三个图形（ ）的面积最小。
A．梯形B．三角形
C．平行四边形
6．（2分）下面几个问题，能用2a+6表示的是（ ）
A．
B．
C．
7．（2分）一张身份证的厚度大约是1毫米，（ ）张身份证摞起来的厚度大约是1分米。
A．10B．100C．1000
8．（2分）一个平行四边形相邻的两条边分别长为20cm、10cm，其中一条高为12cm，这个平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．10×12B．20×12
C．20×10D．（20+10）×12÷2
二．计算题（共3小题，满分25分）
9．（8分）直接写出得数。
10．（9分）用竖式计算，带★的要验算。
①9.3﹣5.46
②0.56×9.28（得数保留两位小数）
③★6.97÷3.4
11．（8分）脱式计算，能简算的要简算。
①15.68﹣（7.04+5.68）
②4.56×3.4+5.44×3.4
③0.25×4.4
④3.6÷[1.8×（3.4﹣2.9）]
三．解答题（共9小题，满分24分）
12．（3分）在□里填上合适的数。
13．（2分）2024年国庆假期，全国国内旅游出游人数约765200000人次，把横线上的数改写用“亿”作单位是 亿人次，精确到百分位约是 亿人次。
14．（2分）一个两位小数精确到十分位后是2.5，那么这个两位小数最小是 ，最大是 ，请在数轴上分别用“△”和“〇”表示出它们的位置。
15．（3分）如图平行四边形的面积是 平方厘米，两个阴影部分的面积和是 平方厘米；还有一个三角形与这个平行四边形的面积相等，底也相等，这个三角形的高是 厘米。
16．（2分）一百八十二点五写作： ；108.61读作 。
17．（4分）
18．（3分）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
0.99×991000 0.99
3030÷4040 75%
0.01÷99% 0.01
19．（2分）用圆规画一个直径是2分米的圆，圆规两脚间的距离应取 分米；如果在这个圆中画一个最大的正方形，这个正方形的面积是 平方分米。
20．（3分）摆一摆。
像上图这样摆，摆2个三角形要用 根火柴棒，摆3个三角形需要 根火柴棒。用9根火柴棒可以摆 个三角形。
四．解答题（共2小题，满分9分）
21．（3分）李大伯和王大爷家的花园均靠着一面墙，现在都用36米长的篱笆分别围成一块如图的花园地。谁围的花园面积大？大多少？
22．（6分）如图每个小正方形的边长表示1cm，请在方格纸上画出面积是12cm2的平行四边形ABCD、三角形EFG、梯形OPQR各一个。
五．解答题（共5小题，满分26分）
23．（5分）计算如图平行四边形的面积。
24．（4分）李亮和张红两人同时从家出发相向而行，5分钟后相遇。
（1）用含有字母的式子表示李亮和张红家之间的距离。
（2）当a＝75，b＝60时，他们两家的距离是多少米？
25．（5分）花坛里有一块靠墙的草地（如图），长和宽分别是35米和20米。如果用栏杆围这个长方形草地，至少需要多少米长的栏杆？
26．（5分）下面是某学校举办的“向最美乡村教师朱莉学习”主题演讲比赛，第一名、第二名选手的得分情况如下表。三位评委给李刚和王明两位同学的分数各相差多少分？
27．（7分）某市教育部门对部分学校六年级学生的学习态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个等级：A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并把调查结果绘制成图①和图②的统计图。请根据图中信息解决问题。
（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生。
（2）将图①补充完整。
（3）根据抽样调查结果，广水市近7000名六年级学生中，有 名学生学习态度达标（包括A级和B级）
2025-2026学年上学期合肥小学数学五年级期末典型卷2
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．（2分）我们把海平面看成分界线，用海拔0米表示海平面的平均高度，海平面以上用正数表示，海平面以下用负数表示。下列海拔最接近海平面的是（ ）
A．﹣90米B．+111米C．+21.5米D．﹣10米
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】推理能力．
【答案】D
【分析】根据题意，用海拔0米表示海平面的平均高度，海平面以上用正数表示，海平面以下用负数表示，比较各选项与海平面的海拔值，差值越小，就越接近海平面，据此解答即可。
【解答】解：根据题意，用海拔0米表示海平面的平均高度，海平面以上用正数表示，海平面以下用负数表示，可知：
A．﹣90米，表示海平面以下90米，与海平面的差值是90米；
B．+111米，表示海平面以上111米，与海平面的差值是111米；
C．+21.5米，表示海平面以上21.5米，与海平面的差值是21.5米；
D．﹣10米，表示海平面以下10米，与海平面的差值是10米。
所以，我们把海平面看成分界线，用海拔0米表示海平面的平均高度，海平面以上用正数表示，海平面以下用负数表示。海拔最接近海平面的是﹣10米。
故选：D。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
2．（2分）下列算式的结果与“720÷25”的商不相等的是（ ）
A．720÷5÷5B．（720×6）÷（25×6）
C．（720÷5）÷（25÷5）D．（720÷6）÷（25×6）
【考点】商的变化规律．
【专题】数据分析观念．
【答案】D
【分析】A.把25写成5×5，再根据除法的性质计算；
B、C.被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此判断；
D.不符合商不变的规律。
【解答】解：A.720÷25＝720÷（5×5）＝720÷5÷5，计算正确；
B、C.符合商不变的规律，所以B和C选项正确；
D.不符合商不变的规律，“该选项与720÷25”的商不相等。
故选：D。
【点评】熟练掌握除法的性质和商不变的规律是解题的关键。
3．（2分）如图的竖式中，箭头所指的“12”表示的是（ ）
A．12个1B．12个0.1C．12个0.01D．12个0.001
【考点】小数除法．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】小数除以整数的计算方法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；计算时要注意，整数部分除完后商应先点小数点，然后把十分位上的数字落下来继续除，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上。
【解答】解：从商的书写能够看出，数字12中的2位于十分位，所以12表示12个0.1。
故选：B。
【点评】本题是从小数除法竖式分析，观察除数与商的乘积的情况；要能够先判断商的每一位数字的位置，再来理解每一步得数的意义。
4．（2分）有5名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要进行比赛（ ）场。
A．10B．8C．6D．4
【考点】排列组合；握手问题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】如果每两名同学之间都进行一场比赛，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答即可。
【解答】解：5×（5﹣1）÷2
＝20÷2
＝10（场）
答：一共要进行比赛10场。
故选：A。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。
5．（2分）如图平行线之间的三个图形（ ）的面积最小。
A．梯形B．三角形
C．平行四边形
【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】A
【分析】假设平行线间的距离是hcm，根据平行四边形个面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，分别表示出面积，比较即可。
【解答】解：假设平行线间的距离是hcm。
平行四边形面积：5h（cm2）
三角形面积：9h÷2＝4.5h（cm2）
梯形面积：（2+6）h÷2＝8h÷2＝4h（cm2）
5h＞4.5h＞4h
梯形的面积最小。
故选：A。
【点评】关键是掌握并灵活运用平行四边形、三角形、梯形面积公式。
6．（2分）下面几个问题，能用2a+6表示的是（ ）
A．
B．
C．
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；运算能力．
【答案】A
【分析】A．由图可知，每个本子a元，每支铅笔6元。求2个本子和1支铅笔一共需要多少钱，用加法计算。
B．由图可知，男生和女生一共有a人，女生比男生多6人。求男生有多少人，可以先用总人数减去6人算出男生人数的2倍，然后再除以2即可算出男生有多少人。
C．由图可知，三角形三条边的长度分别是2，6，a。求三角形的周长，用加法计算。
【解答】解：A．总钱数：a+a+6＝（2a+6）元，即这个问题可以用2a+6来表示；
B．男生人数：（a﹣6）÷2，即这个问题不能用2a+6来表示；
C．三角形周长：2+6+a＝8+a，即这个问题不能用2a+6来表示。
故选：A。
【点评】此题考查用字母表示数。解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，再结合所求的问题进行解答。
7．（2分）一张身份证的厚度大约是1毫米，（ ）张身份证摞起来的厚度大约是1分米。
A．10B．100C．1000
【考点】长度的单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】B
【分析】先把1分米换算成用毫米作单位的数，再根据除法的意义，计算出多少张身份证叠在一起的厚度大约是1分米。
【解答】解：1分米＝100毫米
100÷1＝100（张）
答：100张身份证叠在一起的厚度大约是1分米。
故选：B。
【点评】本题解题关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握长度单位的换算方法。
8．（2分）一个平行四边形相邻的两条边分别长为20cm、10cm，其中一条高为12cm，这个平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．10×12B．20×12
C．20×10D．（20+10）×12÷2
【考点】平行四边形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】如图，平行四边形的高与底边的临边可以组成一个直角三角形，底边的临边是这个直角三角形的斜边，斜边大于直角边，因此平行四边形的高应该小于底边的临边，这个平行四边形对应的底和高是10cm和12cm，根据平行四边形面积＝底×高，列式即可。
【解答】解：10×12＝120（cm2）
答：这个平行四边形的面积是120cm2。
故选：A。
【点评】本题主要考查平行四边形面积公式的应用。
二．计算题（共3小题，满分25分）
9．（8分）直接写出得数。
【考点】小数除法；小数的加法和减法；小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】3.6，9.2，0.91，10，1，3400，0.9，64。
【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、小数四则混合运算的法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、小数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
10．（9分）用竖式计算，带★的要验算。
①9.3﹣5.46
②0.56×9.28（得数保留两位小数）
③★6.97÷3.4
【考点】小数除法；列竖式计算乘法；列竖式计算除法；小数的加法和减法；小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】①3.84；②5.20；③2.05。
【分析】小数减法法则：相同数位对齐，从最低位减起，哪一位不够减，向前一位借一当10，加上原来的数再减。小数乘法法则：先把两个乘数都看成整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。除法用商×除数＝被除数进行验算。
【解答】解：①9.3﹣5.46＝3.84
②0.56×9.28≈5.20
③6.97÷3.4＝2.05
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的竖式计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。
11．（8分）脱式计算，能简算的要简算。
①15.68﹣（7.04+5.68）
②4.56×3.4+5.44×3.4
③0.25×4.4
④3.6÷[1.8×（3.4﹣2.9）]
【考点】小数四则混合运算；小数乘法（推广整数乘法运算定律）．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】①2.96；②34；③1.1；④4。
【分析】（1）依据小数减法的性质，进行简算即可；
（2）利用乘法分配律进行简算；
（3）把4.4写成4+0.4的形式，再根据乘法分配律简单；
（4）含有中小括号的混合运算，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后按照顺序计算括号外的除法。
【解答】解：①15.68﹣（7.04+5.68）
＝15.68﹣5.68﹣7.04
＝10﹣7.04
＝2.96
②4.56×3.4+5.44×3.4
＝（4.56+5.44）×3.4
＝10×3.4
＝34
③0.25×4.4
＝0.25×（4+0.4）
＝0.25×4+0.25×0.4
＝1+0.25×0.4
＝1+0.1
＝1.1
④3.6÷[1.8×（3.4﹣2.9）]
＝3.6÷[1.8×0.5]
＝3.6÷0.9
＝4
【点评】本题考查了小数四则混合运算的运算方法。
三．解答题（共9小题，满分24分）
12．（3分）在□里填上合适的数。
【考点】数轴的认识．
【专题】数感．
【答案】
【分析】根据数轴的认识知识，结合正负数知识，分析解答即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题考查了数轴的认识知识，结合正负数知识，分析解答即可。
13．（2分）2024年国庆假期，全国国内旅游出游人数约765200000人次，把横线上的数改写用“亿”作单位是 7.652 亿人次，精确到百分位约是 7.65 亿人次。
【考点】亿以上数的改写与近似．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】7.652；7.65。
【分析】将一个数改写成用“亿”作单位的数，要先找到亿位，再在亿位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可；精确到百分位，要看千分位上的数，将千分位上的数进行“四舍五入”据此解答。
【解答】解：765200000改写用“亿”作单位是7.652亿人次，精确到百分位约是7.65亿人次。
故答案为：7.652；7.65。
【点评】此题考查了亿以上数的改写与求近似数，要求学生掌握。
14．（2分）一个两位小数精确到十分位后是2.5，那么这个两位小数最小是 2.45 ，最大是 2.54 ，请在数轴上分别用“△”和“〇”表示出它们的位置。
【考点】小数的近似数及其求法．
【专题】数感．
【答案】2.45，2.54。
【分析】要考虑2.5是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.5最大是2.54，“五入”得到的2.5最小是2.45，由此解答问题即可。
【解答】解：一个两位小数精确到十分位后是2.5，那么这个两位小数最小是2.45，最大是2.54。
故答案为：2.45，2.54。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
15．（3分）如图平行四边形的面积是 54 平方厘米，两个阴影部分的面积和是 27 平方厘米；还有一个三角形与这个平行四边形的面积相等，底也相等，这个三角形的高是 12 厘米。
【考点】平行四边形的面积；三角形的周长和面积．
【专题】运算能力．
【答案】54；27；12。
【分析】运用平行四边形及三角形的面积公式进行解答即可。
【解答】解：9×6＝54（平方厘米）
9×6÷2＝27（平方厘米）
54×2÷9＝12（厘米）
故答案为：54；27；12。
【点评】本题考查了平行四边形及三角形面积公式的应用。
16．（2分）一百八十二点五写作： 182.5 ；108.61读作 一百零八点六一 。
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】小数的认识；数据分析观念．
【答案】182.5，一百零八点六一。
【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字；
小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字。
【解答】解：一百八十二点五写作：182.5；
108.61读作：一百零八点六一。
故答案为：182.5，一百零八点六一。
【点评】本题考查了小数的读法和写法。
17．（4分）
【考点】大面积单位间的进率及单位换算；质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【专题】运算能力．
【答案】0.48，0.75，4000，2500。
【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
低级单位分化高级单位时除以进率60。
高级单位分米化低级单位厘米乘进率10。
高级单位千克化低级单位克乘进率1000。
【解答】解：
故答案为：0.48，0.75，4000，2500。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
18．（3分）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
0.99×991000 ＞ 0.99
3030÷4040 ＝ 75%
0.01÷99% ＞ 0.01
【考点】小数大小的比较；小数乘法；小数除法；百分数的加减乘除运算；积的变化规律；商的变化规律．
【专题】探索数的规律；运算能力．
【答案】＞；＝；＞。
【分析】一个数（大于0），乘一个大于1的数，积大于第一个因数，乘一个小于1的数，积小于第一个因数，乘1，积等于原数。
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；据此解答即可。
【解答】解：991000＞1，所以0.99×991000＞0.99；
3030÷4040＝0.75＝75%；
99%＝0.99＜1，所以0.01÷99%＞0.01。
故答案为：＞；＝；＞。
【点评】本题考查了积的变化规律和商的变化规律。
19．（2分）用圆规画一个直径是2分米的圆，圆规两脚间的距离应取 1 分米；如果在这个圆中画一个最大的正方形，这个正方形的面积是 2 平方分米。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】1，2。
【分析】根据题意可知，圆规两脚间的距离等于圆的半径，所以圆规两脚间的距离应取（2÷1）分米，这个圆中画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形的对角线的长度，如下图：观察可知，正方形的面积等于两个等腰直角三角形面积组成，三角形的斜边是圆的直径，斜边对应的高是圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：如图：
2÷2＝1（分米）
2×1÷2×2
＝1×2
＝2（平方分米）
答：圆规两脚间的距离应取1分米，这个正方形的面积是2平方分米。
故答案为：1，2。
【点评】本题主要考查了圆面积公式和正方形面积公式的灵活应用，明确正方形和圆之间的关系是解答本题的关键。
20．（3分）摆一摆。
像上图这样摆，摆2个三角形要用 5 根火柴棒，摆3个三角形需要 7 根火柴棒。用9根火柴棒可以摆 4 个三角形。
【考点】数与形结合的规律．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】故答案为：5；7；4。
【分析】摆1个三角形需要的火柴棒数量是：1+2＝3（根）；
摆2个三角形需要的火柴棒数量是：1+2+2＝5（根）；
摆3个三角形需要的火柴棒数量是：1+2+2+2＝7（根）；
摆4个三角形需要的火柴棒数量是：1+2+2+2+2＝9（根）；也就是用9根火柴棒可以摆4个三角形。
【解答】解：由题意分析得：
像上图这样摆，摆2个三角形要用5根火柴棒，摆3个三角形需要7根火柴棒。用9根火柴棒可以摆4个三角形。
故答案为：5；7；4。
【点评】解答此题的关键是，先找出规律，明确摆的三角形个数与所用火柴棒根数之间的关系。
四．解答题（共2小题，满分9分）
21．（3分）李大伯和王大爷家的花园均靠着一面墙，现在都用36米长的篱笆分别围成一块如图的花园地。谁围的花园面积大？大多少？
【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】王大爷，48平方米。
【分析】李大伯围的花园面积＝底×高÷2；其中，高＝篱笆的长﹣斜边长；王大爷围的花园面积＝（篱笆长﹣高）×高÷2，最后用大面积减去小面积。
【解答】解：36﹣20＝16（米）
16×12÷2
＝192÷2
＝96（平方米）
（36﹣12）×12÷2
＝24×12÷2
＝288÷2
＝144（平方米）
144﹣96＝48（平方米）
答：王大爷围的花园面积大，大48平方米。
【点评】本题考查的是梯形面积的计算，熟记公式是解答关键。
22．（6分）如图每个小正方形的边长表示1cm，请在方格纸上画出面积是12cm2的平行四边形ABCD、三角形EFG、梯形OPQR各一个。
【考点】平行四边形的面积；梯形的面积；画指定面积的长方形、正方形、三角形．
【专题】应用意识．
【答案】（画法不唯一）
【分析】利用平行四边形面积公式：S＝ah，三角形面积公式：S＝ah÷2，梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，找到符合题意的图形的各边的长，作图即可。
【解答】解：12＝4×3
所以画底4厘米、高3厘米的平行四边形，底6厘米、高4厘米的三角形，上底2厘米、下底4厘米、高4厘米的梯形，面积都是12平方厘米。
如图：
（画法不唯一）
【点评】本题主要考查画已知面积的图形，关键培养学生的动手操作能力。
五．解答题（共5小题，满分26分）
23．（5分）计算如图平行四边形的面积。
【考点】平行四边形的面积．
【专题】运算能力．
【答案】48。
【分析】运用平行四边形面积公式S＝ah进行解答即可。
【解答】解：6×8＝48
答：平行四边形的面积是48。
【点评】本题考查了平行四边形面积公式的运用。
24．（4分）李亮和张红两人同时从家出发相向而行，5分钟后相遇。
（1）用含有字母的式子表示李亮和张红家之间的距离。
（2）当a＝75，b＝60时，他们两家的距离是多少米？
【考点】含字母式子的求值；用字母表示数．
【专题】用字母表示数；运算能力．
【答案】（1）5（a+b）米；（2）675米。
【分析】（1）路程＝速度×时间，据此求出李亮和张红5分钟各自行驶的路程，再将两人行驶的路程相加即可求出李亮和张红家之间的距离；
（2）将a、b的取值代入（1）题的数量关系式即可求出他们两家距离的具体数值。
【解答】解：（1）5×a+5×b
＝5a+5b
＝5（a+b）（米）
答：用含有字母的式子表示李亮和张红家之间的距离是5（a+b）米。
（2）当a＝75，b＝60时，
5×（75+60）
＝5×135
＝675（米）
答：他们两家的距离是675米。
【点评】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“•”表示；字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写；多个字母相乘时，一般按字母顺序书写。
25．（5分）花坛里有一块靠墙的草地（如图），长和宽分别是35米和20米。如果用栏杆围这个长方形草地，至少需要多少米长的栏杆？
【考点】长方形的周长．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．
【答案】75米。
【分析】根据题意可知，一面靠墙用栏杆围成一个长方形，要使需要的栏杆最少，也就是长边靠墙，需要栏杆的长度等于一条长加上两条宽。据此解答即可。
【解答】解：35+20×2
＝35+40
＝75（米）
答：至少需要75米的栏杆。
【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：长边靠墙需要的栏杆最少。
26．（5分）下面是某学校举办的“向最美乡村教师朱莉学习”主题演讲比赛，第一名、第二名选手的得分情况如下表。三位评委给李刚和王明两位同学的分数各相差多少分？
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】0.29分，0.21分，0.41分。
【分析】用每位评委给两位同学的高分减低分即可解答此题。
【解答】解：9.28﹣8.99＝0.29（分）
9.36﹣9.15＝0.21（分）
9.62﹣9.21＝0.41（分）
答：三位评委给李刚和王明两位同学的得分各相差0.29分、0.21分、0.41分。
【点评】此题考查了运用小数减法运算解决实际问题。
27．（7分）某市教育部门对部分学校六年级学生的学习态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个等级：A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并把调查结果绘制成图①和图②的统计图。请根据图中信息解决问题。
（1）此次抽样调查中，共调查了 200 名学生。
（2）将图①补充完整。
（3）根据抽样调查结果，广水市近7000名六年级学生中，有 6650 名学生学习态度达标（包括A级和B级）
【考点】统计图表的填补；从统计图表中获取信息；扇形统计图．
【专题】统计图表的制作与应用．
【答案】（1）200。
（2）。
（3）6650。
【分析】（1）根据统计图可知，B级有120人，占调查人数的60%，用120除以60%即可求出共调查了多少名学生。
（2）用调查总人数分别减去B级与C级的人数，求出A级的人数，再把条形统计图补充完整。
（3）用A级人数除以调查总人数，求出A级占调查总人数的百分比，再用7000分别乘A级与B级占的百分比，再相加即可。
【解答】解：（1）120÷60%＝200（名）
答：共调查了200名学生。
（2）200﹣120﹣10＝70（名）
统计图如下：
（3）70÷200＝0.35＝35%
7000×35%+7000×60%
＝2450+4200
＝6650（名）
答：有6650名学生学习态度达标。
故答案为：200；6650。
【点评】考查了统计图表的填补，关键是根据扇形统计图完成条形统计图，并解决简单的实际问题。
考点卡片
1．亿以上数的改写与近似
【知识点归纳】
一、数的改写
1、亿以上数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。
2、亿以上数的改写方法：
找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。
二、求近似数
1、求亿以上数的近似数的方法：
省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。
【方法总结】
1、注意：改写前后数的大小不变，中间要用“＝”连接。
2、提示：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都可以用“四舍五入”法求近似数，要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记向前一位进1，而且有时还会遇到连续进位的情况。
【常考题型】
1、改写。（4个0换一个“万”字，将整万的数改写成以“万”作单位的数；8个0换一个“亿”字，将整亿的数改写成以“亿”作单位的数。）
3000000＝（ ）万
8230000＝（ ）万
1200000000＝（ ）亿
50700000000＝（ ）亿
答案：300；823；12；507
2．小数的读写、意义及分类
【知识点解释】
1.小数的意义：
小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
2.小数的读法：
整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
3.小数的写法：
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
4.小数的分类：
①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．
②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”
【命题方向】
常考题型：
例1：2.0的计数单位是 0.1 ，它含有 20 个这样的计数单位．
分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；
（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．
解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；
故答案为：0.1，20．
点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作 50.1 ．
分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．
解：10×0.01＝0.1，
50+0.1＝50.1；
故答案为：50.1．
点评：本题主要考查小数的写法．
例3：循环小数一定是无限小数． √ ．（）
分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．
解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
3．小数的近似数及其求法
【知识点归纳】
近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数．
四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是 3.84 ，最小是 3.75 ．
分析：（1）两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，据此解答；
（2）最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因为进一，保留后十分位是8，那么原来十分位是8﹣1＝7，据此解答．
解：（1）这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以这个数是3.84；
（2）这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以这个数是3.75；
故答案为：3.84，3.75．
点评：本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一．
例2：9.0968精确到十分位约是 9.1 ，保留两位小数约是 9.10 ，保留整数约是 9 ．
分析：9.0968精确到十分位，就要看百分位上的数是否满5；保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5；保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可．
解：9.0968≈9.1；
9.0968≈9.10；
9.0968≈9．
故答案为：9.1，9.10，9．
点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入．
4．小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【命题方向】
常考题型：
例1：整数都比小数大． × （）．
分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．
解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
例2：在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是 34% ，最小的数是 0.3 ，相等的数是 0.3⋅ 和 13 ．
分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：34%＝0.34，13=0.3⋅，
因为0.34＞0.3⋅=0.3⋅＞0.33＞0.3，
所以34%＞0.3⋅=13＞0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.3⋅和13．
故答案为：34%，0.3，0.3⋅，13．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
5．数轴的认识
【知识点归纳】
（1）画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴．
（2）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可．
（3）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零．
（4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
（5）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．
【命题方向】
常考题型：
例1：在括号里填上合适的数．
分析：数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3…；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3…，把第一个单位长度平均分成4份，每份是14，3份是34；把第二单位长度平均分成2份，表示1份的数是2.5．据此填表．
解：作图如下：
点评：本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．
6．负数的意义及其应用
【知识点归纳】
（1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记．
（2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．
【命题方向】
常考题型：
例1：在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，负数有3个． × ．（）
分析：根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可．
解：负数有：﹣4，﹣27，共有2个．
故答案为：×．
点评：此题考查正、负数的意义和分类．
例2：小华从0点向东行5m，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作 ﹣3 m．
分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，直接得出结论即可．
解：小华从0点向东行5m，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作﹣3m．
故答案为：﹣3．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
7．列竖式计算乘法
【知识点归纳】
1、三位数乘两位数的计算方法：列竖式计算三位数乘两位数时，相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加，相加时，哪一位满几十同样向前一位进几。
【方法总结】
1、乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法。
（1）乘数中间有0时，这个0也要乘；与0相乘时，如果有进位数一定要加上进位数，如果没有进位数，就写0占位。
（2）乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【常考题型】
1、计算16×300时，可以先算（ ），再在积的末尾添（ ）。
答案：16×3；两个0
2、12的103倍是（ ），31个200是（ ）。
答案：1236；6200
8．列竖式计算除法
1.除法用竖式计算时，从被除数最高位开始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。
2.列竖式的过程中要把位数对齐。
3.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。
4.每次除后余下的数必须比除数小。
9．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
【命题方向】
常考题型：
例1：计算小数加减时，要（ ）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．
解：根据小数加减法的计算法则可知：
计算小数加减时，要把小数点对齐．
故选：C．
点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是 9.38 ．
分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
解：根据题意可得：
4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；
正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．
故答案为：9.38．
点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．
10．小数乘法（推广整数乘法运算定律）
【知识点归纳】
整数乘法运算定律推广到小数
小数四则混合运算的运算顺序：小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
（1）有括号的要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
（2）没有括号的先算乘除再算加减。
（3）同级运算从左往右依次计算。
2.整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
【方法总结】
运用乘法运算定律进行简便计算解题方法：
1.审题：看清题目有什么特征，可否用简便方法计算；
2.转化：合理地把一个因数分解成两个数的积、和或差；
3.运算：正确应用乘法的运算定律进行简便计算；
4.检查：解题方法和结果是否正确。
【常考题型】
简便计算。
答案：4.78；131.3
学校举行文艺汇演，要分别订做62套合唱服和38套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？
答案：1.8×62+1.8×38＝180（米）
11．小数乘法
【知识点归纳】
小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．
【命题方向】
常考题型：
例1：40.5×0.56＝（ ）×56．
A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405
分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．
解：40.5×0.56＝0.405×56
故选：C．
点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．
例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（ ）左右．
分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．
解：根据题意可得：
小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时），
0.08小时＝4.8分钟≈5分钟．
故选：B．
点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．
12．小数除法
【知识点归纳】
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．
小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：
①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．
②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．
【命题方向】
常考题型：
例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（ ）
A、3 B、0.3 C、0.03
分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数＝被除数，那么余数＝被除数﹣商×除数，代入数据进行解答即可．
解：根据题意可得：
余数是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．
故选：C．
点评：被除数＝商×除数+余数，同样适用于小数的除法．
例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（ ）
A、商较大 B、积较大 C、一样大
分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．
解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，
所以，2.5÷100＝2.5×0.01．
故选：C．
点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．
13．小数四则混合运算
【知识点归纳】
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
【方法总结】
1、小数乘法的计算方法：
（1）算：先按整数乘法的法则计算；
（2）看：看两个乘数中一共有几位小数；
（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）；
（4）点：点上小数点；
（5）去：去掉小数末尾的“0”。
2、小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。
小数除以整数计算方法：
（1）按整数除法的法则计算；
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐
（3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。
除数是小数的计算方法：
（1）看：看清除数有几位小数
（2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足
（3）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）
【常考题型】
直接写出得数。
答案：0.024；0.078；4.32；0.25
妈妈在菜场买了3.25千克鲤鱼，付出20元，找回1.8元，每千克鲤鱼多少元？
答案：（20﹣1.8）÷3.25＝5.6（元）
14．百分数的加减乘除运算
【知识点归纳】
1．只把分子相加、减，分母不变．
2．百分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，100相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分．
3．百分数的除法法则：
（1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子； （2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母．
【命题方向】
常考题型：
例：如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少（ ）
A、20% B、25% C、不能确定
分析：先把乙数看成单位“1”，甲数就是（1+25%），用25%除以甲数就是乙数比甲数少百分之几．
解：25%÷（1+25%），
＝25%÷125%，
＝20%；
故选：A．
点评：本题关键是在于区分两个单位“1”的不同，先找出1个单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
15．质量的单位换算
【知识点归纳】
1吨＝1000千克＝1000000克，
1千克＝1000克，
1公斤＝1000克＝2斤，
1斤＝500克．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：1千克的沙子与1000克的棉花相比（ ）
A、一样重 B、沙子重 C、棉花重
分析：把1千克换算成用克作单位的数，要乘它们之间的进率1000，然后再进一步解答即可．
解：根据题意可得：
1×1000＝1000；
1千克＝1000克；
所以，1千克的沙子与1000克的棉花一样重．
故选：A．
点评：单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可．
例2：2.05千克＝ 2 千克 50 克＝ 2050 克．
分析：把2.05千克化成复名数，整数部分2就是千克数，再把0.05千克化成克数，用0.05乘进率1000；
把2.05千克化成克数，用2.05乘进率1000，即可得解．
解：0.05×1000＝50（克），
2.05千克＝2千克50克；
2.05×1000＝2050（克），
2.05千克＝2050克；
故答案为：2，50，2050．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．
16．时、分、秒及其关系、单位换算与计算
【知识点归纳】
两个日期或时刻之间的间隔叫时间．
时、分、秒相邻两个单位进率是60，
1小时＝60分＝3600秒，
1分＝60秒．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：3.3小时是（ ）
A、3小时30分 B、3小时18分 C、3小时3分
分析：1小时＝60分，据此即可求解．
解：3.3小时＝3+0.3小时，
0.3×60＝18（分），
所以3.3小时＝3小时18分；
故选：B．
点评：此题主要考查时间单位间的换算．
例2：三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用730分，丙用13秒．（ ）的速度最快．
A、甲 B、乙 C、丙
分析：先把时间都换算成秒数，再比较谁最快，因为路程相等，谁用的时间最少谁就最快．
解：甲的时间是：0.2分＝12秒，
乙的时间是：730分＝14秒，
丙的时间是：13秒，
在12秒、14秒、13秒三个时间中，12秒最少，即甲的速度最快．
故选：A．
点评：此题关键是把时间统一单位，明确同样的路程，用的时间最少的是速度最快的．
17．用字母表示数
【知识点归纳】
字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．
用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．
注意：
1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．
2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．
3．出现除式时，用分数表示．
4．结果含加减运算的，单位前加“（ ）”．
5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．
例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法交换律：a×b＝b×a．
【命题方向】
命题方向：
例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（ ）
A、x÷3+6 B、（x+6）÷3 C、（x﹣6）÷3 D、3x+6
分析：由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．
解：乙数为：3x+6．
故选：D．
点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
18．含字母式子的求值
【知识点归纳】
在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x＝1．
【命题方向】
常考题型：
例1：当a＝5、b＝4时，ab+3的值是（ ）
A、5+4+3＝12 B、54+3＝57 C、5×4+3＝23
分析：把a＝5，b＝4代入含字母的式子ab+3中，计算即可求出式子的数值．
解：当a＝5、b＝4时
ab+3
＝5×4+3
＝20+3
＝23．
故选：C．
点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：ab表示a×b，而不是a+b．
例2：4x+8错写成4（x+8）结果比原来（ ）
A、多4 B、少4 C、多24 D、少6
分析：应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8＝4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．
解：4（x+8）﹣（4x+8），
＝4x+4×8﹣4x﹣8，
＝32﹣8，
＝24．
答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．
故选：C．
点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．
19．数与形结合的规律
【知识点归纳】
在探索数与形结合的规律时，一方面要考虑图形的对称（上下对称和左右对称），另一方面要考虑数的排列规律，通过数形结合、对应等方法，来解决问题．
【命题方向】
常考题型：
例：用小棒照下面的规律搭正方形，搭一个用4根，搭2个用7根…，搭10个要用 31 根小棒，搭n个要用 3n+1 根小棒．
分析：能够根据图形发现规律：多一个正方形，则多用3根火柴．
解：观察图形发现：第一个图形需要4根火柴，多一个正方形，多用3根火柴，则第n个图形中，需要火柴4+3（n﹣1）＝3n+1．
当n＝10，3n+1＝31，
答：搭10个要用3根小棒，搭n个要用3n+1根小棒．
故答案为：31，3n+1．
点评：本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．
20．整数、小数复合应用题
【知识点归纳】
1．有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题．
2．含有三个已知条件的两步计算的应用题．
3．运算按照整数和小数的运算法则进行运算即可．
【命题方向】
常考题型：
例1：三年级3个班平均每班有学生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（ ）人．
A、38 B、40 C、42
分析：先根据“3个班平均每班有学生40人”求出三年级的总人数是多少，然后用总人数减去一班和二班的人数即是三班的人数是多少．
解：40×3﹣（38+40）
＝120﹣78，
＝42（人）；
答：三班有42人．
故选：C．
点评：先根据3个班的平均数求出总人数是完成本题的关键．
例2：买10千克大米用25.5元，买4.5千克大米用（ ）元．
A、11.475 B、11.48 C、11.4 D、11.47
分析：知道买10千克大米用25.5元，可求买1千克大米用多少钱，进而可求买4.5千克大米用多少钱，计算后选出即可．
解：25.5÷10×4.5
＝2.55×4.5
＝11.475
≈11.48（元）．
故选：B．
点评：此题考查整数、小数复合应用题，先求出每千克大米的钱数，再求4.5千克大米的钱数．
21．长度的单位换算
【知识点归纳】
1千米＝1000米，
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米；
1分米＝10厘米＝100毫米；
1厘米＝10毫米．
单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．
【命题方向】
常考题型：
例1：和3.6千米相等的是（ ）
A、360米 B、3600米 C、3千米6米
分析：根据题意，先把3.6千米换算成用米作单位的数，然后再进行解答即可．
解：3.6×1000＝3600；
所以，3.6千米＝3600米；
故选：B．
点评：单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．
例2：用“米”作单位计算，“8米6厘米十5米60厘米”的正确算式是（ ）
A、8.6+5.6 B、8.06+5.06 C、8.06+5.6
分析：此题应先把复名数换算成单名数，再进行计算：
（1）把8米6厘米换算成米数，先把6厘米换算成米数，用6除以进率100，得数再加上8即可；
（2）把5米60厘米换算成米数，先把60厘米换算成米数，用60除以进率100，得数再加上5即可，据此即可做出正确选择．
解：因为8米6厘米＝8.06米，
5米60厘米＝5.6米，
所以8米6厘米十5米60厘米＝8.06+5.6（米）；
故选：C．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．
22．大面积单位间的进率及单位换算
【知识点归纳】
1平方千米＝100公顷＝1000000平方米
1公顷＝10000平方米
【命题方向】
常考题型：
边长是100米的正方形土地的面积是1公顷． √ ．（）
分析：1公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷；据此进行判断．
解：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，即1公顷；
故答案为：√．
点评：此题考查土地面积单位公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷．
23．长方形的周长
【知识点归】
周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．
计算方法：
①周长＝长+宽+长+宽
②周长＝长×2+宽×2
③周长＝（长+宽）×2．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（ ）种围法．
A、7 B、8 C、9 D、10
分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．
解：长方形的周长＝（长+宽）×2
所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）
由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝19
6+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．
一共有9种方法．
故选：C．
点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．
例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（ ）
A、10米 B、20米 C、30米 D、40米
分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．
解：（5+5）×2
＝10×2
＝20（米）；
答：那么它的周长增加20米．
故选：B．
点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．
【解题思路点拨】
（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．
（2）周长概念和公式要理解牢记．
24．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．
25．画指定面积的长方形、正方形、三角形
【知识点归纳】
在方格中最简单的就是数格子个数，占的格子一样多就面积一样多．正方形的形状是固定的，而长方形和三角形只需要面积相等就可以了．
【命题方向】
常考题型：
例：在如图中分别画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个．
分析：根据题意，图中阴影部分为长方形，长方形的面积为6平方厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2确定各个图形的边长或底、高，然后再进行作图即可得到答案．
解：面积为6的平行四边形的底为3厘米，高为2厘米，
三角形的底为6厘米，高为2厘米，
梯形的下底为4厘米，上底为2厘米，高为2厘米，
作图如下：
点评：解答此题的关键是熟练掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式，然后再确定各个图形的边长或底、高，最后进行作图即可．
26．平行四边形的面积
【知识点归纳】
平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）
【命题方向】
常考题型：公式应用
例1：一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米．
A、24 B、30 C、20 D、120
分析：根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．
解：4×5＝20（平方厘米）；
答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．
故选：C．
点评：此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可．
例2：一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大（ ）
A、5倍 B、6倍 C、不变
分析：平行四边形面积＝底×高底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6倍．
解：因为平行四边形面积＝底×高，
底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6（倍），
故选：B．
点评：本题考查了平行四边形的面积公式．
【解题思路点拨】
（1）常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得．
27．梯形的面积
【知识点归纳】
梯形面积＝（上底+下底）×高÷2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个果园近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？
分析：根据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，求出果园的面积，再除以10就是这个果园共有果树的棵数．
解：（120+180）×60÷2÷10，
＝300×60÷2÷10，
＝18000÷20，
＝900（棵），
答：这个果园共有果树900棵．
点评：本题主要是利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2与基本的数量关系解决问题．
28．三角形的周长和面积
【知识点归纳】
三角形的周长等于三边长度之和．
三角形面积＝底×高÷2．
【命题方向】
常考题型：
例1：4个完全相同的正方形拼成一个长方形．（如图）图中阴影三角形的面积的大小是
A、甲＞乙＞丙 B、乙＞甲＞丙
C、丙＞甲＞乙 D、甲＝乙＝丙
分析：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．
解：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，
所以图中阴影三角形的面积都相等．
故选：D．
点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等．
例2：在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积．
分析：由图形可知，阴影部分三角形的高与梯形的高相等，已知三角形的面积和底求出三角形的高，再根据梯形的面积公式s＝（a+b）h÷2，计算梯形的面积即可．
解：24×2÷8
＝48÷8
＝6（分米）；
（8+10）×6÷2
＝18×6÷2
＝54（平方分米）；
答：梯形的面积是54平方分米．
点评：此题解答根据是求出三角形的高（梯形的高），再根据梯形的面积公式解答即可．
29．扇形统计图
【知识点归纳】
1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比．
2．读懂扇形统计图：
（1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题．
（2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系．
3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答．
【命题方向】
常考题型：
例1：如图是某小学六年级学生视力情况统计图．
①视力正常的有76人，视力近视的有 60 人；
②假性近视的同学比视力正常的人少 15.8 %；（百分号前保留一位小数）
③视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是 19：31 ．
分析：由图可知：把总人数看成单位“1”，视力正常的人数占总人数的38%，近视的人数占总人数的30%，假性近视的人数占总人数的32%；
①视力正常的有76人，它对应的百分数是38%，由此用除法求出总人数，再求出总人数的30%就是近似的人数；
②用视力正常占的百分数减去假性近视人数占的百分数，然后用求得的差除以视力正常占的百分数即可；
③先求出视力非正常学生人数占总人数的百分数，然后作比．
解：①76÷38%×30%，
＝200×30%，
＝60（人）；
答：视力近视的有60人．
②（38%﹣32%）÷38%，
＝6%÷38%，
≈15.8%；
答：假性近视的同学比视力正常的人少15.8%．
③38%：（32%+30%），
＝38%：62%，
＝38：62，
＝19：31；
答：视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31．
故答案为：60，15.8%，19：31．
点评：解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
30．统计图表的填补
【知识点归纳】
1．读懂统计图或者表．
2．将文字和统计量结合起来，根据问题进行计算，一般都是总和是100%，已知几个分量求剩下一个量的值或者已知数量算所占百分比或者根据百分比算数量．
【命题方向】
常考题型：
例1：乐乐记录了爸爸妈妈两个月的电话费支出情况．
【分析】（1）运用爸爸1、2月份的总钱数减去1月份的话费即可得到2月份的话费．把妈妈1、2月份的钱数相加即可得到总钱数．
（2）把爸爸、妈妈1月份的话费相加即可得到合计，把爸爸、妈妈2月份的话费相加即可得到合计，然后再把两次的合计加在一起即可得到总合计．
解：（1）61.0﹣30.2＝30.8（元）
26.7+20.4＝47.1（元）
（2）30.2+26.7＝56.9（元）
30.8+20.4＝51.2（元）
56.9+51.2＝108.1（元）
【点评】此题主要依据加法及减法的意义解决实际问题．
31．从统计图表中获取信息
【知识点归纳】
图象信息题是指由图形、图象（表）及易懂的文字说明来提供问题情景的一类问题，它是近几年所展示的一种新的题型．这类问题题型多样，取材广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．是近几年中考的热点．解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：
（1）观察图象，获取有效信息；
（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；
（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题．
【命题方向】
常考题型：
例1：在一个圆形花坛内种了三种花（如图所示），用条形统计图表示各种花的占地面积是（ ）
A、 B、 C、 D、
【分析】有扇形统计图可知：
水仙占25%，丁香占25%，而菊花占50%，即水仙的数量与丁香的数量相等，菊花的数量是水仙的2倍．
解：由图可知：水仙的数量与丁香的数量相等，菊花的数量是水仙的2倍；
在条形统计图上，有2根直条相等，另一根是这两根的2倍；
只有D选项符合这一形状．
故选：D．
【点评】本题关键是先读懂扇形统计图，找出各个量之间的关系，再把这一关系在条形统计图上表示出来．
32．积的变化规律
【知识点归纳】
积的变化规律：
（1）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数不变，那么，它们的积也乘或除以同一个数．
（2）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘同一个数，那么，它们的积不变．
【命题方向】
常考题型：
例：a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于（ ）
A、原来的积乘10 B、原来的积乘20 C、原来的积乘100
分析：根据积的变比规律：一个因数乘10，另一个因数也乘10，原来的积就乘10×10．据此进行选择即可．
解：a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于原来的积乘100．
故选：C．
点评：此题考查积的变化规律的运用：一个因数乘（或除以）10，另一个因数也乘（或除以）10，原来的积就乘（或除以）100．
33．商的变化规律
【知识点归纳】
商的变化规律：
①除数不变，被除数乘（除以）一个数，商也乘（除以）同一个数；
②被除数不变，除数乘（除以）一个数，商除以（乘）同一个数；
③被除数和除数同时乘（除以）同一个数，商不变．
34．握手问题
【知识点归纳】
假设有N个人，则每个人都要和除自己之外的（N﹣1）个人握手，
则总握手的次数是N（N﹣1），但是在这N（N﹣1）次的握手中，每一次的握手都重复计算了，例如我和你握手，你和我握手是一样的．所以，要把它除以2，
则N个人握手的次数是12N（N﹣1）．
【命题方向】
经典题型：
例1：甲、乙、丙、丁和小明五个人一起下围棋，循环比赛，已知甲下了4盘，乙下了3盘，丙下了2盘，丁下了1盘，问小明下了（ ）盘．
A、1 B、2 C、3 D、4
分析：五个人一起下围棋，循环比赛，那么每个人最多可以下4盘；由甲下了4盘为突破口，找出小明下的盘数
解：甲下了4盘，甲和其他4人各下了一盘，包括丁和小明；
而丁下了一盘，说明丁只和甲下了一盘，没和其他人下；
乙下了3盘，他没和丁下，就是和甲，丙，小明三人下了；
丙是下了2盘，那么他只和甲、乙下了，没和小明下；
由此可知：小明只和甲、乙下了棋，下了2盘．
故选：B
点评：本题根据循环比赛，得出每人最多下4盘这一条件，然后根据已知每人下的盘数进行推算．
35．排列组合
【知识点归纳】
排列组合的综合应用具有一定难度．突破难点的关键：首先必须准确、透彻的理解加法原理、乘法原理；即排列组合的基石．其次注意两点：①对问题的分析、考虑是否能归纳为排列、组合问题？若能，再判断是属于排列问题还是组合问题？②对题目所给的条件限制要作仔细推敲认真分析．有时利用图示法，可使问题简化便于正确理解与把握．
【命题方向】
经典题型：
例1：教务处编排某班某日上午的课程表（上午只上5节课）．该班拟安排语文、数学、英语、科学和体育（每科只上一节课），但规定体育不安排在第一节课．问安排的课程表可能有几种？
分析：第一节课是从除体育外的4科中选择一科，有4种不同的选择方法；第二节从剩下的4科中选择1科，也有4种选择方法，第三节从剩下的3科中选择1科，有3种选法；第四节从剩下的2科中选择1科，有1种选法；第五节就是剩下的1科，有1种选法；根据乘法原理它们的积就是全部的选择方法．
解：4×4×3×2×1，
＝16×3×2×1，
＝96（种）；
答：安排的课程表可能有96种．
点评：分步乘法计数原理：首先确定分步标准，其次满足：必须并且只需连续完成这n个步骤，这件事才算完成．用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析要完成的“一件事”是什么，可以“分类”还是需要“分步”．
例2：如图中 A、B、C、D、E 五个区域，以红、黄、蓝三色去涂，相邻区域涂上不同颜色，共有多少种涂法？
分析：首先，可以将红、黄、蓝任一颜色去涂A区．由于B、C区与A相连，而B、C两区也相连，所以可选的颜色B区有2种，C区有1种，虽然E区并不与B区相连，理论上可选的颜色有2种，但这样的话，D区将无法着色，所以，可涂上的颜色数目如下：A＝3，B＝2，C＝1，D＝1，E＝1，运用乘法原理即可解决问题．
解：将红、黄、蓝任一颜色去涂A区，由于B、C区与A相连，而B、C两区也相连，所以可选的颜色B区有2种，C区有1种，虽然E区并不与B区相连，理论上可选的颜色有2种，但这样的话，D区将无法着色，所以，可涂上的颜色数目如下：A＝3，B＝2，C＝1，D＝1，E＝1．
共有涂法：3×2×1×1×1＝6（种）．
答：共有6种涂法．
点评：解答此题的关键是通过题意，进行分析，首先将红、黄、蓝任一颜色去涂A区，然后逐步推出A、B、C、D、E可涂上的颜色数目，解决问题．

9.6﹣6＝
10﹣0.8＝
0.9+0.01＝
12.5×0.8＝
2.5×0.4＝
3.4×1000＝
90÷100＝
6.4+6.4×9＝
4800平方米＝ 公顷
45分＝ 时
400分米＝ 厘米
2.5千克＝ 克
姓名
1号评委
2号评委
3号评委
李刚
8.99
9.15
9.21
王明
9.28
9.36
9.62
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
D
B
A
A
A
B
A
9.6﹣6＝
10﹣0.8＝
0.9+0.01＝
12.5×0.8＝
2.5×0.4＝
3.4×1000＝
90÷100＝
6.4+6.4×9＝
9.6﹣6＝3.6
10﹣0.8＝9.2
0.9+0.01＝0.91
12.5×0.8＝10
2.5×0.4＝1
3.4×1000＝3400
90÷100＝0.9
6.4+6.4×9＝64
4800平方米＝ 0.48 公顷
45分＝ 0.75 时
400分米＝ 4000 厘米
2.5千克＝ 2500 克
4800平方米＝0.48公顷
45分＝0.75时
400分米＝4000厘米
2.5千克＝2500克
姓名
1号评委
2号评委
3号评委
李刚
8.99
9.15
9.21
王明
9.28
9.36
9.62
0.25×4.78×4
0.65×202
2.4×0.01＝
7.8÷100＝
1.08×4＝
1÷4＝
1月
2月
合计
爸爸
30.2元
61.0元
妈妈
26.7元
20.4元
合计
1月
2月
合计
爸爸
30.2元
30.8
61.0元
妈妈
26.7元
20.4元
47.1
合计
56.9元
51.2元
108.1元