2025秋九年级数学上册第3章数据的集中趋势和离散程度综合素质评价试卷（含解析苏科版）

这是一份2025秋九年级数学上册第3章数据的集中趋势和离散程度综合素质评价试卷（含解析苏科版），共9页。
第3章综合素质评价一、选择题(每题3分，共24分)1．数据9，3，8，4的平均数为(　　)A．24 B．4 C．6 D．82．[2024长沙]为庆祝五四青年节，某学校举办班级合唱比赛，甲班演唱后七位评委给出的分数为：9.5，9.2，9.6，9.4，9.5，8.8，9.4，则这组数据的中位数是(　　)A．9.2 B．9.4 C．9.5 D．9.63．一组数据2，3，3，4，则这组数据的方差为(　　)A．1 B．0.8 C．0.6 D．0.54．为了解全市中学生的视力情况，随机抽取某校50名学生的视力情况作为其中一个样本，整理样本数据如图，则这50名学生视力情况的中位数和众数分别是(　　)A．4.8，4.8 B．13，13 C．4.7，13 D．13，4.85．某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表： 如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的(　　)A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差6．[2024巴中]一组数据－10，0，11，17，17，31，若去掉数据11，下列会发生变化的是(　　)A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差7．小庆、小铁、小娜、小萌四名同学均从1，2，3，4，5，6这六个数字中选出四个数字，玩猜数游戏．下列选项中，能确定该同学选出的四个数字含有1的是(　　)A．小庆选出四个数字的方差等于4.25 B．小铁选出四个数字的方差等于2.5C．小娜选出四个数字的平均数等于3.5 D．小萌选出四个数字的极差等于48．[2025杭州四模]一次考试后，数学老师对班级数学成绩进行了统计分析．甲同学因病缺考，计算其余同学的平均分为102分，方差s2＝40分2.后来甲同学进行了补考，数学成绩为102分．则加入甲同学的成绩后，班级数学成绩下列说法正确的是(　　)A．平均分和方差都不变 B．平均分和方差都改变C．平均分不变，方差变小 D．平均分不变，方差变大二、填空题(每题3分，共30分)9．[2025连云港海州区期中]一组数据为1，－1，3，2，则这组数据的极差是________．10．甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩均为7米，方差分别为：s2甲＝0.1，s2乙＝0.04，成绩比较稳定的是________(填“甲”或“乙”)．11．[2025苏州常熟市模拟]4月23日是世界读书日，某校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示： 则阅读课外书数量的中位数是________．12．[2024常州]小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成绩(单位：m)，此时这组成绩的平均数是20 m，方差是s12 m2.若第10次投掷标枪的落点恰好在20 m线上，且投掷结束后这组成绩的方差是s22 m2，则s12________s22(填“＞”“＝”或“＜”)．13.小明用s2＝eq \f(1,15)[(x1－6)2＋(x2－6)2＋…＋(x15－6)2]计算一组数据的方差，那么x1＋x2＋…＋x15＝________．14．[2024德阳]某校拟招聘一名优秀的数学教师，设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，综合成绩按照笔试占30%，面试占30%，试讲占40%进行计算，小徐的三项测试成绩如图所示，则她的综合成绩为________分．15．一组数据2，4，a，7，7的中位数是5，则方差s2＝________．16．[2025扬州邗江区期中]已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数是10，方差是2，则数据2x1＋3，2x2＋3，…，2xn＋3的方差是________．17．一组数据2，3，x，y，7中，唯一众数是7，平均数是4，这组数据的中位数是________．18．[2025南京秦淮区模拟]已知一组数据n－1，2，3，4，5的方差和另一组数据7，8，9，10，11的方差相等，则n的最小值为________．三、解答题(19 ～22题每题10分，23题12分，24题14分，共66分)19.为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如表： (1)计算这10户家庭的平均月用水量；(2)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区每月用水多少吨．20．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下： (1)20筐白菜中每筐白菜质量与标准质量差值的众数是________，中位数是________；(2)求这20筐白菜的平均质量．21．[2025北京顺义区期中]某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下(单位：分)：整理、分析过程如下，请补充完整．(1)按如下分数段整理、描述这两组数据： (2)两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示： (3)若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选________(填“甲”或“乙”)，并说明理由．22．为了解某校九年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了部分男生1分钟内引体向上项目的测试成绩，绘制如图统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的男生人数为________，图①中m的值为________，众数为________次；(2)若规定1分钟内引体向上6次及以上为该项目良好，根据样本数据，估计该校300名男生中该项目良好的人数．23．为更全面地了解游客对重庆热门景点的游玩满意度，工作人员从多维度设计了满分为100分的问卷，在洪崖洞和磁器口随机采访游客并记录结果．“十一”当天工作人员从洪崖洞和磁器口的采访结果中各随机抽取10个数据，并进行整理、描述和分析(结果用x表示，共分为四个等级：不满意0≤x＜70，比较满意70≤x＜80，满意80≤x＜90，很满意90≤x≤100)，下面给出了部分信息：10名洪崖洞游客的评分结果：76，84，85，87，88，88，88，89，96，99.10名磁器口游客中“满意”等级包含的所有数据为：86，88，89，89，89.抽取的洪崖洞和磁器口游客的游玩满意度统计表　　　　磁器口游客的游玩满意度扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a＝________，b＝________，m＝________．(2)若“十一”当天洪崖洞和磁器口的游客分别为3万人和5万人，请你估计“十一”当天有多少万人对这两个景点的满意度为“很满意”．(3)根据以上数据，你认为“十一”当天游客对洪崖洞和磁器口的游玩满意度哪一个更高？请说明理由(一条即可)．24．[2024河南]为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下．　　　　　　　　　　技术统计表根据以上信息，回答下列问题．(1)这六场比赛中，得分更稳定的队员是________(填“甲”或“乙”)；甲队员得分的中位数为27.5，乙队员得分的中位数为________；(2)请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好；(3)规定“综合得分”为：平均每场得分×1＋平均每场篮板×1.5＋平均每场失误×(－1)，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好．答案一、1.C　2.B　3.D　4.A　5.C　6.B　7.A　8.C二、9.4　10.乙　11.9本　12.＞　13.90　14.85.815．3.6　16.8　17.3　18.2三、19.解：(1)这10户家庭的平均月用水量为(10×2＋13×2＋14×3＋17×2＋18)÷10＝14(吨)．(2)14×500＝7 000(吨)．∴估计该小区每月用水7 000吨．20．解：(1)2.5千克；0.5千克(2)25＋eq \f(1,20)×[(－3)×1＋(－2)×4＋(－1.5)×2＋0×3＋1×2＋2.5×8]＝25.4(千克)．∴这20筐白菜的平均质量为25.4千克．21．解：(1)1；4(2)84.5；86(3)甲理由：两人的平均数相同且甲的方差小于乙，说明甲成绩稳定；两人的平均数相同且甲的极差小于乙，说明甲成绩变化范围小．22．解：(1)50；22；5(2)300×(22%＋20%＋12%)＝162.∴估计该校300名男生中该项目良好的人数为162.23．解：(1)89；88；30(2)3×eq \f(2,10)＋5×30%＝2.1(万人)．答：估计“十一”当天有2.1万人对这两个景点的满意度为“很满意”．(3)磁器口．理由：磁器口的评分中位数较大(理由不唯一，合理即可)．24．解：(1)甲；29(2)因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，所以这六场比赛中，甲队员的表现更好．(答案不唯一，合理即可)(3)甲的综合得分为26.5×1＋8×1.5＋2×(－1)＝36.5.乙的综合得分为26×1＋10×1.5＋3×(－1)＝38.∵38＞36.5，∴这六场比赛中，乙队员的表现更好．鞋码3637383940平均每天销售量/双1012201212课外书数量/本67912人数68106月用水量/吨1013141718户数22321与标准质量的差值/千克－3－2－1.5012.5筐数142328成绩x学生70≤x≤7475≤x≤7980≤x≤8485≤x≤8990≤x≤9495≤x≤100甲0500乙114211学生极差平均数中位数众数方差甲1483.713.21乙2483.7828146.21景点满意度平均数中位数众数洪崖洞8888b磁器口88a89队员平均每场得分平均每场篮板平均每场失误甲26.582乙26103