专题4.7 三角形单元提升卷-【新教材】2024-2025学年七年级数学下册举一反三系列（北师大版2024）（原卷版+解析版）

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第4章 三角形单元提升卷【北师大版2024】参考答案与试题解析第Ⅰ卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（24-25七年级上·北京昌平·期末）三角形的角平分线、中线和高都是 (    )A．直线 B．线段 C．射线 D．以上答案都不对【答案】B【分析】根据三角形的角平分线、中线和高定义判断即可．【详解】解：三角形的角平分线、中线、高都是线段．故选：B．【点睛】本题考查了三角形的角平分线、中线和高定义，熟练掌握三角形的角平分线、中线和高定义是解题关键．2．（3分）（24-25七年级·山西大同·阶段练习）“三角形的内角和为180°”是《几何原本》中的第五公设的推论，在探究证明这个定理时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（   ）A． B．C． D．【答案】B【分析】本题考查三角形内角和定理的证明，熟练掌握转化的思想以及平角的定义是解决本题的关键．本题运用转化的思想作出相应的平行线，把三角形的内角进行转化，再根据平角的定义解决即可．【详解】解：A．由EF∥AB，则∠ECA=∠A，∠FCB=∠B．由∠ECA+∠ACB+∠FCB=180°，得∠A+∠ACB+∠B=180°，故能证明“三角形内角和是180°”，不符合题意B．由CD⊥AB于D，则∠ADC=∠CDB=90°，无法证得“三角形内角和是180°”，符合题意．C．由DF∥AC，得∠EDF=∠AED，∠A=∠FDB．由ED∥BC，得∠EDA=∠B，∠AED=∠C，所以∠C=∠EDF．由∠EDA+∠EDF+∠FDB=180°，得：∠A+∠C+∠B=180°，故能证明“三角形内角和是180°”，不符合题意D．由CE∥AB，得∠A=∠FCE，∠B=∠BCE．由∠FCE+∠ECB+∠ACB=180°，得∠A+∠B+∠ACB=180°，故能证明“三角形内角和是180°”，不符合题意．故选B．3．（3分）（24-25七年级·贵州铜仁·期末）如图，小华为了估计池塘两岸间的距离（即AB的长），在池塘的一侧选取一点P，测得PA=10m，PB=6m，则池塘两岸间的距离可能是（   ）A．18m B．17m C．16m D．15m【答案】D【分析】本题考查了三角形的三边关系定理，能根据三角形的三边关系定理得出不等式是解此题的关键．根据三角形的三边关系定理得出不等式，即可得出选项．【详解】解：设AB=xm，∵PA=10m，PB=6m，∴由三角形三边关系定理得：10−6