（人教A版）必修第二册高一数学下学期期末考试高分押题密卷（四）（2份，原卷版+解析版）

这是一份（人教A版）必修第二册高一数学下学期期末考试高分押题密卷（四）（2份，原卷版+解析版），文件包含人教A版必修第二册高一数学下学期期末考试高分押题密卷四原卷版docx、人教A版必修第二册高一数学下学期期末考试高分押题密卷四解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
1．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700．从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第4个样本编号是（ ）
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
A．623B．457C．253D．007
3．抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚硬币正面向上”，事件“第二枚硬币反面向上”，下列结论中正确的是（ ）
A．A与B为相互独立事件B．A与B互为对立事件
C．A与B为互斥事件D．
4．如图，是水平放置的△AOB的直观图，但部分图象被茶渍覆盖，已知为坐标原点，顶点、均在坐标轴上，且△AOB的面积为12，则的长度为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．在正方体中，E，F分别为和的中点，则异面直线BE与CF所成角的余弦值为（ ）
A．0B．C．D．
6．下列说法错误的是（ ）
A．若，则或
B．若，，且，则的最小值为4
C．若，则的最小值为
D．函数的值域为
7．在下列条件中，可判定平面α与平面β平行的是（ ）
A．α，β都平行于直线a
B．α内存在不共线的三点到β的距离相等
C．l，m是α内的两条直线，且，
D．l，m是两条异面直线，且，，，
8．一纸片上绘有函数（）一个周期的图像，现将该纸片沿x轴折成直二面角，原图像上相邻的最高点和最低点此时的空间距离为，若方程在区间上有两个实根，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
多项选择题：
9．已知，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，则下列说法正确的有（ ）
A．若，，则B．若，，，则
C．若，，，则D．若，，，则
10．设是所在平面内的一点，且，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，在菱形ABCD中，，，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成，连接和，N为的中点，则（ ）
A．平面平面AMCD
B．线段CN的长为定值
C．当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为
D．二面角的最大值为30°
填空题：
12．已知向量，，，且．则实数m的值为________.
13．一所初级中学为了估计全体学生的平均身高和方差，通过抽样的方法从初一年级随机抽取了30人，计算得这30人的平均身高为154cm，方差为30；从初二年级随机抽取了40人，计算得这40人的平均身高为167cm，方差为20；从初三年级随机抽取了30人，计算得这30人的平均身高为170cm，方差为10．依据以上数据，若用样本的方差估计全校学生身高的方差，则全校学生身高方差的估计值为_________．
14．如图，在中，，点在线段上，且，，则面积的最大值为___．
四、解答题：
15．已知.
(1)若，求实数的值；
(2)当时，若与垂直，求实数的值.
16．江门市某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩．经统计，这批学生的成绩全部介于50至100之间，将数据按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示．
(1)求频率分布直方图中a的值，并估计本次竞赛成绩的第80百分位数：
(2)若按照分层随机抽样的方法从成绩在，的两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，求至少有2人的成绩在内的概率．
17．在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，满足．
(1)求角C的值；
(2)若，求的取值范围．
18．如图，在三棱柱中，侧面为菱形，，且，．
(1)证明：平面ABC⊥平面；
(2)若，求二面角的余弦值．
19．甲乙两人组成“星队”参加猜谜语活动，每轮活动由甲乙各猜一个谜语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为，．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．甲和乙在第一轮都猜错的概率为，“星队”在第二轮中只猜对一个谜语的概率为.
（1）求，；
（2）求“星队”在前两轮活动中猜对3个谜语的概率．