小学数学北师大版（2024）六年级下册图形的运动表格教案

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级下册图形的运动表格教案，共6页。教案主要包含了游戏导入，激发兴趣，自主尝试，开展探究，小试身手，活学活用，全课总结，回顾反思，课堂作业等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
小学数学
年级
六年级
学期
春季
课题
图形的运动
教科书
书 名：数学教材
出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2014年12月
教学目标
1.结合“七巧板”等具体情境，经历一个简单图形经过平移或旋转等多次运动的过程，体验图形的平移、旋转、轴对称知识的综合运用，发展空间观念。
2.借助方格纸上的观察、操作、分析、想象，尝试有条理地表达图形的运动过程，发展空间观念。
3.能在方格纸中画出图形运动后的位置。
教学内容
教学重点：
借助方格纸，将一个简单图形经过平移或旋转等多次运动的过程有条理地进行表达。
教学难点：
借助方格纸，将一个简单图形经过平移或旋转等多次运动的过程有条理地进行表达。
教学过程
一、游戏导入，激发兴趣
师：同学们，在前两节课的学习中，我们学会了用旋转三要素来描述图形旋转的过程，也学会了在方格纸上画出一个简单图形绕某个点顺时针或逆时针旋转一定角度后的图形，这节课我们继续来研究图形的运动。
我们需要准备的学具有方格纸、七巧板、铅笔、直尺，准备好了吗？就让我们开启今天的数学学习之旅吧！
二、自主尝试，开展探究
出示视频
师：原来是我们熟悉的七巧板中有两个图形迷路了。
1.通过平移将平行四边形移入相应位置
先来想一想如何送平行四边形回家呢？请拿出七巧板，暂停视频，动手试一试吧！同学们，完成了吗？
笑笑找到了帮助平行四边形回家的方法，让我们一起来看一看。
（出示视频：先向上平移4格，再向左平移10格）
你的方法和笑笑一样吗？
淘气说他还有另一种方法，一起来听一听。
（出示视频：先向左平移10格，再向上平移4格）
师：在大家的帮助下，平行四边形终于找到了回家的路。
（PPT演示）刚刚我们通过动手操作来模拟平移的过程，在方格纸上，我们还可以通过画一画的方法，先在平行四边形上找一个关键点（如点A），然后按指令平移点A（课件动态演示“向上平移4格，向左平移10格”）先向上平移4格，再向左平移10格，刚好到达了它的对应点E，然后像这样画出原图形。图形上像这样的关键点还有很多，为了移动方便，通常选用图形的顶点作为关键点。（分次出现B、C、D）
淘气找的路线也可以像这样，找到关键点A（课件动态演示“向左平移10格，向上平移4格）然后先向左平移10格，再向上平移4格，也能到达对应点E，从而画出完整的图形。
小结：对比笑笑和淘气的平移过程，你有什么发现呢？我们可以发现交换两个指令的顺序，平移后的位置保持不变。
2.通过平移和旋转将三角形移入相应位置
师：三角形看平行四边形通过平移的方法已经回到了家，它更着急了，它也想用这种方法快点回家。请你想一想三角形是不是也可以直接通过平移的方法回到家呢？我们来试一试。（PPT演示左9，下4）咦？不对呀，我们再试一试。（课件演示：下4，左9）这次我们把三角形先向下平移4格，再向左平移9格，还是不行。
看来只通过平移三角形还不能回家，那怎么办呢？是的，我们还可以请旋转来帮忙。
先想一想，再暂停视频做一做。都完成了吗？
（出示淘气视频：先绕直角顶点逆时针旋转90°，再向左平移9格）
小结：看来我们可以先把三角形通过旋转，将方向调整和原图形一样，再运用平移的方法帮助三角形回家。笑笑还有不同的方法，我们一起来看一看。
（出示视频：先向左平移9格，再绕直角顶点逆时针旋转90°）
师：奇思和妙想也用旋转和平移的方法想送三角形回家，却没有成功，我们一起来看看是哪里出了问题呢？
①先逆时针旋转90°，再向左平移9格
为什么三角形听不懂奇思的指令呢？是的，和你们想得一样，用旋转的方法我们要说清绕哪个点进行旋转。
②先绕直角顶点旋转90°，再向左平移9格
这个指令的问题又出在哪里呢？你的眼睛可真亮，在旋转时我们应该说清楚旋转方向。
师：原来旋转的方法这么复杂，需要说清楚旋转中心、旋转方向和旋转角度。
刚刚笑笑和淘气都是绕着三角形直角顶点旋转的，如果以这个点为旋转中心，又该怎么旋转呢？同学们，先想一想，再暂停视频，用手中的七巧板做一做，说一说吧！
有想法了吗？一起来看一看笑笑是怎么做的吧！
（出示笑笑的视频）
师：同学们可真厉害，变换旋转中心之后也能准确地用语言来描述旋转的过程。
刚才我们通过想象，再动手操作，利用平移和旋转的知识帮助平行四边形和三角形回到了家。回到家以后，平行四边形和三角形也想把这种方法教给自己的小伙伴，我们一起去看看吧！
3.听指令画图形
借助方格纸将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。同学们，拿出手中的方格纸，仔细听学习要求：先想一想，图形运动后的位置在哪里？再动手画出移动后的图形。画完后说一说，你是怎么画出平移后的图形的？操作时要注意些什么？
课件演示：在旋转时先找准旋转中心点0，把长的直角边绕点0顺时针旋转90°，并画出相应的线段，再连接，得到图形B，画完后对照原图形，看图形的形状、大小是否和原图形一致。然后找到图形B中的关键点，画出向右平移5格后的对应点，再连接，就得到图形C。
小结：回顾刚才的过程，在画图时我们要注意什么？
平移一定要注意方向和距离；旋转时，先确定相应的线或点的位置，再找准中心点、旋转方向和旋转角度。
三、小试身手，活学活用
师：知道了方法，接下来我们一起来练练手。
（1）将图形A向右平移5格得到图形B。（边说ppt边展示）


（2）图形B绕点0´顺时针方向旋转90°得到图形C。（动态图演示）
（3）图形A绕点0顺时针旋转90°，再向右平移5格，得到图形C。
师：图形A先绕点0顺时针旋转90°，再向右平移5格得到图形C。
师：聪明的你们一定想到了，我们也可以以E0´为对称轴，画出图形B的轴对称图形得到图形C。
怎么画呢？在轴对称图形中，对称轴左右两边的图形是一样的,我们可以先找关键点的对应点,D的对应点是F，它们到对称轴E0´的距离都是3格，E点和0´点已经在对称轴上，再以E0´或0´F为半径画1/4圆，就能得到图形C。
师：你画对了吗？我们再来看第2题。
（1）我们找先关键点（如点D），向右平移3格，然后对照原图形进行连接，得到图形B。

我们也可以找关键的对应点，它们到对称轴的距离是一样的，再依次进行连接，得到图形C。
四、全课总结，回顾反思
同学们真会学以致用，这节课我们通过平移、旋转、轴对称的知识学会了有条理地描述图形的运动，还能够在方格纸上画出图形运动后的图案，今天的数学之旅马上就要结束了，谢谢你今天和我们一起学习，一起成长，下节课期待你有更多的收获，再见！
五、课堂作业
完成《作业本》配套作业。